有限单群

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不可解群的共轭类数与幂零子群
《淮阴师范学院学报(自然科学版)》2025年第1期19-21,51,共4页董淑琴 
国家自然科学基金项目(12201236)。
设有限群G不可解,且其截段中不含L_(2)(5)和L_(2)(7).利用有限单群分类定理,得到:若B为G的幂零子群,则有3|BO_(π)(G)/O_(π)(G)|<|G|/k(G).这里k(G)为G的共轭类数,π=π(B)为|B|的素因子集合.在共轭类数与不可解群的幂零子群阶之间的...
关键词：共轭类数 幂零子群 SYLOW子群 不可解 有限单群 
基于有限单群的Schnorr数字签名算法及实现
《通信技术》2024年第4期394-399,共6页江宝安 
重庆市教委科学技术研究项目:疫情防控下基于AI的校园行为识别预警系统研究(KJQN202102403)。
数字签名是信息安全三大基础设施之一,其中Schnorr数字签名是基于离散对数体制最简单的一种数字签名算法,天然具有线性可扩展性。提出一种新的Schnorr数字签名算法,该算法建立在有限域F2p的乘法单群F2p~*上,而不是原Schnorr数字签名数...
关键词：Schnorr 数字签名 多重数字签名 有限单群 梅森素数 
有限单群的数量刻画
《中国科学：数学》2023年第7期931-952,共22页施武杰 
国家自然科学基金(批准号:11171364和11271301)资助项目。
本文综述了用“元素的阶之集”和“两个阶”(群的阶和元素的阶之集)刻画有限单群、研究有限群的工作,讨论它的相关课题、应用及推广.
关键词：有限群 群的阶 元素的阶 有限单群分类定理 
一种基于有限域乘法单群的公钥密码算法及实现被引量：3
《通信技术》2022年第3期346-350,共5页江宝安 
公钥密码是一种非对称加密密码算法,典型的公钥密码算法有RSA、ElGamal和椭圆曲线密码(Elliptic Curves Cryptography,ECC)算法,这些算法都有各自的优缺点,适应不同场合。基于阶为梅森素数的有限域乘法单群,提出了一种新的Diffie-Hellma...
关键词：公钥密码 有限域 有限单群 梅森素数 ELGAMAL RSA 
共轭类长两两最大公因子至多有两个素因子的有限单群
《理论数学》2021年第12期1993-2002,共10页张耀芳 刘燕俊 
本文证明了A5是唯一满足任意两个不同共轭类长的最大公因子至多有两个(不一定不同)素因子的有限单群。
关键词：有限单群 共轭类 最大公因子 素因子 
一种基于有限域乘法单群的数字签名算法被引量：1
《通信与信息技术》2020年第5期39-41,共3页江宝安 
提出一种新的数字签名算法,该算法基于有限域乘法单群的公钥密码,此乘法单群的阶为梅森素数,签名和验证算法类似Elgamal数字签名方案,理论分析和计算仿真均证明其有效性,性能优于经典的Elgamal数字签名算法。
关键词：有限域 有限单群 梅森素数 公钥密码 ELGAMAL 数字签名 
Ree群2G2(q)自同构群阶分量刻画的简化证明
《四川师范大学学报（自然科学版）》2020年第3期333-336,共4页贾松芳 陈彦恒 姜友谊 
重庆市科委研究项目(CSTC2014JCYJA00009);重庆市教委科研项目(KJ1710254)。
借助Sylow 2-子群阶数≤8的有限单群的分类,证明Ree群2G2(q)(q=33s,s≥1)的自同构群可被其阶分量刻画,简化文献(肖芳芳,曹洪平,陈贵云.数学学报,2013,56(4):545-552.)中命题3的证明.
关键词：有限单群 SYLOW 2-子群 自同构群 阶分量 
满足某些条件的有限单群的分类
《中北大学学报（自然科学版）》2019年第4期308-312,共5页王玲丽 张良才 
国家自然科学基金资助项目(11271301,11471266);国家青年科学基金资助项目(11401324);教育部第47批留学回国人员科研启动基金资助项目
进一步探讨了有限非交换单群的素图,考虑了顶点度数对其结构的影响,利用数论知识,素图完全图的分类,以及有限非交换单群的素图连接标准,得到了群阶不超过1010的素图每个分支为完全图且7∈π(G),dG(7)=1的有限非交换单群的分类.该分类问...
关键词：素图 单群 完全图 顶点度数 
李型单群2G2（q）阶分量刻画的简化证明
《西南师范大学学报（自然科学版）》2019年第6期5-9,共5页陈彦恒 贾松芳 姜友谊 
重庆市科委研究项目(CSTC2014jcyjA00009);重庆市教委科研项目(KJ1710254);重庆三峡学院重大培育项目(18ZDPY07);重庆三峡学院重点项目(14ZD16)
不使用单群分类定理,给出了Sylow 2-子群阶数不大于8的有限单群的完全分类.并在此基础上,简化了李型单群2G2(q)阶分量刻画的证明.
关键词：有限单群 SYLOW 2-子群 阶分量刻画 
具有一些特殊维数的不可约特征标的有限群被引量：1
《西南师范大学学报（自然科学版）》2018年第12期30-35,共6页高聪 吕恒 
国家自然科学基金项目(11671324;11471266)
设G为有限非交换群,χ是G的非线性不可约特征标,则有|G/kerχ|=t_χ·χ(1)对某个t_χ∈N成立.进一步地,若χ(1)~2||G/kerχ|,则G为幂零群.考虑一般情况,对满足G的任一非线性不可约特征标χ都有|G/kerχ|≤p_mχ(1)2的群G的结构得到初...
关键词：不可约特征标 核 维数 有限单群 
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