定义在三个拟互素因子链上的倒数幂矩阵的非奇异性(英文)  

Nonsingularity of the reciprocal power matrices on three quasi-coprime divisor chains

作　　者：罗淼[1] 谭千蓉[1] 

机构地区：[1]攀枝花学院数学与计算机学院,四川攀枝花617000

出　　处：《华东师范大学学报（自然科学版）》2013年第3期164-168,175,共6页Journal of East China Normal University(Natural Science)

基　　金：国家自然科学基金(10971145);攀枝花市科技计划项目(2012-CY-G-26);四川省应用基础计划项目(2013JY0125);攀枝花学院校级培育项目(2012PY08)

摘　　要：首先给出定义在三个拟互素因子链上的倒数幂GCD矩阵和倒数幂LCM矩阵的行列式的计算公式,由此证明定义在三个拟互素因子链S上且S的最大公因子属于S时的倒数幂GCD矩阵和倒数幂LCM矩阵是非奇异的.但当构成S的三个因子链不素时,如此的结果不成立.The authors first obtained formulae for the determinants of reciprocal power GCD matrix and reciprocal power LCM matrix defined on a set S consisting of three quasicoprime divisor chains with gcd（S）∈S.Consequently,it was showed that the reciprocal power GCD matrix and the reciprocal power LCM matrix defined on S with gcd（S）∈S are nonsingular.But such result is not true when S consists of three divisor chains which are not quasi-coprime.

关 键 词：三个拟互素因子链 最大型因子 倒数幂GCD矩阵 倒数幂LCM矩阵 

分 类 号：O156.1[理学—数学]