CLEAN环

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强2-幂等J-clean环
《山东大学学报(理学版)》2024年第12期1-10,共10页王尧 陈蒋欢 任艳丽 
国家自然科学基金资助项目(11571165);江苏省自然科学基金项目(BK20181406)。
一个环R称为强2-幂等J-clean环,如果对任意a∈R,都存在e,f∈Id(R),j∈J(R)使得a=e+f+j,且e,f,j其中任意两个都满足乘法可交换性。给出它们的基本性质,以及和相关环的关系,进一步丰富clean环理论。
关键词：CLEAN环 J-clean环 强2-幂等J-clean环 
G-clean环和强G-clean环
《南宁师范大学学报（自然科学版）》2024年第2期11-15,共5页陈晓珊 罗丽华 唐高华 
国家自然科学基金项目“布尔网络的代数结构、图结构及不动点研究”(11961050);“环的加性图与环的nil-clean性的几个公开问题的研究”(12261001)。
设G是单位包映射,如果环R中的每个元素都可表为一个G-幂等元与一个单位之和,则称R是G-clean环;特别地,若其中的G-幂等元与单位还可交换,则称R是强G-clean环。该文给出了G-clean环和强G-clean环的基本性质,并给出了当G保持有限直积时交...
关键词：G-幂等元 G-clean环 强G-clean环 CLEAN环 拟clean环 
关于*r-clean环
《华东师范大学学报（自然科学版）》2024年第2期30-32,共3页覃健 应志领 周华 
国家自然科学基金(12071181)。
称对合环为*r-clean环是指环中任一元素都可表示为投射子和*-正则元的和.研究了该环的一些扩张性质,并给出了*-阿贝尔的*r-clean环中元素的刻画.
关键词：*r-clean环 *-clean环 *-正则环 
关于弱拟正规环正则性的注记
《佛山科学技术学院学报（自然科学版）》2024年第2期1-5,共5页张磊 陈华喜 许庆兵 
安徽省高校自然科学研究项目(KJ2020ZD74)。
环R称为弱拟正规环,这类环是拟正规环和广义弱对称环的推广,将拟正规环和广义弱对称环的相关性质推广到弱拟正规环上,得到如下结果:环R是弱拟正规环当且仅当n×n上三角矩阵环Un(R,R)是弱拟正规环。如果环R是弱拟正规的,则R是强正则的当...
关键词：弱拟正规环 正规环 广义弱对称环 弱clean环 半周期环 
J^(#)-U_(c)-clean环与强J^(#)-U_(c)-clean环
《南通大学学报（自然科学版）》2024年第1期87-94,共8页靳丹亚 黄涛 崔建 
安徽省自然科学基金项目(2008085MA06);金融数学福建省高校重点实验室项目(JR202203);安徽省教育厅研究项目(gxyqZD2019009)。
设R是一个环,如果U(R)=U_(c)(R)+J^(#)(R),则称R是GU_(c)J环;如果对于任意a∈R,都存在g∈U_(c)(R),p^(2)=p∈R,d∈J^(#)(R)使得ag=p+d(且ap=pa),则称R是(强)J^(#)-U_(c)-clean环。GU_(c)J环和J^(#)-U_(c)-clean环分别是GUJ环和GJ-clean...
关键词：GUJ环 GJ-clean环 GU_(c)J环 J^(#)-U_(c)-clean环 强J^(#)-U_(c)-clean环 
NGR-clean环
《宿州学院学报》2024年第3期9-14,21,共7页王志强 吴俊 
若环R中的任意元素都能表示成一个(强)π-正则元和一个幂零元之和,则称环R是(强)NGR-clean环。研究给出(强)NGR-clean环的一些基本性质,证明了若I是环R的诣零理想,则R是NGR-clean环当且仅当R/I是NGR-clean环。此外,还研究了(强)NGR-clea...
关键词：NR-clean环 Π-正则环 NGR-clean环 强NGR-clean环 
关于正则环和拟clean环的一个注记
《南宁师范大学学报（自然科学版）》2024年第1期12-14,共3页罗丽华 陈晓珊 唐高华 
国家自然科学基金项目(11961050,12261001)。
如果对环R中的每个元素a,都存在u∈R使得aua=a,则称R为正则环.如果环R中的每个元素都可分解成一个拟幂等元与一个单位之和,则称R为拟clean环.该文构造了一个列有限矩阵环,说明正则环不一定是拟clean的.
关键词：正则环 CLEAN环 拟clean环 
2-J^(#)-clean环
《安徽师范大学学报（自然科学版）》2023年第5期409-417,共9页陶丹丹 殷晓斌 
安徽省自然科学基金项目(2008085MA06);安徽省高校优秀青年人才支持计划项目(gxyqZD2019009).
引入了2-J^(#)-clean环的概念。设R是一个环,如果R中的每个元素都是一个幂等元和两个J^(#)(R)元素的和,则称R是一个2-J^(#)-clean环。本文主要研究了2-J^(#)-clean环的基本性质,并考虑它与一些相关的环之间的联系。
关键词：2-J^(#)-clean环 2-clean环 矩阵环 环扩张 
拟J-clean环
《山东大学学报（理学版）》2023年第6期1-8,共8页王尧 陈蒋欢 任艳丽 
国家自然科学基金资助项目(11571165);江苏省自然科学基金项目(BK20181406)。
通过拟幂等元引进拟J-clean环的概念,给出拟J-clean环的若干例子,讨论了它们的基本性质。证明了:(1)若R是拟J-clean环,则全矩阵环Mn(R)是拟J-clean环;(2)一个环R是UJ-环,当且仅当R中的拟clean元都是拟J-clean元;(3)设R是一个交换环,则R...
关键词：拟幂等元 拟J-clean环 UJ-环 
强Quasinil Quasi-clean环和Quasi-polar环
《广西师范大学学报（自然科学版）》2023年第2期118-123,共6页尹闯 胡傲 唐高华 
国家自然科学基金(12261001,11961050);广西自然科学基金(2021GXNSFAA220043)。
设R是一个环,称环R的元素e为拟幂等元,如果存在R的某个中心单位k,使得e 2=ke。若R中的每个元素都存在拟幂等元e∈R,q∈R qnil使得e∈comm 2(a),并且a=e+q,则称环R是强quasinil quasi-clean环。若环R中每个元素a都存在一个拟幂等元e∈R使...
关键词：拟幂等元 强quasinil clean环 拟quasi-polar环 强quasinil quasi-clean环 quasi-polar环 
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