GORENSTEIN投射模

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平凡环扩张上的n-Gorenstein投射模
《西北师范大学学报(自然科学版)》2025年第2期59-63,共5页张文汇 赵为东 刘立丽 
国家自然科学基金资助项目(12461003)。
设R是环,M是R-R-双模,R■M是环R按双模M的平凡环扩张.研究了模的n-Gorenstein投射性在范畴R-Mod和R M-Mod之间的传递性.在一定条件下,证明了(X,α)是n-Gorenstein投射左R■M-模当且仅当序列M■_(R)M■_(R)X→M■α→M■_(R)X→α→X正合...
关键词：平凡环扩张 n-Gorenstein投射模 强广义相容双模 正合列 
Gorenstein稳定范畴的粘合和等价不变量
《南京师大学报（自然科学版）》2024年第2期1-7,共7页高楠 陈浩标 
国家自然科学基金资助项目(11771272、11871326、12271333).
引入了Gorenstein投射刚性维数,以Gorenstein投射模的稳定范畴的粘合为主要工具,证明了Gorenstein投射刚性维数是Morita等价、Gorenstein稳定等价和导出等价的不变量,刻画了某些代数类的Gorenstein投射刚性维数.
关键词：GORENSTEIN投射模 Gorenstein投射刚性维数 Gorenstein稳定等价 三角范畴的粘合 
相对于半对偶模的半Gorenstein投射模
《山东大学学报（理学版）》2024年第4期19-22,30,共5页袁孟雅 梁力 
国家自然科学基金资助项目(12271230);兰州交通大学“百名青年优秀人才培养计划”基金资助项目;甘肃省自然科学基金资助项目(21JR7RA297)。
令SGC-Prj表示所有相对于半对偶模C的半Gorenstein投射模构成的类,GC-Prj表示所有相对于半对偶模C的Gorenstein投射模构成的类。给出C是弱Gorenstein的几个等价条件,特别地,得到使得M和M^(*)是SGC-投射模的等价刻画。
关键词：半对偶模 半Gorenstein投射模 GORENSTEIN投射模 
Frobenius双模和相对n-Gorenstein投射模
《兰州大学学报（自然科学版）》2024年第2期243-247,共5页张文汇 刘立丽 
国家自然科学基金项目(11861055)。
设R和S均是环,SMR是一Frobenius双模,MR是生成子.χ是一左R-模类,y是一左S-模类.在一定条件下,证明左R-模X是n-X-Gorenstein投射模当且仅当M■RX是n-y-Gorenstein投射左S-模.进而证明当F:RM→SM是忠实的Frobenius函子时,n-GX-pdR(X)=n-G...
关键词：Frobenius双模 n-X-Gorenstein投射R-模 Frobenius函子 
形式三角矩阵环上的相对强Gorenstein投射模
《理论数学》2024年第1期94-103,共10页张会晶 
设是形式三角矩阵环,其中 A,B是环,U是(B,A)-双模。本文描述了某些情况下,T上的相对强 Gorenstein 投射模的结构。
关键词：形式三角矩阵环 相对强 Gorenstein 投射模 
强余挠维数
《重庆师范大学学报（自然科学版）》2023年第5期108-112,共5页张豫冈 
国家自然科学基金面上项目(No.12161049);甘肃省自然科学基金项目(No.21JR1RA229);甘肃省高等学校创新能力提升项目(No.2019A-146)。
为进一步研究模的平坦性与余挠性,引入强余挠维数的概念,证明了存在模使得非凝聚环上的强余挠维数严格大于余挠维数,刻画了环的整体强余挠维数的有限性。这一有限性为研究Gorenstein投射模和Gorenstein AC-投射模的一致性提供了新的思路。
关键词：强余挠模 强余挠维数 GORENSTEIN投射模 Gorenstein AC-投射模 
Gorenstein正则环上Gorenstein投射覆盖的存在性
《西北师范大学学报（自然科学版）》2023年第5期35-38,52,共5页张豫冈 曹天涯 
国家自然科学基金资助项目(12161049);甘肃省自然科学基金资助项目(21JR1RA229)。
设R是Gorenstein正则环,给出了所有R-模具有Gorenstein投射覆盖的充要条件.作为应用,给出交换Gorenstein遗传环是Gorenstein Artin代数的新的同调刻画.
关键词：Gorenstein正则环 Gorenstein投射覆盖 完全环 GORENSTEIN投射模 Gorenstein遗传环 
X-强n-Gorenstein投射模
《山东大学学报（理学版）》2023年第8期26-32,42,共8页张翠萍 张文菲 杨富霞 
国家自然科学基金资助项目(11761060)。
设X是包含投射模的模类。引入X-强n-Gorenstein投射模的概念,给出了一些基本性质。证明了对非负整数n,R-模M的X-Gorenstein投射维数不超过n当且仅当M是某个X-强n-Gorenstein投射模的直和项。
关键词：X-Gorenstein投射模 X-Gorenstein投射维数 X-强n-Gorenstein投射模 
张量环上Gorenstein投射模的构造
《山东大学学报（理学版）》2023年第8期33-37,共5页唐国亮 
设R为任意环,M为一个幂零R-双模,TR(M)为相应的张量环。假设对任意i≥0,Ext1R(G,M⊗Ri⊗RP)=0=TorR1(M,M⊗Ri⊗RG),其中P为投射R-模,G为Gorenstein投射R-模。证明一个TR(M)-模(X,u)如果满足u是单同态并且u的余核是Gorenstein投射R-模,则(X,u...
关键词：张量环 GORENSTEIN 投射模 
强拟-Gorenstein投射模
《理论数学》2023年第6期1867-1875,共9页张文菲 
本文引入了强拟-Gorenstein投射(内射)模的概念,证明了其一些基本性质,讨论了这两类模的等价刻画。
关键词：强拟-Gorenstein投射模 强拟-Gorenstein内射模 投射可解 内射可解 
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