同余方程

作品数：195被引量：163H指数：6
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一些与孙智伟猜想有关的问题
《数学学报(中文版)》2025年第1期126-134,共9页吕星星 张文鹏 
国家自然科学基金资助项目(11771351);陕西省自然科学基金资助项目(2023-JC-QN-0058)。
本文主要研究了一些与模素数P有关的同余方程解数的计算问题,并给出精确的计算公式.
关键词：同余方程 解析方法 三角和 计算公式 
一类8p阶非交换群的自同态和自同构数量
《山东大学学报(理学版)》2024年第12期60-65,86,共7页武海港 高百俊 
新疆维吾尔自治区天山青年人才项目(2020Q023);伊犁师范大学博士科研启动项目(2020YSBS010)。
本文利用同余方程解的相关理论,讨论了一类三元生成的8p阶非交换群的所有自同态以及自同构,并验证其自同态数量是满足T.Asai和T.Yoshida猜想的。
关键词：同余方程 非交换群 自同态 自同构 
应用费尔马小定理求解一些同余和不定方程
《理论数学》2023年第12期3439-3446,共8页苑金臣 郭艳凤 王军霞 
本文主要利用费尔马小定理研究一些同余方程和不定方程解的问题。根据费尔马小定理证明问题的条件和思想,通过详细的推导得到了一些重要的结论。这些结论主要包括21x18+2y15-x4-3≡0(mod7)和x2+3≡0(mod5)无整数解;不定方程x3-3xy2+y3=2...
关键词：费马小定理 同余方程 不定方程 整数解 
模素数p下整数0的二次分拆的计数
《纺织高校基础科学学报》2023年第3期92-97,共6页王啸 邵凡晖 
陕西省自然科学基础研究计划项目(2022JQ-058)。
利用解析的方法以及一类模素数p的特征和的性质,研究了当p≡5(mod 6)时同余方程x_(1)^(2)+x_(2)^(2)+x_(3)^(2)+x_(4)^(2)≡0(mod p)解的个数,给出精确的计算公式。同时,研究了由4个元素所组成的模p下整数0的分拆,其中分拆中的元素均取...
关键词：Dirichlet特征和 同余方程 整数分拆 计算公式 
多元多项式环上模的中国剩余定理
《中国科学：数学》2022年第9期989-996,共8页刘金旺 吴弢 李冬梅 
国家自然科学基金(批准号:11971161和11871207)资助项目。
中国剩余定理在数论及代数中起着重要的作用.在多元多项式环中,中国剩余定理可以转化为多元多项式同余方程组的求解,借助代数理论,可以找到满足同余方程组的多项式.本文研究多元多项式环上关于模的中国剩余定理,并利用模的Grobner基理...
关键词：中国剩余定理 模的Grobner基 模的交 同余方程组 
从抽象代数角度谈求解一类多项式同余方程
《高等数学研究》2022年第1期80-81,111,共3页张浩 杨正国 
国家自然科学基金(11801345).
本文从抽象代数角度讨论了用形式幂级数方法求解一类多项式同余方程的原理,并用交换图直观地展示了证明的思路.
关键词：同余方程 抽象代数 交换图 
丢番图方程x^(3)+1=2247y^(2)的整数解被引量：2
《云南师范大学学报（自然科学版）》2021年第6期18-20,共3页常青 高丽 
延安大学研究生教改计划资助项目(YDYJG2018022);国家自然科学基金资助项目(61861044).
利用递归序列、同余、平方剩余、Pell方程的解的性质以及分类讨论等方法,证明了丢番图方程x^(3)+1=2247y^(2)仅有平凡整数解(x,y)=(-1,0).
关键词：丢番图方程 PELL方程 同余方程 整数解 
广义Gauss和及其四次均值
《数学学报（中文版）》2021年第4期569-578,共10页张兰 吕星星 
国家自然科学基金资助项目(11771351);陕西省教育厅2019年科研项目(19JK0436)。
本文利用初等方法以及同余方程解的个数,研究一类广义Gauss和四次均值的计算问题,并给出了一个精确的计算公式.
关键词：同余方程 广义Gauss和 四次均值 计算公式 
关于广义3维Kloosterman和4次均值的注记
《数学进展》2021年第2期309-314,共6页呼家源 
Supported by NSFC(Nos.11771351,11826205);Inner Mongolia Natural Science Foundation(No.2017MS0114);Talent Introduction Research Foundation of Hetao College(No.HYRC2019007)。
本文主要利用二次剩余理论和一类对称同余方程解的个数问题研究一类广义3维Kloosterman和4次均值的计算问题,并得到其精确的渐近公式.
关键词：同余方程 广义3维Kloosterman和 4次均值 渐近公式 
一个二元二次同余方程解的计数
《山东大学学报（理学版）》2019年第8期108-120,共13页段然 
设n是任意正整数,令Zn是模n的剩余类环,并且Z^*n是模n的即约剩余类环,即Z^*_n={s:1≤s≤n, gcd(s,n)=1}。通过利用同余理论与指数和的相关结果来研究集合T(a,b,c,n)={(x,y)∈(Z^*_n)^2:ax^2+by^2+c≡0 mod n}的元素个数并给出集合T(a,b,...
关键词：同余方程 剩余类环 指数和 集合划分 
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