广义对称矩阵

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矩阵方程AX=B及其最小二乘问题的一类广义对称解
《桂林电子科技大学学报》2020年第1期70-76,共7页彭振赟 尚邵阳 周昱洁 
国家自然科学基金(61627807);广西自然科学基金(2017GXNSFAA198248,2018GXNSFBA281192);桂林电子科技大学研究生教育创新计划(2019YCXS084)。
讨论了矩阵方程AX=B及其最小二乘问题的一类广义对称解。基于广义对称矩阵的结构特征,矩阵奇异值分解,矩阵的广义奇异值分解和矩阵分块降阶的方法,给出了矩阵方程有解的充分必要条件。得到了矩阵方程及其最小二乘问题的解的一般表达式,...
关键词：广义对称矩阵 矩阵方程 MOORE-PENROSE广义逆 奇异值分解 广义奇异值分解 
一类广义对称矩阵的左右逆特征值问题及其最佳逼近
《天水师范学院学报》2017年第2期10-12,共3页代丽芳 梁茂林 
天水师范学院中青年教师项目"大型稀疏Sylvester型矩阵方程的高效算法及理论"(TAS1603))阶段性成果
基于正交投影变换,给出了广义投影对称矩阵的定义,并讨论了其结构特性.在此基础上,考虑了此类广义对称矩阵的左右逆特征值问题的可解性条件,并得到其通解表达式.同时,对任意给定矩阵得到了相应最佳逼近问题的唯一解.
关键词：正交投影 广义投影对称矩阵 左右逆特征值问题 最佳逼近 
特征值全为实数的实矩阵判定
《长春工业大学学报》2016年第4期340-347,共8页何汶翰 张海燕 
吉林省教育厅基金资助项目(吉教科文合字[2014]第57号)
对实矩阵的特征值必为实数的条件进行了研究,得到了实矩阵的特征值必为实数的判定方法。通过实例说明判别方法简单、可行。
关键词：正定矩阵 广义对称矩阵 特征值 
广义反对称矩阵的几个新的性质定理
《洛阳师范学院学报》2011年第11期3-4,共2页徐助跃 
在已有的广义反对称矩阵相关的性质定理的基础上,推出了几个新的性质定理,使其全面和完善.
关键词：反对称变换 广义对称矩阵 广义反对称矩阵 
关于线性空间中的特殊线性变换
《数学学习与研究》2009年第10期99-99,101,共2页李颖 陈玲莉 
本文对所有2×2的广义对称矩阵、广义反对称矩阵、幂等矩阵、幂零矩阵的内部结构作了细致的刻画．对所有秩为1的广义对称矩阵、广义反对称矩阵、幂等矩阵，幂零矩阵作了进一步探讨．并且对这四类矩阵相互之间的关系作了进一步的探讨．
关键词：广义对称矩阵 广义反对称矩阵 幂等矩阵 幂零矩阵 
广义对称矩阵
《辽宁师专学报（自然科学版）》2009年第1期1-1,19,共2页崔殿军 
对于欧氏空间的对称变换做了进一步研究,得出结论:n维欧氏空间的一个对称变换关于任意基的矩阵是广义对称矩阵;反过来,如果n维欧氏空间的一个线性变换在某基下的矩阵为广义对称矩阵,则该线性变换为对称变换.
关键词：欧氏空间 对称变换 广义对称矩阵 
拟对合矩阵被引量：1
《宝鸡文理学院学报（自然科学版）》2008年第2期92-95,共4页张君敏 刘泽华 
韩山师范学院重点扶持科研课题(No.2005-04)
目的给出拟对合矩阵的定义,讨论其性质和判定,研究拟对合矩阵与广义正交矩阵、广义对称矩阵之间的关系。方法使用推广的方法进行演绎。结果得到了拟对合矩阵的一些性质与判定,并揭示了拟对合矩阵与广义正交矩阵、广义对称矩阵之间的关...
关键词：拟对合矩阵 广义正交矩阵 广义对称矩阵 
广义对称矩阵的特征问题及其奇异值分解被引量：2
《山东大学学报（理学版）》2007年第12期15-18,共4页贾志刚 赵建立 张凤霞 
国家自然科学基金资助项目(10771013);山东省自然科学基金资助项目(Y2005A12)
对于任意奇异的Hermitian矩阵A,存在一个非平凡k次单位矩阵R使得A为k次R-对称矩阵。给定k次单位矩阵R,给出了k次R-对称矩阵的特征对的性质、特征多项式的计算公式和奇异值分解,并利用此类广义对称矩阵的特殊结构将其特征问题降阶,转化...
关键词：广义对称矩阵 特征对 特征多项式 奇异值分解 
广义对称矩阵的判别条件
《唐山师范学院学报》2005年第2期53-55,共3页王朝霞 董会英 
给出了一个广义对称矩阵的充要条件,并给出了秩为1的广义对称矩阵的结构。
关键词：广义对称矩阵 行空间 列空间 
广义对称矩阵的判定(Ⅱ)被引量：3
《长春工业大学学报》2005年第1期77-80,共4页纪云龙 贾岸平 
提出了广义实对称矩阵的概念,研究了它的性质和判定,同时也得到了实矩阵的特征根为实数的判定方法,这些判定方法简单、可行。
关键词：正定矩阵 广义对称矩阵 特征根 
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