平坦模

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平凡扩张上的投射余可解Gorenstein平坦模
《绵阳师范学院学报》2025年第2期1-8,共8页王罗唯 
重庆市自然科学基金项目(cstc2018jcyjAX0541);重庆市教委项目(KJQN201800509)。
设R是有单位元的结合环,M是R-R-双模,R■M是平凡扩张.刻画了平凡扩张上的投射余可解Gorenstein平坦模(简称PGF-模):设(X,α)是左(R■M)-模,M作为左R-模和右R-模的投射、平坦维数分别有限,且Ζ(R)=(R,0)是相容(R■M)-(R■M)-双模,则(X,α...
关键词：投射余可解Gorenstein平坦模 平凡扩张 伴随函子 
Gorenstein(L,A)-投射模的稳定性
《吉林大学学报（理学版）》2024年第6期1296-1300,共5页罗宏蓉 陈文静 
国家自然科学基金(批准号:11901463,12361007);甘肃省青年科技基金计划项目(批准号:20JR5RA517).
设R是有单位元的交换环,(L,A)是完备的对偶对.先引入一种相对于完备对偶对(L,A)的Gore nstein同调模类GP(2)L,再研究GP(2)/L的一些性质.最后,借助一些特殊的模类证明GP(2)L与Gorenstein(L,A)-投射模类一致.
关键词：Gorenstein(L A)-投射模 稳定性 GORENSTEIN平坦模 正合序列 对偶对 
C-χ-内射模、C-χ-平坦模和χ-凝聚环
《数学进展》2024年第6期1217-1226,共10页李星宇 赵仁育 
国家自然科学基金(Nos.11861055,12061061)。
设S,R是环,_(S)C_(R)是半对偶双模,χ是一些有限表示右R-模的类.本文引入了C-χ-内射模和C-χ-平坦模的概念,研究了这两类模的一些性质,证明了R是χ-凝聚环当且仅当C-χ-平坦模的直积是C-χ-平坦的,当且仅当C-χ-内射模的正向极限是C-χ...
关键词：半对偶模 χ-凝聚环 C-χ-内射模 C-χ-平坦模 
弱Gorenstein分次模
《新疆大学学报（自然科学版中英文）》2024年第5期556-561,共6页宋彦辉 郭婷 
甘肃省高校教师创新基金“Gorenstein弱同调模及复形的研究”(2023B-387)。
设R是分次环,引入弱Gorenstein gr-投射,gr-内射和gr-平坦模,给出了弱Gorenstein gr-投射模的等价刻画.证明了在分次n-Gorenstein环上,弱Gorenstein gr-投射R-模是Gorenstein gr-投射的.同时,证明了如果任意分次内射R-模具有有限的分次...
关键词：分次投射模 弱Gorenstein gr-投射模 分次平坦维数 弱Gorenstein gr-平坦模 
关于弱Gorenstein gr-平坦模
《河北师范大学学报（自然科学版）》2024年第5期456-461,共6页宋彦辉 郭婷 
甘肃省高校教师创新基金项目(2023B-387)。
设R是分次环,引入了左分次WGF-封闭环,证明了弱Gorenstein gr-平坦模类是投射可解的当且仅当它对扩张封闭;同时,证明了如果R是左分次WGF-封闭环,则弱Gorenstein gr-平坦模类对正向极限封闭.
关键词：左分次WGF-封闭环 分次平坦模 弱Gorenstein gr-平坦模 投射可解 正向极限 
斜群环上的Gorenstein AC平坦模
《商洛学院学报》2024年第4期29-33,共5页秦岭 
国家自然科学基金项目(11871125);重庆市教委项目(KJQN201800509)。
为研究在可分扩张下Gorenstein AC-平坦模在斜群环中的同调性质。在R^(σ)G→R^(σ)H是斜群环的可分扩张条件下,证明了限制函子和诱导函子保持模的FP_(∞)-内射、level和Gorenstein AC-平坦等同调性质。若Gorenstein AC-平坦模类关于扩...
关键词：斜群环 Gorenstein AC-平坦模 弱Gorenstein AC整体维数 可分扩张 
Frobenius扩张下的PGF■n-模与Gorenstein■n-平坦模
《吉林大学学报（理学版）》2024年第3期515-520,共6页樊甲梅 白洁 赵仁育 
国家自然科学基金(批准号:11861055,12061061).
设R■S是环的Frobenius扩张,M是一个S-模.证明如果R■S是可分Frobenius扩张,则SM是投射余可解的Gorenstein■n-平坦模(Gorenstein■n-平坦模)当且仅当RM是投射余可解的Gorenstein■n-平坦模(Gorenstein■n-平坦模).
关键词：Frobenius扩张 可分Frobenius扩张 投射余可解的Gorenstein■n-平坦模 Gorenstein■n-平坦模 
强n-平坦模与强n-绝对纯模
《四川师范大学学报（自然科学版）》2024年第3期401-406,共6页赵丹 乔磊 周浩然 
国家自然科学基金(11701398)。
引入强n-平坦模与强n-绝对纯模的概念,其中n是正整数或∞.利用同调的方法研究它们的一些基本性质.同时,利用特征模给出强n-平坦模与强n-绝对纯模之间的联系.作为应用,由此给出n-凝聚环的一些新的等价刻画.
关键词：强n-平坦模 强n-绝对纯模 n-凝聚环 
n-余纯Gorenstein AC模
《山东大学学报（理学版）》2024年第6期71-75,90,共6页高娜娜 杨刚 
国家自然科学基金资助项目(12161049);甘肃省自然科学基金资助项目(21JR7RA295)。
设R是环,n是固定非负整数,GJ_(n)(GF_(n))是Gorenstein AC内射(Gorenstein AC平坦)维数至多为n的左(右)R-模构成的类。称左(右)R-模M是n-余纯Gorenstein AC-内射模(n-余纯Gorenstein AC平坦模),若对任意的N∈GJ_(n),都有Ext_(R)^(1)(N,M...
关键词：n-余纯Gorenstein AC内射模 n-余纯Gorenstein AC-平坦模 GF_(n)-预包络 
Morita环上的F-Gorenstein平坦模
《西北师范大学学报（自然科学版）》2024年第1期11-13,29,共4页杨晓燕 汪静 
设Λ(0,0)=(^(A)^(M)^(N)_(B))是Morita环,其中A和B是环,N为(A,B)-双模,M为(B,A)-双模.证明了若双模M和N满足某些条件,则函子T A:Mod-A→Mod-Λ(0,0)和T B:Mod-B→Mod-Λ(0,0)保持F-Gorenstein平坦性.
关键词：Morita环 F-Gorenstein平坦模 平坦余挠模 余挠模 
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