GCD矩阵的一种推广  

A GENERALIZATION OF GCD MATRICES

作　　者：韩海清[1] 刘花璐[1] 

机构地区：[1]湖北理工学院数理学院,湖北黄石435003

出　　处：《数学杂志》2012年第3期529-534,共6页Journal of Mathematics

基　　金：湖北理工学院校级项目(11yjz10R)

摘　　要：本文研究了有限个正整数直积上的GCD矩阵.利用Mbius反演得到了直积上的GCD矩阵性质和GCD矩阵行列式的计算方法.进一步,把正整数直积上的GCD矩阵推广到一般偏序集直积上,得到了广义GCD矩阵的性质.In this paper,we study GCD matrices on the direct product of some finite positive integer sets,and obtain the properties and the determinant calculation method of GCD matrices on the direct product by the Mbius inversion.Moreover,we generalize the GCD matrices to the direct product of general partially ordered sets and gain some properties of generalized GCD matrices.

关 键 词：GCD矩阵 交半格 交矩阵 广义Euler函数 Mbius反演 

分 类 号：O151.21[理学—数学]