非线性矩阵方程

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非线性矩阵方程X-A^(*)(R+B^(*)XB)^(-t)A=Q的正定解
《延边大学学报(自然科学版)》2025年第1期1-5,共5页钟艳林 孙德红 李璞金 
国家自然科学基金项目(12271318);福建省引导性项目(2024H0038).
利用闭凸集上单调算子不动点定理,给出了非线性矩阵方程X-A^(*)(R+B^(*)XB)^(-t)A=Q存在正定解的条件,并通过构造迭代矩阵序列的方法求得了非线性矩阵方程的正定解.利用数值算例进行验证表明,所给迭代矩阵序列方法是可行性的.
关键词：非线性矩阵方程 正定解 迭代方法 不动点 
矩阵方程X^(m)-A^(*)X^(-s)A+B^(*)X^(-t)B=Q的Hermite正定解
《应用数学学报》2024年第6期919-935,共17页熊昊 黄敬频 
国家自然科学基金(12361078);广西科技基地和人才专项(桂科-AD23023001)资助项目。
非线性矩阵方程X^(m)-A^(*)X^(-s)A+B^(*)X^(-t)B=Q广泛应用于计算物理和最优控制等领域,由于参数与正负混杂项的存在,使得方程的求解较为困难.本文在一定条件下讨论该方程的Hermite正定解的迭代方法.首先通过矩阵变换把原问题转化为一...
关键词：非线性矩阵方程 正定解 迭代序列 收敛性 误差估计 
矩阵方程X-A^(*)(R+B^(*)XB)^(-t)A=Q的Hermite正定解及其扰动分析
《内江师范学院学报》2024年第2期37-43,共7页熊昊 罗显康 黄玉莲 
宜宾学院高层次人才“启航”计划项目(2019QD07)。
研究了非线性矩阵方程X-A^(*)(R+B^(*)XB)^(-t)A=Q(0
关键词：非线性矩阵方程 HERMITE正定解 迭代方法 扰动分析 
矩阵方程X+A^(*)(R+B^(*)XB)^(-t)A=Q的Hermite正定解被引量：1
《内江师范学院学报》2023年第12期61-67,85,共8页黄玉莲 罗显康 
宜宾学院高层次人才“启航”计划项目(2019QD07)。
非线性矩阵方程X+A^(*)(R+B^(*)XB)^(-t)A=Q(t≥1)来源于离散时间代数Riccati方程.本文给出该方程存在Hermite正定解的充分条件及上下界估计,构造了求解该矩阵方程的不动点迭代和免逆迭代算法,运用单调有界定理证明了算法的收敛性,最后...
关键词：非线性矩阵方程 RICCATI方程 HERMITE正定解 上下界 迭代算法 
关于非线性矩阵方程X<sup>s</sup>-A<sub>1</sub>*</sup>X<sup>-t<sub>1</sub></sup>A<sub>1</sub>-A<sub>2</sub>*</sup>X<sup>-t<sub>2</sub></sup>A<sub>2</sub>=Q的若干结果
《理论数学》2023年第12期3798-3802,共5页裴伟娟 
本文主要研究非线性矩阵方程Xs− A1∗X−t1A1−A2∗X−t2A2=Q的正定解,其中A1、A2为n×n复矩阵,s、t1、t2为正整数,Q为n×n正定矩阵。文中将矩阵方程等价变形后,基于线性方程组在系数矩阵非列满秩时有非零解和矩阵特征值、特征向量的定义,研...
关键词：非线性矩阵方程 Hermitian正定解 特征值 解的存在性 
一类非线性矩阵方程的Hermite正定解被引量：3
《数学的实践与认识》2022年第8期202-210,共9页熊昊 黄敬频 张姗姗 
国家自然科学基金(11661011);广西民族大学研究生创新项目(gxun-chxps202071)。
利用两个Hermite正定矩阵的Thompson度量方法和闭凸集上单调算子不动点定理,给出非线性矩阵方程X-A^(*)(R+BXB^(*))^(-t)A=Q(0
关键词：非线性矩阵方程 Thompson度量 HERMITE正定解 不动点迭代 误差估计 
求一类分数逆幂矩阵方程对称解的Newton-BCR算法研究
《枣庄学院学报》2021年第5期53-64,共12页吕长青 梁胜 
枣庄学院国家自然科学基金预研项目(项目编号:2019YY01);山东省本科教学改革面上项目(项目编号:M2020051).
含分数逆幂的单变量矩阵方程产生于控制论、控制系统、梯形网格、动态规划等领域,并在非线性博弈中有着重要的应用.首先,对含分数逆幂的单变量矩阵方程采用Newton算法进行求解.其次,针对在Newton迭代中导出的线性矩阵方程,给出了求其对...
关键词：分数逆幂 非线性矩阵方程 Newton算法 BCR算法 
关于Hermitian矩阵序关系的一些注记
《山西大学学报（自然科学版）》2021年第5期876-878,共3页翟成波 金志香 
山西省自然科学基金(201901D111020)。
非线性矩阵方程的Hermitian正定解存在性已经被许多学者广泛的研究。文章讨论了文献中关于半序Ban‐ach空间Hermitian矩阵序关系,对于半序不等式给出了一些注记,并举例验证理论结果。
关键词：Hermitian正定解 非线性矩阵方程 半序关系 
矩阵方程X+A^(*)X^(-2)A=I极大解的扰动分析
《南阳师范学院学报》2021年第4期18-21,共4页马伟 高景利 
河南省基础与前沿技术研究计划项目(142300410385);南阳师范学院博士专项项目(ZX2014078)。
考虑非线性矩阵方程X+A^(*)X^(-2)A=I,其中A是n阶复矩阵,I是n阶单位矩阵.通过初等微积分推导出此方程极大解的新扰动界,并给出数值例子对所得结果与已有结果进行比较说明.
关键词：非线性矩阵方程 HERMITE正定解 扰动界 
求解非线性矩阵方程X+Σ_(i=1)^(m)A_(i)^(T)X^(-ni)A_(i)=Q的无求逆迭代算法被引量：1
《桂林电子科技大学学报》2021年第1期50-54,共5页李涛 彭振赟 王杰 
国家自然科学基金(11961012,11761024);广西自然科学基金(2018GXNSFBA281192,2017GXNSFAA198248);桂林电子科技大学研究生创新项目(2019YCXS084)。
针对从数值角度讨论非线性矩阵方程X+Σ_(i=1)^(m)A_(i)^(T)X^(-ni)A_(i)=Q的最大正定解问题,其中Q为对称正定矩阵,A_(i)∈R^(p×p),m∈N_(+),n_(i)∈N_(+),提出了一个求解该问题的无求逆迭代算法,给出了该算法的迭代格式及收敛性分析...
关键词：非线性矩阵方程 最大正定解 无求逆迭代 收敛性分析 
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