非交换群

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一类6pq阶群的自同态数量
《伊犁师范大学学报(自然科学版)》2025年第1期19-22,共4页李雪怡 高百俊 
新疆维吾尔自治区天山青年人才项目(2020Q023);伊犁哈萨克自治州科技计划项目(YJC2023A04)。
结合同余方程的相关知识,确定了一类6pq阶非交换群的元素及性质,借助其自同态数量,验证了这类群是满足T.Asai和T.Yoshida猜想的.
关键词：非交换群 自同态数量 T.Asai和T.Yoshida猜想 
奇素数与平方因子乘积群的4度Cayley图的正规性
《河南科技大学学报(自然科学版)》2025年第1期88-93,M0007,M0008,共8页王丽 林丽青 
国家自然科学基金项目(12126317);河南理工大学骨干教师项目(2023XQG-11);河南理工大学基本科研业务费专项项目(自然科学类)(NSFRF240316)。
群G关于子集S(S■G\{1})的Cayley图X:=Cay(G,S)称为正规的,如果G的右正则表示在Aut(X)中是正规的。图的全自同构群是刻画图对称性的一个重要指标。Cayley图作为具有高度对称性的图,Cayley图的正规性可以很好的反映出图的全自同构群,从...
关键词：有限群 非交换群 CAYLEY图 正规性 
2p^(2)阶非交换群上的正规边传递Cayley图
《纯粹数学与应用数学》2024年第4期688-702,共15页李诺 邓奇 张华 
国家自然科学基金(11561078,11161058).
本文对一类具体的2p^(2)(p是一个奇素数)阶非交换群G,先列出来群G的结构,接着分析了群G中元素之间的关系,得到了G的自同构群.然后对群G上的3度和4度正规边传递Cayley图进行了讨论,最后刻画并分类了这类群G上的正规边传递Cayley图.
关键词：CAYLEY图 正规边传递 对称图 
pm阶模群到一类4q^(2)阶非交换群间的同态个数
《喀什大学学报》2024年第6期14-17,共4页陈春良 张良 
伊犁州科技计划项目“亚循环群到有限群同态个数的计算”(YZ2022D004).
利用群元素的生成关系,计算了p^(m)阶模群到4q^(2)阶非交换群的同态个数,并通过实例验证了同态个数满足T.Asai和T.Yoshida猜想的同余关系式.
关键词：4q^(2)阶非交换群 模群 群同态 
一类8p阶非交换群的自同态和自同构数量
《山东大学学报(理学版)》2024年第12期60-65,86,共7页武海港 高百俊 
新疆维吾尔自治区天山青年人才项目(2020Q023);伊犁师范大学博士科研启动项目(2020YSBS010)。
本文利用同余方程解的相关理论,讨论了一类三元生成的8p阶非交换群的所有自同态以及自同构,并验证其自同态数量是满足T.Asai和T.Yoshida猜想的。
关键词：同余方程 非交换群 自同态 自同构 
一类非交换群到四元数群的同态个数
《伊犁师范大学学报（自然科学版）》2024年第2期6-10,共5页杨舒兰 郭继东 
新疆维吾尔自治区自然科学基金项目(2022D01C334);2021年度伊犁师范大学科研创新团队培育计划项目(CXZK2021017).
根据一类非交换群具有循环极大子群的有限p群的结构特征和元素的性质,给出在同构意义下5种不同类型的分类,计算此类群到四元数群的同态数量.作为应用,验证该数量关系满足T.Asai和T.Yoshida猜想.
关键词：极大子群 非交换群 四元数群 群同态 
一类2^(3)p阶群的自同态和自同构数量(Ⅱ)
《伊犁师范大学学报（自然科学版）》2024年第2期11-16,共6页武海港 高百俊 
新疆维吾尔自治区天山青年人才项目(2020Q023);伊犁哈萨克自治州科技计划项目(YJC2023A04).
利用初等数论的相关知识,借助一次同余方程有解的条件,对23 p阶非交换群的具体元素及元素的阶进行了分析,并计算了其自同态和自同构数量.
关键词：非交换群 自同态 自同构 
一类Sylow p-子群为循环群的非交换群与模群之间的同态个数
《长春师范大学学报》2024年第6期5-10,共6页赵山宇 郭继东 
2022年度新疆维吾尔自治区自然科学基金项目“关于T.Asai和T.Yoshida猜想的进一步探讨”(2022D01C334)。
结合代数学及数论的知识,计算一类Sylow p-子群为循环群的2qp^(n)阶群与模群之间的同态个数,并验证了T.Asai和T.Yoshida猜想对此类群成立.
关键词：非交换群 模群 群同态 T.Asai和T.Yoshida猜想 
一类非交换群上的正规边传递Cayley图
《数学进展》2024年第2期257-266,共10页李诺 邓奇 张华 
国家自然科学基金(Nos.11161058,11561078)。
设Γ=Cay(G,S)是群G关于其子集S的Cayley图.若群G在Γ的自同构群Aut(Γ)中的正规化子作用在Γ的边集上是传递的,那么就称图Γ是正规边传递Cayley图.本文研究一类2p^(2)(p为奇素数)阶非交换群G上的正规边传递Cayley图的结构.首先列出了...
关键词：CAYLEY图 对称图 正规边传递 
关于非交换群的非交换图的度量维数
《杭州师范大学学报（自然科学版）》2023年第6期637-640,共4页钟欣怡 马儇龙 钟国 
国家自然科学基金项目(11801441)。
给定一个非交换群,该群的非交换图以该群所有非中心元素构成的集合为顶点集,两个不同的顶点x和y相邻的充分必要条件是xy≠yx.文章研究非交换群的非交换图的度量维数问题,确定了二面体群的非交换图的度量维数,且对任意非交换群的非交换...
关键词：二面体群 非交换图 度量维数 
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