全矩阵环

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整数模n剩余类环上的2阶全矩阵环的交换图
《南宁师范大学学报（自然科学版）》2025年第1期94-101,共8页韦扬江 庞丹丹 赵林利 
国家自然科学基金项目“布尔网络的代数结构、图结构和不动点研究”(11961050)。
环R的交换图是以R的所有非中心元为顶点集的简单无向图,图中两个不同的顶点a与b相邻当且仅当a与b在R中交换。该文研究全矩阵环M_(2)(Z_(n))的交换图,确定了其连通分支、直径和半径;对n为素数幂的情形,刻画了M_(2)(Z_(n))的交换图的幂等...
关键词：全矩阵环 交换图 幂等元 幂零元 直径 
全矩阵环的一点记注
《江苏理工学院学报》2024年第4期126-129,共4页黄文波 严静 
国家自然科学基金“一类新型全纯函数空间上加权复合算子的研究”(12326374);江苏理工学院教改项目“思政背景下数学类课程概念教学的创新与实践”(11611212418)。
设(*-)环R中存在一列相互正交且等价的(投影)幂等元e 1,…,e_(n)。若令e=e 1+…+e_(n),则(*-)环eRe(*-)同构于全矩阵环M_(n)(e_(i)Re_(i)),i=1,…,n。由此,本文证得以下结果:(1)每一个真无限的C*-代数*-同构于一个全矩阵代数;(2)设M是...
关键词：C*-代数 全矩阵环 幂等元 局部可测算子 投影 
全矩阵环境下创新合作教学模式在高职“计算机应用基础”课程中的应用与研究
《广东职业技术教育与研究》2023年第4期69-73,共5页禄璟 陈捷 
2018年广东省教育厅思科公司产学合作协同育人项目“高等职业院校计算机公共基础课程改革”(项目编号:GDZJJG-CISCO2018010201);2022年校级重点教改项目“高职《信息技术应用与实训》新形态融媒体立体化教材建设研究”(项目编号:YJZD20220050)。
目前,在“计算机应用基础”课程教学中普遍存在学生基础参差不齐、教学资源缺乏、反哺教学不足等问题。通过对10000多名学生的实证分析,发现创新合作教学模式对“计算机应用基础”课程教学具有较好的适用性,并对通过率具有显著的正向作...
关键词：创新合作教学模式 全矩阵环境 高职院校 计算机应用基础 
剩余类环上全矩阵环的拟零因子图性质
《广西师范大学学报（自然科学版）》2022年第6期116-121,共6页赵寿祥 唐高华 南基洙 
国家自然科学基金(11961050,12171194);广西高校中青年教师科研基础能力提升项目(2019KY1161)。
近20年来,环论与图论相结合的零因子图一直是数学研究的热点。很多学者在环上按照一定关系定义了多种图,以此研究环的性质与图的性质之间的关系。本文研究剩余类环上全矩阵环的拟零因子图的性质,给出矩阵是剩余类环上全矩阵环的拟零因...
关键词：零因子图 拟零因子图 全矩阵环 剩余类环 图的直径 
全矩阵环上的2重函数恒等式
《数学进展》2022年第6期1103-1118,共16页袁鹤 莫增崇 
Supported by the project of Jilin Science and Technology Department(No.YDZJ202201-ZYTS622);the project of Jilin Education Department(No.JJKH20220422KJ)。
本文研究全矩阵环上2重函数恒等式中各个映射的表示形式,并利用得到的结果描述全矩阵环上的中心映射,从而将Brešar的结果推广到全矩阵环上.
关键词：函数恒等式 全矩阵环 中心映射 
全矩阵环上理想包含图的自同构群
《数学学报（中文版）》2018年第1期135-142,共8页陈莉 
国家自然科学基金资助项目(11571360)
设R是一个环，其上的理想包含图，记为ГI（R），是一个有向图，它以R的非平凡左理想为顶点，从R的左理想I1到I2有一条有向边当且仅当I1真包含于I2．环R上的理想关系图，记为Гi（R），也是一个有向图，它以R为顶点集，从R中元素A到B有...
关键词：理想包含图 理想关系图 图自同构 全矩阵环 有限域 
全矩阵环（代数）的极大理想
《消费导刊》2011年第8期166-166,共1页陈丙凯 关琦 卞鸿亚 
假设R是含幺可换环，则R上的n阶全矩阵环Mn（R）是环并且是R-模．将Mn（R）看作是有两个二元运算及多个一元运算的泛代数G（R），用同构理论证明了G（R）只有这类极大理想，G（R）的极大理想分类完全了。
关键词：全矩阵环 极大理想 含幺可换环 
主内射模的一个注记
《湖南人文科技学院学报》2010年第2期3-4,13,共3页李炳君 谭淑芬 邓华 
湖南省教育厅科学研究项目(09C542);湖南人文科技学院引进人才科研启动项目
如果R的任意主理想I到M的R-模同态都可以扩充为R到M的同态,则称R-模M为主内射模(或者P-内射模)。通过进一步研究P-内射模的性质,得出P-内射环的全矩阵环Mn(R)仍然是P-内射环的充分必要条件。
关键词：P-内射模 P-内射环 全矩阵环 
保持矩阵Frobenius范数的乘法映射
《湖北民族学院学报（自然科学版）》2007年第3期268-271,共4页胡付高 
湖北省教育厅科学技术研究重点资助项目(D200626001)
设Γn是满足{aEij|i,j=1,2,…,n,a∈R}■Γn■Mn(R)的一个乘法半群,其中Mn(R)定义R上所有n×n矩阵组成的乘法半群,证明了若f∶Γn→Mn(R)是一个保Frobenius范数映射,则存在正交阵U∈Mn(R),使得U′f(A)=U-1f(A)U=A,A∈Γn.
关键词：全矩阵环 乘法映射 半群 正交阵 FROBENIUS范数 
全矩阵环的一类基被引量：4
《数学的实践与认识》2007年第10期188-191,共4页胡付高 
湖北省教育厅科研项目(D200626001)
设P是一个域,Fij(i,j=1,2,…,n)是全矩阵环Mn(P)中n2个n×n矩阵,且满足FijFkl=δjkFil(i,j,k,l=1,2,…,n),其中δij={1,i=j0,i≠j为Kronecker符号.则或者所有Fij(i,j=1,2,…,n)全为零,或者存在可逆矩阵T∈Mn(P),使得Fij=T-1EijT(i,j=1,2...
关键词：全矩阵环 基 乘法映射 保谱 保迹 
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