HERMITE正定解

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矩阵方程X^(m)-A^(*)X^(-s)A+B^(*)X^(-t)B=Q的Hermite正定解
《应用数学学报》2024年第6期919-935,共17页熊昊 黄敬频 
国家自然科学基金(12361078);广西科技基地和人才专项(桂科-AD23023001)资助项目。
非线性矩阵方程X^(m)-A^(*)X^(-s)A+B^(*)X^(-t)B=Q广泛应用于计算物理和最优控制等领域,由于参数与正负混杂项的存在,使得方程的求解较为困难.本文在一定条件下讨论该方程的Hermite正定解的迭代方法.首先通过矩阵变换把原问题转化为一...
关键词：非线性矩阵方程 正定解 迭代序列 收敛性 误差估计 
矩阵方程X-A^(*)(R+B^(*)XB)^(-t)A=Q的Hermite正定解及其扰动分析
《内江师范学院学报》2024年第2期37-43,共7页熊昊 罗显康 黄玉莲 
宜宾学院高层次人才“启航”计划项目(2019QD07)。
研究了非线性矩阵方程X-A^(*)(R+B^(*)XB)^(-t)A=Q(0
关键词：非线性矩阵方程 HERMITE正定解 迭代方法 扰动分析 
矩阵方程X+A^(*)(R+B^(*)XB)^(-t)A=Q的Hermite正定解被引量：1
《内江师范学院学报》2023年第12期61-67,85,共8页黄玉莲 罗显康 
宜宾学院高层次人才“启航”计划项目(2019QD07)。
非线性矩阵方程X+A^(*)(R+B^(*)XB)^(-t)A=Q(t≥1)来源于离散时间代数Riccati方程.本文给出该方程存在Hermite正定解的充分条件及上下界估计,构造了求解该矩阵方程的不动点迭代和免逆迭代算法,运用单调有界定理证明了算法的收敛性,最后...
关键词：非线性矩阵方程 RICCATI方程 HERMITE正定解 上下界 迭代算法 
四元数矩阵方程X^(2)+BX+XB*+Q=0的Hermite正定解被引量：1
《陕西科技大学学报》2023年第5期195-202,共8页姚祎雯 黄敬频 
国家自然科学基金项目(12361078)。
讨论四元数体上二次矩阵方程X^(2)+BX+XB*+Q=0(Q>0)存在Hermite正定解的必要和充分条件及其迭代求解方法.主要针对系数矩阵的特点,通过引入适当的参数建立矩阵不等式,利用凸集上的不动点理论,证明了该方程存在Hermite正定解的一些必要...
关键词：四元数 二次矩阵方程 HERMITE正定解 矩阵不等式 迭代 扰动分析 
一类非线性矩阵方程组的Hermite正定解被引量：3
《内江师范学院学报》2023年第2期37-43,共7页熊昊 黄敬频 黄玉莲 
国家自然科学基金资助项目(11661011)。
研究了一类非线性矩阵方程组的Hermite正定解求解问题.证明了矩阵方程组Hermite正定解的存在性并给出取值范围,构造出求解矩阵方程组的迭代方法并利用单调有界定理证明其收敛性,然后对其Hermite正定解进行扰动分析并给出扰动上界.最后...
关键词：非线性矩阵方程组 HERMITE正定解 不动点迭代 误差估计 扰动分析 
一类非线性矩阵方程的Hermite正定解被引量：3
《数学的实践与认识》2022年第8期202-210,共9页熊昊 黄敬频 张姗姗 
国家自然科学基金(11661011);广西民族大学研究生创新项目(gxun-chxps202071)。
利用两个Hermite正定矩阵的Thompson度量方法和闭凸集上单调算子不动点定理,给出非线性矩阵方程X-A^(*)(R+BXB^(*))^(-t)A=Q(0
关键词：非线性矩阵方程 Thompson度量 HERMITE正定解 不动点迭代 误差估计 
矩阵方程X+A^(*)X^(-2)A=I极大解的扰动分析
《南阳师范学院学报》2021年第4期18-21,共4页马伟 高景利 
河南省基础与前沿技术研究计划项目(142300410385);南阳师范学院博士专项项目(ZX2014078)。
考虑非线性矩阵方程X+A^(*)X^(-2)A=I,其中A是n阶复矩阵,I是n阶单位矩阵.通过初等微积分推导出此方程极大解的新扰动界,并给出数值例子对所得结果与已有结果进行比较说明.
关键词：非线性矩阵方程 HERMITE正定解 扰动界 
非线性复系统X^m-BX-C=0的Hermite正定解被引量：2
《西南师范大学学报（自然科学版）》2020年第10期35-41,共7页黄敬频 熊昊 张姗姗 
国家自然科学基金项目(11661011)。
非线性矩阵方程在控制理论、动态规划、梯形网络和随机过滤等领域有广泛应用.在一定条件下讨论了m次非对称复系统X^m-BX-C=0(m≥2)的Hermite正定解问题.给出了该系统存在正定解的充要条件,并利用系数矩阵的极大极小特征值所构成代数方...
关键词：非线性复系统 HERMITE正定解 存在性 迭代算法 
一类非线性矩阵方程的正定解被引量：4
《浙江大学学报（理学版）》2019年第1期1-8,共8页房亮 刘三阳 
国家自然科学基金资助项目(61877046);陕西省自然科学基础研究计划项目(2017JM1001);中央高校基本科研业务费项目(JBX180714)
讨论非线性矩阵方程X+∑i=1mA*iX-1Ai-∑j=1nB*jX-1Bj=Q的Hermite正定解及其扰动问题。提出了该方程存在唯一正定解的充分条件,给出了迭代解法。讨论了唯一正定解的扰动问题,给出了上界估计,得到了唯一正定解的Rice条件数的显式表达式,...
关键词：非线性矩阵方程 HERMITE正定解 扰动分析 
一类非线性矩阵方程的研究
《商业故事》2016年第26期182-182,共1页房佳婷 朱慧媛 
非线性矩阵方程是非线性分析和数值代数研究的重要领域之一,并且应用非常广泛,包括控制理论,梯形网络分析、统计学、动态规划以及偏微分方程的差分方法等许多领域.近年来,许多学者对非线性矩阵方程进行研究.本文主要研究方程X+■Ai*X-2A...
关键词：非线性矩阵方程 HERMITE正定解 牛顿迭代 
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