剩余类环Z_n可分式化为域的判定  

The Determination of when the Fractions of Z_n are Fields

作　　者：庄颖 张孝金[1] 朱子阳 ZHUANG Ying;ZHANG Xiao-jin;ZHU Zi-yang(School of Mathematics and Statistics,Nanjing University of Science & Technology,Nanjing 210044,China)

机构地区：[1]南京信息工程大学数学与统计学院

出　　处：《安徽师范大学学报（自然科学版）》2019年第3期227-229,共3页Journal of Anhui Normal University(Natural Science)

基　　金：国家自然科学基金面上项目(11571164、11671174)

摘　　要：利用环Zn中的零因子之间的良好关系,给出了Zn是否可以分式化为域的充分必要条件。具体地讲,证明了Zn可分式化为域当且仅当存在素数p整除n且p^2不整除n。By using the adjoint relation of zero divisors in the ring Zn,we give a criterion of when the fraction of Zn can be a field.More precisely,we prove that the fraction of Zn can be a field if and only if there is a prime number p such that p is a divisor of n and p^2 is not a divisor of n.

关 键 词：分式域 零因子 剩余类环 

分 类 号：O153.3[理学—数学]