关于复矩阵(A^(T)A)^(m)的秩及其推广  

On the rank of the complex matrix(A^(T)A)^(m) and its generalizations

作　　者：史江涛[1] 冯雨欣 侯汝臣[1] SHI Jiangtao;FENG Yuxin;HOU Ruchen(School of Mathematics and Information Sciences,Yantai University,264005,Yantai,Shandong,PRC)

机构地区：[1]烟台大学数学与信息科学学院,山东省烟台市264005

出　　处：《曲阜师范大学学报（自然科学版）》2023年第1期113-115,共3页Journal of Qufu Normal University(Natural Science)

基　　金：国家自然科学基金(11761079);山东省自然科学基金(ZR2017MA022,ZR2020MA044);烟台大学教学改革研究项目(jyxm2021050).

摘　　要：设A为复矩阵,A为A的共轭矩阵,A^(T)为A的转置,m为任意正整数,R(A)为A的秩.证明了R((A^(T)A)^(m))=R((A^(T)A)^(m)A^(T))=R(A(A^(T)A)^(m))=R(A).Let A be a complex matrix,A the conjugate matrix of A,A T the transpose of A,m any positive integer and R(A)the rank of A,it is proven that R((A^(T)A)^(m)=R((A^(T)A)^(m)A T)=R(A(A^(T)A)^(m))=R(A).

关 键 词：复矩阵 共轭矩阵 转置 秩 厄米特矩阵 

分 类 号：O151.2[理学—数学]