幂等元

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整数模n剩余类环上的2阶全矩阵环的交换图
《南宁师范大学学报（自然科学版）》2025年第1期94-101,共8页韦扬江 庞丹丹 赵林利 
国家自然科学基金项目“布尔网络的代数结构、图结构和不动点研究”(11961050)。
环R的交换图是以R的所有非中心元为顶点集的简单无向图,图中两个不同的顶点a与b相邻当且仅当a与b在R中交换。该文研究全矩阵环M_(2)(Z_(n))的交换图,确定了其连通分支、直径和半径;对n为素数幂的情形,刻画了M_(2)(Z_(n))的交换图的幂等...
关键词：全矩阵环 交换图 幂等元 幂零元 直径 
半群CF_((n,r))的幂等元秩
《山东大学学报（理学版）》2024年第10期122-126,共5页龚何余 舒琴 赵平 
国家自然科学基金资助项目(12261022)。
设T_(n)是X_(n)={1,2,…,n}上的全变换半群,对任意1≤r≤n,令F_((n,r))={α∈T_(n):iα=i,∀i∈{1,2,…,r}},则F_((n,r))是T_n的子半群。本文将研究半群F_((n,r))的核CF_((n,r))=〈E(F_((n,r)))〉,其中E(F_((n,r)))={α∈F_((n,r)):α^(...
关键词：变换半群 核 固定集 幂等元秩 
具有右正则中间幂等元的r-宽大半群
《山东大学学报（理学版）》2024年第10期115-121,共7页刘洋 宫春梅 
国家自然科学基金资助项目(12001418)。
定义r-宽大半群上的右正则中间幂等元,并研究这类幂等元的性质特征,进而给出了具有右正则中间幂等元的r-宽大半群的结构。
关键词：r-宽大半群 左正则带 右正则中间幂等元 
广义幂等元及其性质
《甘肃高师学报》2024年第5期7-11,共5页何东林 
甘肃省高等学校创新基金项目“Rickart环和模及相关问题的研究”(2021B-364).
文章给出了n-幂等元的定义,它是幂等元的一个推广,讨论n-幂等元的若干性质,证明了当e是环R的n-幂等元时,e^(n-1)和1-e^(n-1)是环R的幂等元,并且对任意x∈R,t=e+(1-e^(n-1))xe^(n-1)是环R的n-幂等元.给出n-幂等元的一个应用,得出当e∈R...
关键词：n-幂等元 子环 幂等元 左理想分解 右理想分解 
全矩阵环的一点记注
《江苏理工学院学报》2024年第4期126-129,共4页黄文波 严静 
国家自然科学基金“一类新型全纯函数空间上加权复合算子的研究”(12326374);江苏理工学院教改项目“思政背景下数学类课程概念教学的创新与实践”(11611212418)。
设(*-)环R中存在一列相互正交且等价的(投影)幂等元e 1,…,e_(n)。若令e=e 1+…+e_(n),则(*-)环eRe(*-)同构于全矩阵环M_(n)(e_(i)Re_(i)),i=1,…,n。由此,本文证得以下结果:(1)每一个真无限的C*-代数*-同构于一个全矩阵代数;(2)设M是...
关键词：C*-代数 全矩阵环 幂等元 局部可测算子 投影 
G-clean环和强G-clean环
《南宁师范大学学报（自然科学版）》2024年第2期11-15,共5页陈晓珊 罗丽华 唐高华 
国家自然科学基金项目“布尔网络的代数结构、图结构及不动点研究”(11961050);“环的加性图与环的nil-clean性的几个公开问题的研究”(12261001)。
设G是单位包映射,如果环R中的每个元素都可表为一个G-幂等元与一个单位之和,则称R是G-clean环;特别地,若其中的G-幂等元与单位还可交换,则称R是强G-clean环。该文给出了G-clean环和强G-clean环的基本性质,并给出了当G保持有限直积时交...
关键词：G-幂等元 G-clean环 强G-clean环 CLEAN环 拟clean环 
半群CSP_(n,k)的秩和k方幂等元秩
《常熟理工学院学报》2024年第2期114-120,124,共8页龙如兰 张梁松 罗永贵 
贵州师范大学学术基金项目“F—型(变换)半群及子半群的若干研究”(黔师新苗[2021]B08号)(0522040/11904)。
设自然数n≥3,P_(n)和S_(n)是有限链X_(n)上的部分变换半群和对称群.对任意的正整数k满足3≤k≤n,令C_(k)=g_(k)是X_(n)上的k-局部循环群且CSP_(n,k)=C_(k)∪(P_(n)\S_(n)),易证CSP_(n,k),是部分变换半群P_(n)的子半群.通过分析半群CSP_...
关键词：部分变换半群 k-局部循环群 (k方幂等元)极小生成集 (k方幂等元)秩 
Banach代数中反三角算子矩阵的Hirano逆
《杭州师范大学学报（自然科学版）》2024年第2期181-188,共8页苟海博 陈焕艮 
浙江省自然科学基金项目(LY21A010018).
文章主要研究Banach代数上反三角算子矩阵的Hirano逆.假设a∈A^(H),b∈A^(sD).如果b^(D)a=0,bab^(π)=0,证明了[a 1 b 0]具有Hirano逆,进而研究了反三角算子矩阵在弱交换条件下的Hirano逆.由此获得了新的可以分解为三幂等元与幂零元和...
关键词：Hirano逆 三幂等元 幂零元 BANACH代数 
保持等价关系的变换半群的一些结果被引量：1
《西北师范大学学报（自然科学版）》2024年第1期5-10,共6页王守峰 陈辉 
国家自然科学基金资助项目(12271442)。
给出了保持等价关系的变换半群上的格林关系L,R,H和格林*-关系L^(*),R^(*),H^(*)相容的充要条件,刻画了这类半群的左(右,完全)正则性,得到了这类半群的全体幂等元(正则元,富足元)构成子半群的等价描述.
关键词：变换半群 格林*-关系 正则性 富足元 幂等元 
具有中间幂等元的r-宽大半群被引量：4
《云南大学学报（自然科学版）》2024年第1期1-7,共7页白雪娜 宫春梅 
国家自然科学基金青年基金(12001418)。
讨论了r-宽大半群上的中间幂等元及其相关幂等元的性质.借此,证明了具有弱型A可乘中间幂等元u的r-宽大半群是自然序r-宽大半群,其中u是最大幂等元.
关键词：r-宽大半群 中间幂等元 自然序 弱型A半群 
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