群同态

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分配子及其应用
《吉林大学学报(理学版)》2025年第2期360-366,共7页杨雨泽 海进科 
国家自然科学基金(批准号:12471021)。
首先,通过引入群的分配子概念,给出群分配子的若干性质;其次,对群论中换位子和p-换位子的相应结果进行推广,并证明群G到群H的映射f为群同态当且仅当群G的f-分配子是1;最后,作为应用,计算出一类亚循环群到二面体群之间的同态个数.
关键词：分配子 p-换位子 p-导群 群同态 
pm阶模群到一类4q^(2)阶非交换群间的同态个数
《喀什大学学报》2024年第6期14-17,共4页陈春良 张良 
伊犁州科技计划项目“亚循环群到有限群同态个数的计算”(YZ2022D004).
利用群元素的生成关系,计算了p^(m)阶模群到4q^(2)阶非交换群的同态个数,并通过实例验证了同态个数满足T.Asai和T.Yoshida猜想的同余关系式.
关键词：4q^(2)阶非交换群 模群 群同态 
关于群与群之间映射共轭性的刻画
《伊犁师范大学学报(自然科学版)》2024年第4期11-16,共6页郭聪聪 海进科 
国家自然科学基金面上项目(12471021).
群与群之间映射共轭是通常群元素共轭概念的推广.本文证明了群通过共轭作用在群与群之间保持单位元映射的集合上,不动点正好是同态.作为应用,推广著名的Cauchy定理,也给出了Cauchy定理的一个新的证明.
关键词：共轭 群同态 群作用 CAUCHY定理 
一类内交换p群与一类亚循环群之间的同态个数
《长春师范大学学报》2024年第12期25-29,共5页秦龙 张良 
伊犁州科技计划项目“亚循环群到有限群同态个数的计算”(YZ2022D004)。
利用群论及同余理论相关知识,根据一类p^(r+m+1)阶的内交换p群和一类2nq阶的亚循环群中群元素的生成关系,通过构造一类p^(r+m+1)阶的内交换p群和一类2nq阶的亚循环群之间的同态映射,计算了一类p^(r+m+1)阶的内交换p群和一类2nq阶的亚循...
关键词：内交换p群 亚循环群 群同态 
一类非交换群到四元数群的同态个数
《伊犁师范大学学报（自然科学版）》2024年第2期6-10,共5页杨舒兰 郭继东 
新疆维吾尔自治区自然科学基金项目(2022D01C334);2021年度伊犁师范大学科研创新团队培育计划项目(CXZK2021017).
根据一类非交换群具有循环极大子群的有限p群的结构特征和元素的性质,给出在同构意义下5种不同类型的分类,计算此类群到四元数群的同态数量.作为应用,验证该数量关系满足T.Asai和T.Yoshida猜想.
关键词：极大子群 非交换群 四元数群 群同态 
有限生成交换群到有限群间的同态数量
《山东大学学报（理学版）》2024年第6期103-107,共5页李艳霞 海进科 
国家自然科学基金资助项目(11871292)。
设G为有限群,F=A×Fr为有限生成交换群,其中A是有限的,Fr为自由交换群,证明F到G的同态数量是|A|与|G|最大公因子的倍数,推广著名的T.Yoshdia定理。
关键词：群同态 群作用 自由交换群 
一类Sylow p-子群为循环群的非交换群与模群之间的同态个数
《长春师范大学学报》2024年第6期5-10,共6页赵山宇 郭继东 
2022年度新疆维吾尔自治区自然科学基金项目“关于T.Asai和T.Yoshida猜想的进一步探讨”(2022D01C334)。
结合代数学及数论的知识,计算一类Sylow p-子群为循环群的2qp^(n)阶群与模群之间的同态个数,并验证了T.Asai和T.Yoshida猜想对此类群成立.
关键词：非交换群 模群 群同态 T.Asai和T.Yoshida猜想 
课程思政背景下代数学教学的探索与实践
《河南财政金融学院学报（自然科学版）》2024年第2期46-50,共5页赵先鹤 赵于欣 左红亮 
河南省高等教育教学改革研究与实践项目(学位与研究生教育)(2021SJGLX009Y);河南师范大学研究生课程思政示范课程项目(YJS2022SZ03)。
课程思政背景下,代数学教学要求教师在讲授专业知识的过程中,不仅要培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力,更要注重对学生的思政教育。以同态基本定理为例,通过分析教学内容,挖掘事物的内在联系,在专业课的教学过程中实现课程育人的协...
关键词：课程思政 代数学 群同态 同态映射 群同态基本定理 
一类模群到亚循环群的同态个数
《喀什大学学报》2023年第6期18-23,共6页王知真 郭继东 
新疆维吾尔自治区自然科学基金项目“关于T.Asai和T.Yoshida猜想的进一步探论”(2022D01C334);伊犁师范大学科研创新团队培育计划项目“有限群结构理论及应用”(CXZ2021017).
基于群理论下的两类非交换群的结构以及元素的阶,利用代数学及初等数论的基本方法,计算模群到2nq阶亚循环群的同态个数,并通过实例验证T.Asai&T.Yoshida猜想对此类群成立.
关键词：模群 亚循环群 群同态 T.Asai&T.Yoshida猜想 
二面体群到有限群的同态个数被引量：1
《山东大学学报（理学版）》2023年第6期31-34,共4页谭婕 张良 郭继东 
新疆高校科研计划项目(XJEDU2019045);伊犁州科技计划项目(YZ2022D004)。
研究二面体群的自同构群和正规子群,得到二面体群到任意有限群的同态个数满足的数量关系。作为应用,验证Asai和Yoshida猜想对二面体群成立。
关键词：二面体群 群同态个数 自同构群 
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