张量环上Gorenstein投射模的构造  

Construction of Gorenstein projective modules over tensor rings

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作  者:唐国亮 TANG Guoliang(School of Mathematics and Statistics,Kashi University,Kashi 844008,Xinjiang,China)

机构地区:[1]喀什大学数学与统计学院,新疆喀什844008

出  处:《山东大学学报(理学版)》2023年第8期33-37,共5页Journal of Shandong University(Natural Science)

摘  要:设R为任意环,M为一个幂零R-双模,TR(M)为相应的张量环。假设对任意i≥0,Ext1R(G,M⊗Ri⊗RP)=0=TorR1(M,M⊗Ri⊗RG),其中P为投射R-模,G为Gorenstein投射R-模。证明一个TR(M)-模(X,u)如果满足u是单同态并且u的余核是Gorenstein投射R-模,则(X,u)是Gorenstein投射TR(M)-模。Let R be any ring,M a nilpotent R-bimodule,TR(M)is the associated tensor ring.Suppose that Ext1R(G,M⊗Ri⊗RP)=0=TorR1(M,M⊗Ri⊗RG),where P is a projective R-module,G is a Gorenstein projective R-module,and i≥0.It is proved that a TR(M)-module:(X,u)is a Gorenstein projective TR(M)-module if u is a monomorphism and the cokernel of u is a Gorenstein projective R-module.

关 键 词:张量环 GORENSTEIN 投射模 

分 类 号:O154.2[理学—数学]

 

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