复矩阵

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对偶P-分解及偏序
《广西民族大学学报（自然科学版）》2024年第2期77-80,共4页肖雨欣 王宏兴 
广西自然科学基金项目(2018GXNSFAA138181);广西民族大学研究生教育创新计划项目(gxun-chxs2024102)。
文章应用对偶奇异值分解建立对偶复矩阵的P-分解,得到该分解的若干性质,应用该分解建立D-GL二元关系,并证明该二元关系是一类偏序。
关键词：对偶复矩阵 对偶奇异值分解 对偶P-分解 D-GL偏序 
关于复矩阵(A^(T)A)^(m)的秩及其推广
《曲阜师范大学学报（自然科学版）》2023年第1期113-115,共3页史江涛 冯雨欣 侯汝臣 
国家自然科学基金(11761079);山东省自然科学基金(ZR2017MA022,ZR2020MA044);烟台大学教学改革研究项目(jyxm2021050).
设A为复矩阵,A为A的共轭矩阵,A^(T)为A的转置,m为任意正整数,R(A)为A的秩.证明了R((A^(T)A)^(m))=R((A^(T)A)^(m)A^(T))=R(A(A^(T)A)^(m))=R(A).
关键词：复矩阵 共轭矩阵 转置 秩 厄米特矩阵 
复矩阵截断奇异值分解的一类混合算法被引量：1
《数学物理学报（A辑）》2022年第6期1898-1921,共24页张玉心 侯文婷 周学林 李姣芬 
国家自然科学基金(12261026,11961012,12201149);广西科技基地和人才专项(2021AC06001);2018年广西壮族自治区大学生创新训练项目(201810595215);桂林电子科技大学研究生教育创新计划项目(2022YCXS142);广西自动检测技术与仪器重点实验室基金(YQ21103,YQ22106)。
截断奇异值分解是一类非常重要的矩阵分解,其在病态模型问题分析等领域有广泛的应用.该文主要研究复矩阵截断奇异值分解的有效算法,将问题转化为复Stiefel乘积流形上的黎曼优化问题,进而设计基于乘积流形的黎曼混合牛顿法求解.为有效求...
关键词：复矩阵 截断奇异值分解 黎曼牛顿法 混合算法 
问题与征解
《大学数学》2022年第6期125-126,共2页江辰 周鸣君 严金海 张神星 
问题问题21(供题者:上海数学中心江辰)设A是一个n阶复矩阵且A的所有特征值都为1.记P_(A)(m)=det∑_(k=0)^(m-1)(A^(*))^(k)A^(k),其中A^(*)是A的共轭转置.(i)证明:P_(A)(m)是以m为变量的多项式;(ii)证明:P_(A)(m)的阶数degP_(A)(m)是A...
关键词：共轭转置 复矩阵 特征值 若当块 多项式 相似不变量 阶数 
复矩阵的复对称性
《应用数学进展》2022年第5期2919-2926,共8页贾思怡 刘思彤 李然 
本文主要研究复矩阵的复对称问题。通过将2 ×2复矩阵转化为上三角矩阵,研究上三角矩阵的共轭算子,再根据原复矩阵酉等价于上三角矩阵以及它的每一个位置去构造共轭算子,使得这个复矩阵关于此共轭算子是复对称的,进而证明出任意2 &#...
关键词：复矩阵 共轭算子 复对称算子 
复矩阵的上三角化被引量：1
《理论数学》2022年第4期532-539,共8页刘思彤 贾思怡 李然 
本文主要研究复矩阵的上三角化问题。通过酉矩阵自身的定义以及矩阵的每个位置构造酉矩阵,再根据该矩阵的两个不同酉矩阵,构造出一列酉矩阵,使得任意复矩阵在这组酉矩阵下酉等价于不同的上三角矩阵。
关键词：复矩阵 酉矩阵 酉等价 
弱群逆的扰动及其应用被引量：1
《高等学校计算数学学报》2021年第3期242-251,共10页王宏兴 吴辉 
广西自然科学基金(2018GXNSFAA138181);广西科技基地和人才专项基金(桂科AD19245148);广西民族大学研究生创新项目(gxun-chxzs2019035)
设C_(n,n)表示n×n阶全体复矩阵的集合.记A*,R(A),N(A),rk(A),||A||,ρ(A)分别表示矩阵4的共轭转置,值域,核空间,秩,谱范数,谱半径.记A的指标为Ind(A)=k,其中k是满足rk(A^(k+1))=rk(A^(k))成立的最小非负整数.
关键词：非负整数 谱范数 谱半径 共轭转置 复矩阵 核空间 群逆 值域 
矩阵线性组合幂等性及三次幂等性的研究
《高等学校计算数学学报》2021年第3期252-257,共6页武玲玲 刘晓冀 
国家自然科学基金(12061015);广西自然科学基金(2018GXNSFDA201023);广西十百千人才专工程项;广西高校高水平创新团队及卓越学者项目;贵州省教育厅青年科技人才成长项目(黔教合KY字[2019]157).
1引言及引理幂等矩阵和三次幂等矩阵的线性组合在矩阵理论和统计学中具有重要的应用[1,2].I_(n)表示C上的n×n单位矩阵,r=rank(A)表示A∈C^(n×n)的秩.设c_(1),c_(2)∈C_(1)是非零复数,A,B∈C^(n×n)是非零的复矩阵,且A≠±B,P是A和B的...
关键词：线性组合 单位矩阵 幂等矩阵 矩阵理论 复矩阵 幂等性 
基于初等因子法的线性代数复矩阵相似标准型研究
《通化师范学院学报》2021年第6期40-45,共6页宋永 
阿坝师范学院项目“线性代数课程整合的研究和实践”(201909068).
针对线性代数复矩阵的求解受到运算量的影响问题,为了简化线性代数复矩阵的求解过程,提出了基于初等因子法的线性代数复矩阵相似标准型研究.在优化线性代数复矩阵运算算法的基础上,介绍了模的概念,应用初等因子法证明了线性代数矩阵具...
关键词：线性代数 复矩阵 相似标准型 存在性 
一个四元数矩阵方程组通解的复矩阵极秩
《韶关学院学报》2021年第6期1-6,共6页吴恒飞 
安徽省高校自然科学研究项目(KJ2017A704,KJ2020A0773);亳州学院重点科研项目(BYZ2019B03).
利用四元数矩阵复表示■(·)及其运算性质,结合分块矩阵的变换性质及其秩的性质,在复数域上讨论与四元数方程组A_(1)X=C_(1),XB_(2)=C_(2),A_(3)XB_(3)=C_(3),A_(4)XB_(4)=C_(4)等价的复矩阵方程组的通解,给出其通解的复矩阵极大秩、极...
关键词：矩阵方程组 复表示 极秩 分块矩 
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