不变子群

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子群与不变子群的充要条件
《科学技术创新》2023年第27期37-40,共4页王建莉 李晓雪 
本文介绍子群的两个充要条件。利用这两个子群的充要条件求出群S3的全部子群,模十二的剩余类加群的所有子群,以及子群的陪集的求解方法与技巧。进而利用子群来推测整个群的性质,所以子群对于研究整个群论有着必不可少的作用。
关键词：子群 不变子群 充要条件 陪集 商群 
通过不变子群的诱导表示构造有限群的不可约表示
《大学物理》2023年第10期59-65,共7页胡嘉航 季峻仪 向红军 李新征 
本文介绍一种通过不变子群的诱导表示构造有限群所有不等价不可约表示的方法,并将其应用于第一类晶体点群特征标表的求解.该方法具有系统性和简捷性,可以作为目前教材上求点群不可约表示方法的一种补充.
关键词：诱导表示 不可约表示 不变子群 特征标 
极大不变子群与有限群的可解性
《河北北方学院学报（自然科学版）》2023年第5期1-3,6,共4页刘玉萍 李明晖 庞琳娜 卢家宽 
国家自然科学基金项目(11861015);广西研究生教育创新计划(XYCSZ2021011)。
目的讨论在互素作用下群G的极大A-不变子群及其A-不变Sylow子群的次正规性与S-半正规性对有限群结构的影响。方法使用极小阶反例法和归纳法。结果得到了有限群G是可解群或Sylow塔群的若干充分条件。结论在互素作用下,若有限群G存在极大A...
关键词：互素作用 次正规子群 可解群 
子群的陪集与群的同构定理的几何解释被引量：1
《大学数学》2022年第3期97-100,共4页高印芝 袁兰党 
河北师范大学教学改革项目(2019XJJG048)。
通过二维空间、三维空间、平面和直线等特殊的群,对子群的陪集、群的3个同构定理给予了几何解释,目的是对抽象的同构定理有更直观的认识.
关键词：群 子群 不变子群 商群 同构映射 
群论中“不变子群”概念的理解
《数学学习与研究》2020年第10期138-139,共2页朱宽云 杨永伟 
安阳师范学院校级教育教学改革研究与实践项目(ASJY-2019-CYB-026).
本文以问题为导向,逐步论述引入不变子群概念的原理,同时从侧面阐释了在不变子群的基础上构造商群的必然性,然后讨论了不变子群与元素可换的联系,以及不变子群的传递性问题.
关键词：不变子群 传递性 可换 
由一道习题谈子群的乘积是子群的判定条件
《理论数学》2019年第4期546-550,共5页孙倩 廖小莲 
由于有限群G的子群的乘积不一定是G的子群,如何判断子群的乘积为子群是一个值得探讨的问题。我们将从一道课后习题出发,来探索有限群的子群的乘积是子群的判定条件,重点推导一个群的两个子群的乘积是子群的判断条件,并将子群个数推广到...
关键词：群 子群 不变子群 子群的乘积 
近世代数教学中的问题解答
《当代教育理论与实践》2017年第4期41-43,共3页欧阳伦群 郑棵心 
湖南省教改课题(G21316);湖南科技大学研究生精品课程(J52112)
对有限集合间映射的个数、n个元素间加括号步骤的个数及等价关系中反射律条件是否多余等6类近世代数教学中学生普遍感到难以理解的问题,通过实例分别做出详尽解答。
关键词：映射 不变子群 二元运算 
n次对称群S_n的不变子群的个数及其证明
《赤峰学院学报（自然科学版）》2016年第11期6-7,共2页白阿拉坦高娃 
使用不变子群的定义及n次对称群S_n的基本概念给出n=1,2,3,4时Sn的不变子群,并证明了当n≥5时S_n只有3个不变子群.
关键词：n次对称群Sn 不变子群 单群 交错群 
关于子群和不变子群的几个重要命题
《山西青年》2016年第14期127-128,共2页白阿拉坦高娃 
本文首先讨论了子群、不变子群的交集、并集、乘积是否依然是子群、不变子群;其次讨论了子群与不变子群乘积是否是子群、不变子群等。
关键词：子群 不变子群 交集 并集 乘积 
同态与不变子群
《赤峰学院学报（自然科学版）》2013年第9期3-4,共2页徐兰 苏贵福 
新疆昌吉学院研究群体项目(2011YJQT001);新疆昌吉学院教研资助项目(11jyyb017)
子群、不变子群是一类重要的子群,它在群的理论中起着重要的作用.本论文以子群、不变子群和商群为基本语言,以群同态映射为纽带总结了群同态理论.
关键词：子群 不变子群 商群 群同态 
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