全矩阵环的一类基  

A Kind of Basis of Total Matrix Ring

作　　者：胡付高[1] 

机构地区：[1]孝感学院数学系,湖北孝感432100

出　　处：《数学的实践与认识》2007年第10期188-191,共4页Mathematics in Practice and Theory

基　　金：湖北省教育厅科研项目(D200626001)

摘　　要：设P是一个域,Fij(i,j=1,2,…,n)是全矩阵环Mn(P)中n2个n×n矩阵,且满足FijFkl=δjkFil(i,j,k,l=1,2,…,n),其中δij={1,i=j0,i≠j为Kronecker符号.则或者所有Fij(i,j=1,2,…,n)全为零,或者存在可逆矩阵T∈Mn(P),使得Fij=T-1EijT(i,j=1,2,…,n),其中Eij表示(i,j)位置是1,Let P is a field,and n 〉 1 be an integer. Assume that for any Fij ∈ Mn（P）,Fij Fkl=δjk Fij＊ we prove in this paper that Fij all either are zero matrices or there exists a invertible matrix T ∈ Mn（P） make Fij = T^-1 EijT, （i - 1,2, … ,n）, among which sign Eij represents a matrix whose element lie in （i ,j） is one and others are zero.

关 键 词：全矩阵环 基 乘法映射 保谱 保迹 

分 类 号：O151.21[理学—数学]