侯汝臣

作品数：17被引量：10H指数：1
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供职机构：烟台大学数学与信息科学学院更多>>
发文主题：一般线性群M转置量子群二面体群更多>>
发文领域：理学文化科学更多>>
发文期刊：《烟台大学学报（自然科学与工程版）》《大学数学》《数学的实践与认识》《数学物理学报（A辑）》更多>>
所获基金：国家自然科学基金山东省自然科学基金山东省高校科研发展计划项目山东省高等学校科技计划项目更多>>
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一类转置与自身的列向量组等价的特殊矩阵
《大学数学》2024年第5期48-50,共3页侯汝臣 李波 
山东省自然科学基金(ZR2021MA015);中国高等教育学会高等教育科学研究规划课题(23SX0312);烟台大学教学改革研究项目(jyxm2021049)。
先给出方阵的列向量组和行向量组的转置等价的充分必要条件.再对一类由初等矩阵诱导的列向量组和行向量组的转置等价的矩阵进行了研究,指出这一类特殊矩阵具有对称性和非平凡情况下的退化性.
关键词：对称矩阵 反对称矩阵 行向量组 列向量组 等价 
关于复矩阵(A^(T)A)^(m)的秩及其推广
《曲阜师范大学学报（自然科学版）》2023年第1期113-115,共3页史江涛 冯雨欣 侯汝臣 
国家自然科学基金(11761079);山东省自然科学基金(ZR2017MA022,ZR2020MA044);烟台大学教学改革研究项目(jyxm2021050).
设A为复矩阵,A为A的共轭矩阵,A^(T)为A的转置,m为任意正整数,R(A)为A的秩.证明了R((A^(T)A)^(m))=R((A^(T)A)^(m)A^(T))=R(A(A^(T)A)^(m))=R(A).
关键词：复矩阵 共轭矩阵 转置 秩 厄米特矩阵 
关于实矩阵(A^(T)A)^(m)的秩及其推广被引量：1
《大学数学》2023年第1期64-66,共3页史江涛 冯雨欣 侯汝臣 
国家自然科学基金(11761079);山东省自然科学基金(ZR2017MA022,ZR2020MA044);烟台大学教学改革研究项目(jyxm2021050)。
设A为实矩阵,A T为A的转置,m为任意正整数,R(A)表示A的秩,证明了R((A^(T)A)^(m))=R((A^(T)A)^(m) A T)=R(A(A^(T)A)^(m))=R(A).
关键词：实矩阵 转置 秩 
关于McKay箭图的一点注记
《烟台大学学报（自然科学与工程版）》2021年第4期379-382,共4页侯汝臣 
山东省自然科学基金资助项目(ZR2017MA022)。
在群单同态意义下,任一个有限循环群-可以看作一般线性群GL(m,C)的子群,其中C是复数域,m是正整数。自然地,C^(m)成为-表示。本文根据McKay箭图的定义,在群表示意义下刻画了有限循环群的所有McKay箭图。
关键词：McKay箭图 有限循环群 一般线性群 不可约表示 
八阶非交换群的二阶复矩阵表示
《数学的实践与认识》2021年第12期264-268,共5页侯汝臣 史江涛 
山东省自然科学基金(ZR2017MA022);山东省自然科学基金(ZR2020MA044);国家自然科学基金(11761079)。
四元数群Q8和二面体群D4是唯一的两类八阶非交换群.本文在一般线性群GL(2,C)中给出了Q8和D4的所有二阶复矩阵表示.Q8和D4的二阶复矩阵表示的本质差别体现在其中一个生成元的特征值不同.
关键词：四元数群 二面体群 一般线性群 
非线性矩阵方程X^m=A解的存在性被引量：1
《大学数学》2020年第5期78-82,共5页侯汝臣 
山东省自然科学基金(ZR2017MA022);山东省教育厅项目(J6LI02);烟台大学教学改革研究项目(jyxm2017043)。
设A是定义在复数域上的一个n阶方阵,X是一个未知n阶方阵,m是一个大于1的整数,利用m和A的特征值为0的若尔当块的阶数的关系,给出非线性矩阵方程Xm=A有解的充分必要条件.
关键词：非线性矩阵方程 若尔当标准形 行列式因子 不变因子 初等因子 
平面点集边界聚点的存在性研究
《数学学习与研究》2020年第11期149-150,共2页李波 侯汝臣 孙丰云 
山东省自然科学基金资助项目(ZR2017MA044);山东省高校科研计划项目(J17KAI73)。
本文解决了平面点集的聚点存在能否决定其边界聚点存在这一问题,并以闭集套定理和聚点定理为工具给出了证明.
关键词：平面点集 聚点 界点 闭集套定理 
四则运算法则在极限运算中的应用探究
《教育教学论坛》2019年第50期213-214,共2页李波 刘乃伟 侯汝臣 王广富 
山东省自然科学基金资助项目（ZR2017MA044）;山东省高校科研计划项目（J17KAI73）;江西省高等学校教学改革研究省级重点项目，项目名称：基于工程教育专业认证的《高等数学》教学改革与实践（批准号：JXJG-7-5-1）
文章通过对极限运算过程中经常出现的一些错误进行分析,发现大多都是因为对极限四则运算法则条件的忽略或理解不到位所致,通过例题解析分析这些错误的根源及其与四则运算法则条件的关联。
关键词：极限运算 四则运算法则 复合运算法则 
二面体群在一般线性群GL(2,C)中的同构类刻画被引量：3
《数学的实践与认识》2018年第10期255-260,共6页侯汝臣 史江涛 
国家自然科学基金(11371307);国家自然科学基金(11201401,11561021);山东省高等学校科技计划项目(J16LI02);山东省自然科学基金(ZR2017MA022)
对两个生成元的非交换有限群在GL（2，C）中的同构矩阵表示以二面体群巩为例进行了探索研究．一方面，利用生成元的特征值为单位根这一特性，采用矩阵对的方法，根据生成元的生成关系对二面体群D。在一般线性群GL（2，C）中的所有同构...
关键词：二面体群 一般线性群 同构对象 相似等价 欧拉函数 
实数域上二阶实对称矩阵对的不可分解标准型被引量：4
《大学数学》2016年第3期90-93,共4页侯汝臣 史江涛 
山东省教育科学"十二五"规划2015年度"高等教育数学教学专项"一般资助课题;高校代数系列课程一体化建设(YBS15018)
本文刻画了所有的由两个二阶实对称矩阵构成的,在相似等价意义下互不相同的,不可分解矩阵对的相似标准型.
关键词：相似标准型 实对称矩阵 矩阵对 
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