不可约表示

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分子点群特征标空间基于狄拉克符号的一种规范化表示
《大学物理》2024年第8期49-55,63,共8页张珊珊 言天英 
国家自然科学基金(22273040)资助。
由不可约表示(IRs)构建的特征标表是群论的基础,其中不可约表示的正交性已经由大正交定理(GOT)证明.本文将量子力学中的狄拉克符号引入群论教学,旨在用狄拉克符号代表的不可约表示为大正交定理提供简洁且容易理解的表述.由此可以用狄拉...
关键词：大正交定理 不可约表示 狄拉克符号 特征标表 完备性 
通过不变子群的诱导表示构造有限群的不可约表示
《大学物理》2023年第10期59-65,共7页胡嘉航 季峻仪 向红军 李新征 
本文介绍一种通过不变子群的诱导表示构造有限群所有不等价不可约表示的方法,并将其应用于第一类晶体点群特征标表的求解.该方法具有系统性和简捷性,可以作为目前教材上求点群不可约表示方法的一种补充.
关键词：诱导表示 不可约表示 不变子群 特征标 
Woods Hole不动点定理溯源
《数学译林》2023年第3期228-235,253,261,共10页杜武亮 邵红亮(译) 林开亮(校) 
伍兹霍尔(Woods Hole)不动点定理是经典的Lefschetz(莱夫谢茨)不动点定理在向量丛上的深刻推广.复流形的全纯Lefschetz公式和刻画紧Lie(李)群不可约表示的Weyl(外尔)特征标公式都可以作为它的推论.伍兹霍尔不动点定理不仅本身很重要,它...
关键词：不动点定理 不可约表示 特征标 向量丛 复流形 数学史 复形 全纯 
GL_(2)(C)的一些不可约表示
《上海师范大学学报（自然科学版）》2023年第3期295-302,共8页陈晓煜 赖元旭 李支泽 
Shanghai Sailing Program(17YF1413800);The National Natural Science Foundation of China(11701373)。
设G=GL_(2)(C),并且B是G的标准Borel子群,并且CG,CB分别是群G和群B的在复数域C上的群代数.对于任意B的特征标θ,定义G的离散诱导模M(θ)=CG×CB^(θ).证明了当θ是反支配权时,M(θ)是个不可约表示.由此给出了一类GL_(2)(C)全新的、无限...
关键词：简约群 朴素诱导模 Bruhat分解 
对称群S_(4)的表示环
《广州大学学报（自然科学版）》2023年第2期57-63,共7页周木森 戴莉兰 
文章利用有限群特征标理论计算了对称群S_(4)的二维和三维不可约表示幂公式,刻画了S_(4)上表示环r(S_(4)),并找到S_(4)在有理数域Q上表示代数r_(Q)(S_(4))的5个一维表示和5个中心本原幂等元。
关键词：对称群 群特征标 不可约表示 表示环 
C^(*)-代数的谱的最大T_(0)商空间及迹态
《高师理科学刊》2023年第6期9-12,共4页吴恒山 姚洪亮 
江苏省自然科学基金项目(BK20171421)。
证明了本原理想构成的集合Prim(A)是C^(*)-代数A的谱的最大T_(0)商空间.给出C^(*)-代数中纯迹态的定义,证明了纯迹态是迹态的端点并讨论了纯迹态的一些性质.给出了一个C^(*)-代数中存在迹态的充要条件.
关键词：本原理想 T_(0)商空间 迹态 端点 不可约表示 
二维非Abel李代数包络代数Ore扩张的不可约表示
《山东大学学报（理学版）》2022年第12期75-80,共6页李诗雨 陈晨 陈惠香 
国家自然科学基金资助项目(12071412)。
研究特征为零代数闭域上二维非Abel李代数包络代数的三类Hopf-Ore扩张的不可约表示,分别给出这三类Ore扩张上有限维单模的结构和同构分类。
关键词：HOPF代数 包络代数 ORE扩张 不可约表示 单模 
对称性投影表示导致的布里渊克莱因瓶
《物理》2022年第6期428-430,共3页陈至奕 杨声远 赵宇心 
固体材料中的传统能带理论是基于晶体空间群表示的理论。例如能带理论最基础的概念——布里渊区,是晶体平移群不可约表示的集合形成的空间。作为动量空间的基本单元,布里渊区的一个重要性质是它具有环面(torus)的拓扑类型。这一点对理...
关键词：布里渊区 能带理论 不可约表示 动量空间 物理现象 基本单元 固体材料 对称性 
有关乘积群线性表示的若干结果及其应用被引量：1
《大学数学》2021年第6期1-4,共4页陈智 肖多晨 
国家自然科学基金(11471245)。
在文献[1]中,J-P Serre给出:当G_(1),G_(2)为有限群时,对任意G_(1)×G_(2)的不可约表示ρ,存在G_(1)、G_(2)的不可约表示分别为ρ_(1)、ρ_(2),使得ρ≌ρ_(1)■ρ_(2).文中主要是对这个结论进行推广:当G_(1),G_(2)为可数无限群,对任意G...
关键词：直积 张量积 不可约表示 无限群 舒尔引理 
关于McKay箭图的一点注记
《烟台大学学报（自然科学与工程版）》2021年第4期379-382,共4页侯汝臣 
山东省自然科学基金资助项目(ZR2017MA022)。
在群单同态意义下,任一个有限循环群-可以看作一般线性群GL(m,C)的子群,其中C是复数域,m是正整数。自然地,C^(m)成为-表示。本文根据McKay箭图的定义,在群表示意义下刻画了有限循环群的所有McKay箭图。
关键词：McKay箭图 有限循环群 一般线性群 不可约表示 
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