正则环

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关于*r-clean环
《华东师范大学学报（自然科学版）》2024年第2期30-32,共3页覃健 应志领 周华 
国家自然科学基金(12071181)。
称对合环为*r-clean环是指环中任一元素都可表示为投射子和*-正则元的和.研究了该环的一些扩张性质,并给出了*-阿贝尔的*r-clean环中元素的刻画.
关键词：*r-clean环 *-clean环 *-正则环 
NGR-clean环
《宿州学院学报》2024年第3期9-14,21,共7页王志强 吴俊 
若环R中的任意元素都能表示成一个(强)π-正则元和一个幂零元之和,则称环R是(强)NGR-clean环。研究给出(强)NGR-clean环的一些基本性质,证明了若I是环R的诣零理想,则R是NGR-clean环当且仅当R/I是NGR-clean环。此外,还研究了(强)NGR-clea...
关键词：NR-clean环 Π-正则环 NGR-clean环 强NGR-clean环 
关于正则环和拟clean环的一个注记
《南宁师范大学学报（自然科学版）》2024年第1期12-14,共3页罗丽华 陈晓珊 唐高华 
国家自然科学基金项目(11961050,12261001)。
如果对环R中的每个元素a,都存在u∈R使得aua=a,则称R为正则环.如果环R中的每个元素都可分解成一个拟幂等元与一个单位之和,则称R为拟clean环.该文构造了一个列有限矩阵环,说明正则环不一定是拟clean的.
关键词：正则环 CLEAN环 拟clean环 
关于Gorenstein FP_(n)-内射模
《闽南师范大学学报（自然科学版）》2023年第4期102-106,共5页昌文浩 周德旭 
福建省自然科学基金项目(2021J01656)。
引入(强)Gorenstein FP_(n)-内射模,得到了(强)Gorenstein FP_(n)-内射模的若干性质和刻画,并研究了左GFP_(n)-正则环的等价性质,证明了环R为左GFP_(n)-正则环当且仅当每个投射左R-模是FP_(n)-内射的且每个投射维数有限的n-表现左R-模...
关键词：FP_(n)-内射模 Gorenstein FP_(n)内射模 强Gorenstein FP_(n)-内射模 左GFP_(n)-正则环 
Gorenstein正则环上Gorenstein投射覆盖的存在性
《西北师范大学学报（自然科学版）》2023年第5期35-38,52,共5页张豫冈 曹天涯 
国家自然科学基金资助项目(12161049);甘肃省自然科学基金资助项目(21JR1RA229)。
设R是Gorenstein正则环,给出了所有R-模具有Gorenstein投射覆盖的充要条件.作为应用,给出交换Gorenstein遗传环是Gorenstein Artin代数的新的同调刻画.
关键词：Gorenstein正则环 Gorenstein投射覆盖 完全环 GORENSTEIN投射模 Gorenstein遗传环 
关于幺正则环
《南京大学学报（数学半年刊）》2023年第1期45-53,共9页张洪波 
设M是一R-模,End(M)为其自同态环.我们用直和分解的方式给出了End(M)是幺正则环的等价刻画,得到:End(M)是幺正则环当且仅当若有T=M1⊕N1=M2⊕N2,其中的M1∼=M2∼=M,则必有分解M1=M′1⊕(M1∩N2)和M2=M′2⊕M2′′,使得(M1∩N2)∼=M2′′...
关键词：幺正则环 强正则环 稳定度. 
一类具强内射的正则环
《延边大学学报（自然科学版）》2022年第1期37-40,共4页刘云萍 金海兰 
研究了正则环与强CP内射环的等价关系,证明了当R为MELT环时,R的正则性与弱正则性是等价的,同时证明了当R为约化环时,R的正则性与强CP内射性的等价关系,并得出了当R为半本原左拟duo环时,R的正则性、弱正则性与强CP内射性是等价的.
关键词：正则环 弱正则环 强CP内射环 约化环 MELT环 
Virtually正则模被引量：1
《兰州理工大学学报》2021年第3期146-149,共4页王永铎 刘世杰 
国家自然科学基金地区基金(11861043)。
作为正则模的真推广,引入了virtually正则模的概念,研究了这类模的基本性质,证明了环R是(强)virtually正则环当且仅当环R上的每个(投射模)自由模是(半完全)virtually正则模.
关键词：正则模 virtually正则模 强virtually正则环 virtually正则环 
J-正则模与J-正则环
《怀化学院学报》2021年第5期1-5,共5页向跃明 万欣 
湖南省自然科学基金项目“范畴代数的同调理论研究”(2021JJ30536).
作为正则性的推广,沈亮引入了J-正则环,一些已知的结论得到了推广.引入了J-正则模,包括半正则模和半局部模,给出了J-正则模和J-正则环一些特征,进而,考虑了J-正则环的一些扩张.
关键词：J-正则模 J-正则环 环扩张 
关于环的有限生成coneat左理想
《福建师范大学学报（自然科学版）》2020年第5期5-10,36,共7页张玮璇 周德旭 陈清华 
国家自然科学基金资助项目(11871404);福建省自然科学基金资助项目(2015J01002)。
引入coneat f-内射模与coneat f-平坦模,给出coneat f-内射模和coneat f-平坦模的若干性质,并刻画每个有限生成coneat左理想分别是有限表现模、环R的直和项、投射模和平坦模的环的等价性质.
关键词：coneat f-内射模 coneat f-平坦模 绝对左coneat遗传环 左coneat正则环 
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