有限群

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关于共轭类长定理的注解
《曲阜师范大学学报(自然科学版)》2025年第2期31-32,共2页史孟佼 孔庆军 
国家自然科学基金(11301378);天津市教委科研项目(2019KJ027).
设G为有限群,并假设G的所有素数阶元素和{p,q}-元素的共轭类长恰好是{1,p^(a),n,p^(a) n},其中(p,n)=1,p是固定素数,q是任意素数,a和n是正整数.如果G中有一个p-元素的指数恰好是p^(a),则G是幂零的,并且对于某些素数q≠p,有n=q^(b).
关键词：幂零群 共轭类长 有限群 
某些李型单群L_(3)(q)的新刻画
《云南大学学报(自然科学版)》2025年第2期214-218,共5页蒋璐瑶 晏燕雄 
国家自然科学基金(11971391,12071376);重庆市自然科学基金(cstc2021jcyj-msxmX0426);2021年度重庆市高等教育教学改革研究项目“互联网+”时代大学生创新创业的实践与探索:“沙鼠生活”智慧净衣一体化服务平台建设(213086);重庆博士联合培养科研项目(sl202100000324)。
有限群的性质与结构一直是群论中的研究热点.众所周知,有限群的不可约特征标维数对群结构有着重要的影响.文章研究了群的不可约特征标维数有关的维数幂图与群结构的关系,证明了李型单群L_(3)(q)能被其阶和维数幂图唯一刻画,其中q为素数...
关键词：有限群 不可约特征标 维数幂图 群的阶 单群 
有限群的幂自同构与子群格
《数学进展》2025年第2期357-378,共22页郭秀云 王俊新 
国家自然科学基金(No.12171302)。
群与格是现代数学中两个最基本的研究对象.本文主要介绍群的幂自同构与群的子群格之间的相互关联,以及近年来围绕群的幂自同构与群的子群格方面人们所取得的一些新的研究成果.我们将从有限群的幂自同构与有限群的结构,有限群的norm、Wie...
关键词：幂自同构 子群格 NORM Wielandt-子群链 极大子群 二极大子群 弱二极大子群 Pálfy-Pudlák问题 
有限群的几乎SΦ-嵌入子群与群结构
《数学杂志》2025年第2期182-188,共7页霍丽君 朱清江 
重庆市自然科学基金项目(CSTB2022NSCQ-MSX0831,cstc2021jcyj-msxmX0575);重庆理工大学研究生教育高质量发展行动计划资助成果(gzljg2022319,gzlcx20243275).
本文利用有限群G中某些给定子群的几乎SΦ-嵌入性质刻画了有限群的p-幂零性,得到有限群的新的结构特征.此外,还得到两个新的判断一个有限群是否属于给定包含超可解群类的可解饱和群系的判别准则.
关键词：有限群 几乎SΦ-嵌入子群 SYLOW子群 P-幂零 超可解群 
同阶子群个数之集为{1,3,4,5}的有限群
《西北师范大学学报(自然科学版)》2025年第2期22-29,共8页费丽妍 高丽 陈贵云 
国家自然科学基金资助项目(12071376)。
设G是有限群,n(G)表示群G的同阶子群的个数集合,刻画了n(G)={1,3,4,5}时的有限群G可能的结构.
关键词：有限群 子群 同阶子群 循环群 群结构 
在两个群的直积上对有限群特征标余次数的推广
《理论数学》2025年第3期219-224,共6页何满意 
本文旨在推广钱国华老师的特征标余次数。设G1和G2是两个有限群,χξ,χζ分别是G1和G2的任意不可约特征标,复合得到的特征标χξ#ζ是G1×G2的不可约特征标。我们探讨了G1×G2的特征标余次数cod(χξ#ζ)与G1的特征标余次数cod(χξ)...
关键词：有限群 特征标 群直积 特征标余次数 
关于阶被p整除的非亚循环子群皆为TI-子群的有限群
《曲阜师范大学学报(自然科学版)》2025年第1期47-49,共3页任惠瑄 史江涛 刘逸凡 
国家自然科学基金(11761079);山东省自然科学基金(ZR2017MA022).
为了研究特殊子群皆为TI-子群的有限群的结构,考察阶被p整除的非亚循环子群,其中p为有限群G的阶|G|的最小素因子,证明了:(1)有限群G的所有阶被p整除的非亚循环子群皆为TI-子群,当且仅当G的所有阶被p整除的非亚循环子群皆正规;(2)G的所...
关键词：有限群 非亚循环子群 TI-子群 正规 次正规 
有限群论中非平凡块的构造方法
《新乡学院学报》2025年第3期4-6,共3页苏映梅 杨梅 
利用有限群的相关知识和置换群中块的定义、公式给出利用群的子群、点稳定子、轨道和等价关系构造非平凡块的方法,并给出了相应的证明。
关键词：置换群 非平凡块 子群 
奇素数与平方因子乘积群的4度Cayley图的正规性
《河南科技大学学报(自然科学版)》2025年第1期88-93,M0007,M0008,共8页王丽 林丽青 
国家自然科学基金项目(12126317);河南理工大学骨干教师项目(2023XQG-11);河南理工大学基本科研业务费专项项目(自然科学类)(NSFRF240316)。
群G关于子集S(S■G\{1})的Cayley图X:=Cay(G,S)称为正规的,如果G的右正则表示在Aut(X)中是正规的。图的全自同构群是刻画图对称性的一个重要指标。Cayley图作为具有高度对称性的图,Cayley图的正规性可以很好的反映出图的全自同构群,从...
关键词：有限群 非交换群 CAYLEY图 正规性 
超群结构及超群间的同态映射
《湖州师范学院学报》2025年第2期19-27,共9页周启深 孟凡宁 张雷铃 
国家自然科学基金项目(11701111);广东省自然科学基金项目(2016A030310257)。
超群是广义的群,是通过群的代数结构引导出群的幂集上的代数结构。为更全面地探讨群的代数结构,研究超群的结构及其性质,并探究超群间的同态映射,进而给出有限群和无限循环群上超群的具体表达式。
关键词：群 超群 同态 有限群 循环群 
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