单群

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某些李型单群L_(3)(q)的新刻画
《云南大学学报(自然科学版)》2025年第2期214-218,共5页蒋璐瑶 晏燕雄 
国家自然科学基金(11971391,12071376);重庆市自然科学基金(cstc2021jcyj-msxmX0426);2021年度重庆市高等教育教学改革研究项目“互联网+”时代大学生创新创业的实践与探索:“沙鼠生活”智慧净衣一体化服务平台建设(213086);重庆博士联合培养科研项目(sl202100000324)。
有限群的性质与结构一直是群论中的研究热点.众所周知,有限群的不可约特征标维数对群结构有着重要的影响.文章研究了群的不可约特征标维数有关的维数幂图与群结构的关系,证明了李型单群L_(3)(q)能被其阶和维数幂图唯一刻画,其中q为素数...
关键词：有限群 不可约特征标 维数幂图 群的阶 单群 
一类奇数阶4度非2-弧传递图的构造
《理论数学》2025年第3期167-171,共5页周蔓芝 
本文是在图的阶为奇数,度数为4的条件下,通过分析图Γ的自同构群的子群及其点稳定子群的结构,特别是弧传递图的相关理论和基本性质,利用特定顶点和度数的群的作用和图的对称性等相关理论,进一步探讨了这类图的存在性和结构特征,给出了...
关键词：本原置换群 几乎单群 弧传递图 
几乎单群与区传递Steiner 5-设计
《应用数学进展》2025年第3期10-15,共6页曾玲玲 尹立红 龚罗中 
本论文是第三作者的湖南省教育厅科研重点项目(No. 23A0737)和第一作者的长沙师范学院科研课题(No. XJYB 202336)的阶段性成果。
研究具有几乎单型的区传递自同构群的区传递Steine 5-设计的分类问题。利用二齐次置换群分类定理证明了:一个具有几乎单型区传递自同构群G的Steiner 5-设计D,则要么是一个5-(12,6,1)设计且自同构群G≅M12或者是一个5-(24,8,1)且自同构群G...
关键词：区传递 区组设计 二齐次置换群 
不可解群的共轭类数与幂零子群
《淮阴师范学院学报(自然科学版)》2025年第1期19-21,51,共4页董淑琴 
国家自然科学基金项目(12201236)。
设有限群G不可解,且其截段中不含L_(2)(5)和L_(2)(7).利用有限单群分类定理,得到:若B为G的幂零子群,则有3|BO_(π)(G)/O_(π)(G)|<|G|/k(G).这里k(G)为G的共轭类数,π=π(B)为|B|的素因子集合.在共轭类数与不可解群的幂零子群阶之间的...
关键词：共轭类数 幂零子群 SYLOW子群 不可解 有限单群 
一类几乎单型的拟本原图的刻画
《理论数学》2025年第3期156-161,共6页谢柯忻 
设Γ是一个连通图,G≤AutΓ,Γ是G-边传递但不是(G,2)-弧传递的。在奇数阶2倍素数度图的研究基础上,本文聚焦于拟本原非2-弧传递的情况,通过研究几乎单群G作用在V上的拟本原情形,对奇素数幂阶2倍素数度非2-弧传递图展开刻画。研究发现,...
关键词：边传递图 几乎单群 拟本原 自同构群 
区传递Steiner t-设计与散在单群
《浙江大学学报（理学版）》2024年第3期265-272,共8页庞璇 詹小秦 
国家自然科学基金资助项目(12361004);江西省自然科学基金资助项目(20224BAB211005).
研究具有某种高度对称性的t-设计及其自同构群的分类问题是代数组合学的重要课题之一。目前关于旗传递Steiner t-设计的分类问题已被Huber解决。然而当设计的自同构群的旗传递性减弱为区传递时,研究结果更加丰富,工作也更加困难。利用...
关键词：Steiner t-设计 区传递 点本原 散在单群 
基于有限单群的Schnorr数字签名算法及实现
《通信技术》2024年第4期394-399,共6页江宝安 
重庆市教委科学技术研究项目:疫情防控下基于AI的校园行为识别预警系统研究(KJQN202102403)。
数字签名是信息安全三大基础设施之一,其中Schnorr数字签名是基于离散对数体制最简单的一种数字签名算法,天然具有线性可扩展性。提出一种新的Schnorr数字签名算法,该算法建立在有限域F2p的乘法单群F2p~*上,而不是原Schnorr数字签名数...
关键词：Schnorr 数字签名 多重数字签名 有限单群 梅森素数 
关于循环子群数目超过一半的几乎单群
《井冈山大学学报（自然科学版）》2024年第2期7-11,共5页徐卫东 沈如林 
国家自然科学基金项目(12161035)。
假设G为有限群,记c(G)为群G的循环子群个数,α(G)为群G的循环子群个数与群阶数的比值,即a(G):=c(G)/|G|。本次研究证明了若G为几乎单群,即S≤G≤Aut(S),这里S为有限非交换单群,则α(G)≥1/2当且仅当G■@A_(5),S_(5),S_(6)。
关键词：有限群 几乎单群 循环子群个数 
代数几何和表示论的一些新进展
《厦门大学学报(自然科学版)》2023年第6期948-962,共15页刘文飞 余世霖 
国家自然科学基金(11971399,12131018,12001453);福建省自然科学基金(2022J06005);厦门大学校长基金(20720210006)。
双有理几何在双有理等价意义下对射影代数簇及其推广射影偶进行分类,是代数几何中的一个主要研究方向.代数几何与表示论具有不可分割的紧密联系,辛奇点就是同时涉及到这两个领域的一个重要研究课题.本文在对双有理几何中的基本概念进行...
关键词：对数一般型偶 有界性 典范体积 辛奇点 形变 半单群 约化群 幂零轨道 Harish-Chandra模 量子化 轨道方法 
有限单群的数量刻画
《中国科学：数学》2023年第7期931-952,共22页施武杰 
国家自然科学基金(批准号:11171364和11271301)资助项目。
本文综述了用“元素的阶之集”和“两个阶”(群的阶和元素的阶之集)刻画有限单群、研究有限群的工作,讨论它的相关课题、应用及推广.
关键词：有限群 群的阶 元素的阶 有限单群分类定理 
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