剩余类环

作品数：160被引量：145H指数：5
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剩余类环上全矩阵环的拟零因子图性质
《广西师范大学学报（自然科学版）》2022年第6期116-121,共6页赵寿祥 唐高华 南基洙 
国家自然科学基金(11961050,12171194);广西高校中青年教师科研基础能力提升项目(2019KY1161)。
近20年来,环论与图论相结合的零因子图一直是数学研究的热点。很多学者在环上按照一定关系定义了多种图,以此研究环的性质与图的性质之间的关系。本文研究剩余类环上全矩阵环的拟零因子图的性质,给出矩阵是剩余类环上全矩阵环的拟零因...
关键词：零因子图 拟零因子图 全矩阵环 剩余类环 图的直径 
有限域Z2上线性方程组解的个数
《晋中学院学报》2020年第3期15-16,36,共3页闫慧凰 武惠俊 
山西省高等学校教学改革重点项目“《高等代数》课程教学内容与教学方法的改革研究”(J2015111).
本文对定义在有限域Z2上的齐次线性方程组的解进行了研究,得到了若其系数矩阵的秩为r(A),则方程组的解的个数为2n-r(A).
关键词：模2的剩余类环 Z2上的线性方程组 解的个数 
斜幂级数剩余类环的同调性质
《理论数学》2020年第1期1-5,共5页龚朝庆 欧阳伦群 
设R是一个完全凝聚的交换环,α是环R的自同构,f(x)是R[[x;a]]中的一个斜幂级数。该文对一些特殊的f(x),即f(x)的某些系数满足一定条件时,得到了斜幂级数剩余类环R[[x;a]]/(f(x))作为R-模的平坦与忠实平坦等同调性质。
关键词：α-相容理想 平坦模 忠实平坦模 
Ore扩张剩余类环的忠实平坦性质
《理论数学》2020年第1期11-16,共6页龚朝庆 欧阳伦群 
设α是环R的自同构,δ是环R的α -导子,f(x)是Ore扩张环R[x;α,δ]中的一个斜多项式。通过讨论f(x)的系数与R[x;α,δ]/(f(x))的忠实平坦性质之间的关系,得到了R[x;α,δ]/(f(x))是忠实平坦R-模时应满足的几个充分条件。
关键词：(α δ)-相容理想 平坦模 忠实平坦模 
2种构造四元LCD码的方法
《湖北理工学院学报》2019年第5期65-67,共3页于龙 
湖北省教育厅青年基金项目(项目编号:Q20174503);湖北理工学院人才引进项目(项目编号:17xjz04R)
线性互补对偶(LCD)码在密码编码学中是一类非常重要的线性码,不仅在理论上具有非常独特的代数结构,而且在通讯、密码等领域都有着非常广泛的应用。主要在剩余类环Z4上研究讨论LCD码,一方面利用已有的自正交码,给出了一种构造四元LCD码...
关键词：线性码 自正交码 LCD码 剩余类环Z4 
一个二元二次同余方程解的计数
《山东大学学报（理学版）》2019年第8期108-120,共13页段然 
设n是任意正整数,令Zn是模n的剩余类环,并且Z^*n是模n的即约剩余类环,即Z^*_n={s:1≤s≤n, gcd(s,n)=1}。通过利用同余理论与指数和的相关结果来研究集合T(a,b,c,n)={(x,y)∈(Z^*_n)^2:ax^2+by^2+c≡0 mod n}的元素个数并给出集合T(a,b,...
关键词：同余方程 剩余类环 指数和 集合划分 
剩余类环Z_n可分式化为域的判定
《安徽师范大学学报（自然科学版）》2019年第3期227-229,共3页庄颖 张孝金 朱子阳 
国家自然科学基金面上项目(11571164、11671174)
利用环Zn中的零因子之间的良好关系,给出了Zn是否可以分式化为域的充分必要条件。具体地讲,证明了Zn可分式化为域当且仅当存在素数p整除n且p^2不整除n。
关键词：分式域 零因子 剩余类环 
剩余类环上多项式的同余性质被引量：1
《四川大学学报（自然科学版）》2019年第1期21-24,共4页朱朝熹 李懋 谭千蓉 
国家自然科学基金(11771304);中央高校基本科研业务费专项基金
设Z/p^nZ是模p^n剩余类环.本文证明了U={f(x)∈Z/p^nZ[x]|f(a)≡0(modp^n),■a∈Z}是自由生成的Z/p^nZ-模,给出了它的一组基,还证明了商环(Z/p^nZ[x])/U是有限环,并通过这组基确定了商环(Z/p^nZ[x])/U中的元素个数.
关键词：剩余类环 理想 商环 阶 
剩余类环上二阶对称矩阵模的保行列式的加法映射被引量：2
《河北科技大学学报》2018年第6期527-531,共5页生玉秋 宋丹 许璐珂 杨婷 贺三亭 
国家自然科学基金(11771069;11526084);黑龙江省自然科学基金(A2015007);黑龙江大学大学生创新训练项目(2017387)
为了研究剩余类环上对称矩阵模的保行列式的加法映射,首先说明这类加法映射其实都是线性的,然后通过合同变换,利用数论知识和行列式运算并借助于整数的标准素分解进行分类讨论,以确定主要基底的像,再利用映射的线性性质确定所有矩阵的像...
关键词：线性代数 加法映射 剩余类环 矩阵模 保行列式 
剩余类环上的轮换多项式的计数被引量：1
《新疆大学学报（自然科学版）》2018年第4期409-415,共7页唐善刚 
国家自然科学基金(11401480);四川省教育厅自然科学重点项目(17ZA0383)
应用广义容斥原理与群作用于集合的等价类的计数方法等组合分析技巧研究剩余类环上的轮换多项式的组合计数问题,得到了与之相应的若干显式计数公式与组合恒等式,拓展了已有的研究结果.
关键词：广义容斥原理 BURNSIDE引理 等价类 轮换多项式 群作用于集合 
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