彭振赟

作品数：42被引量：109H指数：6
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发文主题：矩阵方程最佳逼近AX最小二乘解迭代算法更多>>
发文领域：理学自动化与计算机技术文化科学更多>>
发文期刊：《长沙大学学报》《广西师范大学学报（自然科学版）》《计算数学》《纯粹数学与应用数学》更多>>
所获基金：国家自然科学基金广西壮族自治区自然科学基金湖南省教育厅科研基金广西研究生教育创新计划更多>>
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矩阵方程的秩约束最小二乘对称半正定解及其最佳逼近被引量：1
《广西师范大学学报（自然科学版）》2022年第4期136-144,共9页喻思婷 彭靖静 彭振赟 
国家自然科学基金(11961012);广西自然科学基金(2018GXNSFBA281192);广西科技基地和人才专项项目(AD20297063)。
基于矩阵的奇异值分解和对称矩阵谱分解,给出矩阵方程AX=B有秩约束最小二乘对称半正定解及其最佳逼近解的充分必要条件及有解时解的一般表达式;给出求解最佳逼近解的计算步骤;用数值例子说明结果的正确性。
关键词：秩约束矩阵 矩阵方程 对称半正定矩阵 最小二乘解 最佳逼近 
矩阵方程AXB+CXD=F的最小二乘解的多步迭代算法
《桂林电子科技大学学报》2022年第2期138-142,共5页王杰 彭振赟 李涛 
国家自然科学基金(11961012);广西自然科学基金(2018GXNSFBA281192,2017GXNSFAA198248);桂林电子科技大学研究生教育创新计划(GDYCS201458)。
为了求解矩阵方程AXB+CXD=F的最小二乘解及其最佳逼近解,提出了一种多步迭代算法。证明了由多步迭代算法产生的矩阵序列收敛于矩阵方程AXB+CXD=F的最小二乘问题的最小Frobenius范数解;通过修改系数矩阵F,证明了由多步迭代算法产生的矩...
关键词：矩阵方程 最小二乘问题 多步迭代算法 不动点迭代算法 共轭梯度算法 
求解非线性矩阵方程X+Σ_(i=1)^(m)A_(i)^(T)X^(-ni)A_(i)=Q的无求逆迭代算法被引量：1
《桂林电子科技大学学报》2021年第1期50-54,共5页李涛 彭振赟 王杰 
国家自然科学基金(11961012,11761024);广西自然科学基金(2018GXNSFBA281192,2017GXNSFAA198248);桂林电子科技大学研究生创新项目(2019YCXS084)。
针对从数值角度讨论非线性矩阵方程X+Σ_(i=1)^(m)A_(i)^(T)X^(-ni)A_(i)=Q的最大正定解问题,其中Q为对称正定矩阵,A_(i)∈R^(p×p),m∈N_(+),n_(i)∈N_(+),提出了一个求解该问题的无求逆迭代算法,给出了该算法的迭代格式及收敛性分析...
关键词：非线性矩阵方程 最大正定解 无求逆迭代 收敛性分析 
求解矩阵方程AX=B的多步迭代算法被引量：2
《桂林电子科技大学学报》2020年第3期224-228,共5页周昱洁 彭振赟 尚邵阳 
国家自然科学基金(61627807);广西自然科学基金(2017GXNSFAA198248,2018GXNSFBA281192);桂林电子科技大学研究生教育创新计划(2019YCXS084)。
为求解矩阵方程AX=B的一般解及其最小二乘问题,提出了一种多步迭代算法,给出并证明了由该算法产生的矩阵序列收敛于矩阵方程AX=B及其最小二乘问题的一般解和最小Frobenius范数解的条件。通过理论分析和数值实验证明了该算法的收敛性和...
关键词：矩阵方程 最小二乘问题 基于梯度的迭代算法 不动点迭代法 多步迭代法 
矩阵方程AX=B及其最小二乘问题的一类广义对称解
《桂林电子科技大学学报》2020年第1期70-76,共7页彭振赟 尚邵阳 周昱洁 
国家自然科学基金(61627807);广西自然科学基金(2017GXNSFAA198248,2018GXNSFBA281192);桂林电子科技大学研究生教育创新计划(2019YCXS084)。
讨论了矩阵方程AX=B及其最小二乘问题的一类广义对称解。基于广义对称矩阵的结构特征,矩阵奇异值分解,矩阵的广义奇异值分解和矩阵分块降阶的方法,给出了矩阵方程有解的充分必要条件。得到了矩阵方程及其最小二乘问题的解的一般表达式,...
关键词：广义对称矩阵 矩阵方程 MOORE-PENROSE广义逆 奇异值分解 广义奇异值分解 
矩阵迹最小问题的求解
《桂林电子科技大学学报》2019年第3期248-253,共6页谭婕 彭振赟 
国家自然科学基金(11261014);广西自然科学基金(2017GXNFAA198248)
为了探究方程组AXB=C的不定最小二乘问题的解及解的存在条件,利用矩阵相关理论及双曲QR分解理论,给出了一类矩阵迹最小问题有解、有唯一解的充分必要条件和矩阵迹最小问题的解存在时解的计算算法。用数值例子验证该问题有解时计算算法...
关键词：矩阵 不定最小二乘问题 矩阵迹最小问题 双曲QR分解 
矩阵方程AX=B的D对称半正定最小二乘解及其最佳逼近被引量：2
《桂林电子科技大学学报》2018年第2期162-166,共5页彭金凤 彭振赟 崔学莲 
国家自然科学基金(61627807)
为研究矩阵方程AX=B的D对称半正定最小二乘解及其最佳逼近问题,利用矩阵的内积理论和矩阵的奇异值分解理论,分析了该问题有解的充分必要条件,并给出了解的一般表达式,得出了最小二乘解集合中与给定矩阵的唯一最佳逼近解的表达式。
关键词：对称半正定矩阵 最小二乘解 最佳逼近解 奇异值分解 
二次矩阵方程X^2+AX-B=0的元素约束解被引量：1
《桂林电子科技大学学报》2018年第2期167-172,共6页崔学莲 彭振赟 彭金凤 
国家自然科学基金(61627807)
为求解二次矩阵方程X^2+AX-B=0的元素约束解,将问题转化为与之等价的约束优化问题,给出等价约束优化问题存在解的充分必要条件,基于谱梯度投影算法和相关矩阵理论,提出了一种迭代算法,并给出算法的收敛性定理,证明了该算法的收敛性。
关键词：二次矩阵方程 迭代算法 收敛性 
一类广义Lyapunov矩阵方程的正定解被引量：1
《纯粹数学与应用数学》2016年第5期505-514,共10页李春梅 段雪峰 彭振赟 江祝灵 
国家自然科学基金(11561015;11301107;11261014);广西自然科学基金(2016GXNSFFA380009;2016GXNSFAA380074)
研究了双线性系统中的一类广义Lyapunov矩阵方程的正定解.基于混合单调算子不动点定理,给出新的存在正定解的充分条件,构造了求其正定解的不动点迭代方法,并给出了迭代误差估计公式.数值实验表明新方法是可行的.
关键词：广义Lyapunov矩阵方程 双线性系统 正定解 充分条件 迭代方法 
“数值分析”课程教学改革与实践的几点尝试被引量：1
《中国培训》2016年第8期29-30,34,共3页李姣芬 彭振赟 李郴良 伍锡如 
广西高等教育教学改革工程项目(编号:2014JGB145;2015JGB222);桂林电子科技大学研究生课程建设项目(编号:YKC201508;YKC201510);桂林电子科技大学教育教学改革项目(编号:JGB201546)
根据高校《数值分析》课程的特点和应用型创新人才的培养要求,桂林电子科技大学总结了一些课程教学方法和教学手段改革方面的具体措施。在近几年的教学实践中,通过使用这些教学方法,在一定程度上提高了学生灵活运用基础知识和解题技巧...
关键词：数值分析 教学改革 教学实践 
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