八阶非交换群的二阶复矩阵表示  

On Representations of Nonabelian Groups of Order 8 with Complex Matrixes of Order 2

作　　者：侯汝臣[1] 史江涛[1] HOU Ru-chen;SHI Jiang-tao(School of Mathematics and Information Sciences,Yantai University,Yantai 264005,China)

机构地区：[1]烟台大学数学与信息科学学院,山东烟台264005

出　　处：《数学的实践与认识》2021年第12期264-268,共5页Mathematics in Practice and Theory

基　　金：山东省自然科学基金(ZR2017MA022);山东省自然科学基金(ZR2020MA044);国家自然科学基金(11761079)。

摘　　要：四元数群Q8和二面体群D4是唯一的两类八阶非交换群.本文在一般线性群GL(2,C)中给出了Q8和D4的所有二阶复矩阵表示.Q8和D4的二阶复矩阵表示的本质差别体现在其中一个生成元的特征值不同.Nonabelian groups of order 8 consist of quaternion group Q8 and dihedral group D4.In this paper,all complex matrix representations of Q8 and D4 in the general linear group GL(2,C) are given.The essential difference of complex matrix representations of Q8 and D4 in GL(2,C) is clearly reflected in the different eigenvalues of one of the generators of these two groups.

关 键 词：四元数群 二面体群 一般线性群 

分 类 号：O152[理学—数学]