检索规则说明:AND代表“并且”;OR代表“或者”;NOT代表“不包含”;(注意必须大写,运算符两边需空一格)
检 索 范 例 :范例一: (K=图书馆学 OR K=情报学) AND A=范并思 范例二:J=计算机应用与软件 AND (U=C++ OR U=Basic) NOT M=Visual
作 者:唐国亮 TANG Guoliang(School of Mathematics and Statistics,Kashi University,Kashi 844008,Xinjiang,China)
机构地区:[1]喀什大学数学与统计学院,新疆喀什844008
出 处:《山东大学学报(理学版)》2023年第8期33-37,共5页Journal of Shandong University(Natural Science)
摘 要:设R为任意环,M为一个幂零R-双模,TR(M)为相应的张量环。假设对任意i≥0,Ext1R(G,M⊗Ri⊗RP)=0=TorR1(M,M⊗Ri⊗RG),其中P为投射R-模,G为Gorenstein投射R-模。证明一个TR(M)-模(X,u)如果满足u是单同态并且u的余核是Gorenstein投射R-模,则(X,u)是Gorenstein投射TR(M)-模。Let R be any ring,M a nilpotent R-bimodule,TR(M)is the associated tensor ring.Suppose that Ext1R(G,M⊗Ri⊗RP)=0=TorR1(M,M⊗Ri⊗RG),where P is a projective R-module,G is a Gorenstein projective R-module,and i≥0.It is proved that a TR(M)-module:(X,u)is a Gorenstein projective TR(M)-module if u is a monomorphism and the cokernel of u is a Gorenstein projective R-module.
关 键 词:张量环 GORENSTEIN 投射模
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