幂等矩阵

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幂等矩阵的性质刻画
《大学数学》2025年第1期100-105,共6页杜泽元 魏俊潮 
国家自然科学基金(1941267721);2023年扬州大学大学生科创基金项目(X20230236);江苏高校品牌专业建设工程资助项目(数学与应用数学PPZY2015B109)。
幂等矩阵是矩阵理论一类重要矩阵.本文通过高等代数方法研究了幂等矩阵的相关性质,得到幂等矩阵的一些判定条件,给出了幂等矩阵的几个刻画,基于幂等矩阵构造了一些新的幂等矩阵.
关键词：幂等矩阵 秩幂等矩阵 矩阵的秩 
与一类群相关的n×n Tropical矩阵
《纯粹数学与应用数学》2024年第3期417-424,共8页邓伟娜 赵宪钟 程彦亮 
国家自然科学基金(11971383,12301024,12371024);黄淮学院青年骨干教师资助计划.
设A是n×n Tropical矩阵,G_(A)是A的中心化子群,即与A乘法可交换的置换矩阵所对应置换构成的群.对任意给定的非强正则的幂等正规n×n Tropical矩阵E,描述了具有传递中心化子群G_(E)的全体幂等正规Tropical矩阵.
关键词：Tropical矩阵 幂等矩阵 正规矩阵 强正则矩阵 置换 
幂等矩阵的等价条件及其推广
《大学数学》2024年第1期108-113,共6页魏平 
国家自然科学基金项目(11461020);甘肃省自然科学基金项目(21JR7RA552)。
归纳证明了幂等矩阵的一些等价条件,并对一个幂等矩阵只有充分条件成立的结论给出必要条件不成立的例子,进一步探讨得到幂等矩阵的两个充要条件.
关键词：幂等矩阵 矩阵的秩 矩阵对角化 矩阵分解 秩幂等矩阵 
k次幂等矩阵下Yang-Baxter矩阵方程所有解
《赣南师范大学学报》2023年第6期7-10,共4页廖洁 李沅津 卢甫龙 周端美 
江西省自然科学基金(20224BAB201013);研究生创新专项资金(YCX23A026)。
令A是一个k次幂等矩阵并考虑Yang-Baxter矩阵方程AXA=XAX.基于先前关于可对角化系数矩阵的Yang-Baxter矩阵方程解的结果,可以推导得到方程的所有解.
关键词：Yang-Baxter矩阵方程 幂等矩阵 特征值 
幂等布尔矩阵及布尔矩阵平方根的图论性质
《四川师范大学学报（自然科学版）》2023年第2期235-238,共4页韦扬江 邢悦 张小凤 
国家自然科学基金(11961050);广西自然科学基金(2020GXNSFAA159053)。
从图论的角度,对幂等布尔矩阵的判断方法给出更为简捷的证明,同时完善从布尔矩阵的已知平方根构造新的平方根的方法.
关键词：布尔矩阵 幂等矩阵 平方根 
(max-·)算子下模糊矩阵分解研究
《西北民族大学学报（自然科学版）》2023年第1期6-9,共4页关却东智 
论述模糊矩阵分解与模糊关系方程的内在一致性,提出模糊关系方程应用(max-·)算子时是否有解的简便判别方法,给出有解时最大解的一些性质.通过简便判别论证了模糊关系方程中的A,B具有特殊性质时,其解也具有特殊性质.
关键词：模糊矩阵分解 模糊关系方程 最大解 幂等矩阵 
幂等矩阵线性组合的可逆性及逆的表示
《四川师范大学学报（自然科学版）》2022年第6期760-765,共6页冯福存 常莉红 韩惠丽 
宁夏高等学校一流学科建设(教育学学科)研究(NXYLXK2021B10);宁夏自然科学基金(2021AAC03235、2022AAC03334)。
研究一组幂等矩阵在限定条件A_(1)+A_(2)+…+A_(m)=I下表示任一矩阵及其逆矩阵.首先给出一组满足特定条件的对称幂等矩阵的若干性质及其线性组合可逆性的判定,在此基础上讨论任一矩阵可用一组幂等矩阵线性表示的条件,最后给出任一可逆...
关键词：幂等矩阵 线性组合 幂零矩阵 逆 
幂等矩阵的性质及应用被引量：2
《数学学习与研究》2022年第22期143-145,共3页任芳国 和嘉琪 
“国家自然科学基金资助项目”成果(项目编号11471200);“陕西本科和继续教育教学改革研究项目”成果(项目编号:21BY027).
幂等矩阵是高等(线性)代数中的一类重要的特殊矩阵,它具有良好的性质,在高等(线性)代数中占有非常重要的地位.本文利用矩阵的值域、矩阵的秩、矩阵相似关系及线性空间理论,讨论了幂等矩阵基本性质及等价刻画,给出了幂等矩阵的和、差、...
关键词：幂等矩阵 矩阵的值域 矩阵相似 满秩分解 矩阵的秩 
关于m幂等矩阵秩的性质研究
《洛阳师范学院学报》2022年第5期7-10,共4页王慧 
安徽省自然科学基金项目(1708085QA05,1908085MF186);安徽省教育厅教育教学研究重点项目(2017jyxm0214);淮北师范大学教学研究项目(jy2017105,jy18037,2020xjxyj039);淮北师范大学一流课程建设项目(2020xylkc019);淮北师范大学“大学数学教研室”示范教研室项目(2020xsfjys002);安徽省教育厅双基教学示范课项目(2020SJJXSFK2158)。
主要给出了一个结论“n阶矩阵A为m幂等矩阵的充分必要条件是r(A)+r E-A^(m-1)=n”的三种证明方法,即利用矩阵的等价标准形,矩阵的满秩分解以及分块矩阵的初等变换法,分别证明了该结论,研究结果是对已有证明方法的补充,为进一步研究m幂...
关键词：m幂等矩阵 矩阵的秩 等价标准形 初等变换 
矩阵线性组合幂等性及三次幂等性的研究
《高等学校计算数学学报》2021年第3期252-257,共6页武玲玲 刘晓冀 
国家自然科学基金(12061015);广西自然科学基金(2018GXNSFDA201023);广西十百千人才专工程项;广西高校高水平创新团队及卓越学者项目;贵州省教育厅青年科技人才成长项目(黔教合KY字[2019]157).
1引言及引理幂等矩阵和三次幂等矩阵的线性组合在矩阵理论和统计学中具有重要的应用[1,2].I_(n)表示C上的n×n单位矩阵,r=rank(A)表示A∈C^(n×n)的秩.设c_(1),c_(2)∈C_(1)是非零复数,A,B∈C^(n×n)是非零的复矩阵,且A≠±B,P是A和B的...
关键词：线性组合 单位矩阵 幂等矩阵 矩阵理论 复矩阵 幂等性 
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