SYLOW子群

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有限群的几乎SΦ-嵌入子群与群结构
《数学杂志》2025年第2期182-188,共7页霍丽君 朱清江 
重庆市自然科学基金项目(CSTB2022NSCQ-MSX0831,cstc2021jcyj-msxmX0575);重庆理工大学研究生教育高质量发展行动计划资助成果(gzljg2022319,gzlcx20243275).
本文利用有限群G中某些给定子群的几乎SΦ-嵌入性质刻画了有限群的p-幂零性,得到有限群的新的结构特征.此外,还得到两个新的判断一个有限群是否属于给定包含超可解群类的可解饱和群系的判别准则.
关键词：有限群 几乎SΦ-嵌入子群 SYLOW子群 P-幂零 超可解群 
极大子群的迹和Sylow子群的性质对可解群的影响
《吉林大学学报(理学版)》2025年第2期425-427,共3页黄潇 张佳 朱丽羽 
国家自然科学基金(批准号:12371018;12001436);四川省自然科学基金(批准号:2022NSFSC1843);教育部春晖计划合作科研项目(批准号:HZKY20220567);中国博士后科学基金(批准号:2023M730545);西华师范大学基本科研业务费项目(批准号:17E091;18B032)。
结合Sylow子群的可补及交换条件,利用极大子群的迹的超可解性质研究若G的每个极大子群都有超可解的迹,则G是否为可解群的问题,得到了关于可解群的充分必要条件.
关键词：极大子群 迹 SYLOW子群 可解群 
不可解群的共轭类数与幂零子群
《淮阴师范学院学报(自然科学版)》2025年第1期19-21,51,共4页董淑琴 
国家自然科学基金项目(12201236)。
设有限群G不可解,且其截段中不含L_(2)(5)和L_(2)(7).利用有限单群分类定理,得到:若B为G的幂零子群,则有3|BO_(π)(G)/O_(π)(G)|<|G|/k(G).这里k(G)为G的共轭类数,π=π(B)为|B|的素因子集合.在共轭类数与不可解群的幂零子群阶之间的...
关键词：共轭类数 幂零子群 SYLOW子群 不可解 有限单群 
有限域上特殊矩阵群性质
《淮北师范大学学报(自然科学版)》2025年第1期6-9,共4页何晴 赵正俊 
国家自然科学基金项目(11971382);安徽省高校学科(专业)拔尖人才项目。
为丰富有限域上矩阵群性质,通过有限域上射影一般线性群和射影特殊线性群关系,从群论角度明确给出这2类群阶数公式。同时,明确构造有限域上一般线性群Sylow p-子群,并证明有限域上二阶特殊线性群Sylow p-子群是循环群。
关键词：有限域 射影特殊线性群 射影一般线性群 SYLOW子群 
Sylow子群个数的平均数与有限群的可解性
《青海师范大学学报（自然科学版）》2024年第3期60-64,共5页周琳 邝美群 康旺强 卢家宽 
国家自然科学基金项目(11861015);广西自然科学基金项目(2020GXNSFAA238045);广西研究生教育创新计划项目(YCSW2023175)。
设G是有限群■(p是素数,vP(G)表示G的Sylowp-子群的个数,T(G)={p|vp(G)>1,p=2,3,5}),本文证明了若ast(G)5),则G可解;以及G■A_(5)当且仅当ast(G)=ast(A_(5))且h(G)=h(A_(5)),其中h(G)表示G中元的最高阶.
关键词：有限群 SYLOW子群 可解群 
子群的CAP_(S_(p)^(*))性质对主因子结构的影响
《华中师范大学学报（自然科学版）》2024年第3期304-309,共6页王鸿志 缪龙 刘威 
国家自然科学基金项目(11871062);江苏省自然科学基金项目(BK20181451);中俄国际合作项目NSFC-RFBR(12011530061).
称子群A为群G的CAP_(S_(p)^(*))-子群,若G的任意pd-主因子H/K满足AH=AK或|A∩H:A∩K|p≤p.该文探究极大子群、二极大子群以及Sylow子群的CAP_(S_(p)^(*))性质对群的主因子结构的影响,并给出相关的刻画.
关键词：主因子 极大子群 二极大子群 SYLOW子群 CAP_(S_(p)^(*))-子群 
子群的阶之集对有限群的影响
《中国科技成果》2024年第9期15-15,共1页无 郭继东 海进科 
国家自然科学基金项目(12326401);新疆维吾尔自治区高校科研计划自然科学重点项目(XJEDU2020I018);自治区自然科学基金项目(2016D01C387)。
“子群的阶之集对有限群的影响”项目属于国家重点基础理论研究——群与代数的结构领域。主要通过某些特殊子群(包括Sylow子群、p-幂零子群、p-Fitting子群、Fitting子群、广义Fitting子群)的给定阶子群的局部性质,深入系统地研究有限...
关键词：FITTING子群 超可解群 SYLOW子群 有限群 饱和群系 子群的阶 局部性质 特殊子群 
子群的完全置换性对σ-幂零根的影响
《浙江大学学报（理学版）》2024年第1期1-4,20,共5页施智杰 毛月梅 马小箭 
国家自然科学基金资助项目(11901364,11971277);山西省应用基础研究计划资助项目(201901D211439).
先将幂零群推广为σ-幂零群,再研究子群的完全置换性对σ-幂零上根的影响。群G的所有使G/N为σ-幂零群的正规子群N的交称为G的σ-幂零上根,记为GNσ。设G=AB,其中A与B是完全置换的,利用子群的完全置换性质、σ-超可解群与σ-幂零群的概...
关键词：σ-超可解群 σ-幂零群 完全置换性 SYLOW子群 
同阶子群个数之集为{1,3,p+1}的有限群被引量：1
《西南师范大学学报（自然科学版）》2023年第7期36-38,共3页龙雯 晏燕雄 
国家自然科学基金项目(11971391,12071376);重庆市自然科学基金项目(cstc2021jcyj-msxmX0426);中央高校基本业务费项目(XDJK2019B030).
设G是有限群,n(G)表示同阶子群个数组成的集合.本文刻画了n(G)={1,3,p+1}时有限群G的结构,其中p为奇素数.
关键词：有限群 子群的个数 SYLOW子群 群结构 
准素数子群的δ-置换性对有限群结构的影响
《安徽大学学报（自然科学版）》2023年第3期22-26,共5页高建玲 毛月梅 曹建基 
国家自然科学青年基金资助项目(11901364);山西省应用基础研究计划项目(201901D211439);山西省科技创新项目(2019L0747);大同市科技局项目(2019156);山西大同大学科研基金资助项目(2020K8)。
设δ是有限群的Sylow子群的完全集,即对每一个|G|的素因子p,δ仅包含G的一个Sylow p-子群.有限群G的子群H称为δ-置换的,若H置换δ中的每个元素.讨论δ-置换子群对有限群结构的影响,并推广一些已有的结论.
关键词：δ-置换子群 P-幂零群 SYLOW子群 P-超可解群 
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