强正则环

作品数：64被引量：66H指数：5
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关于幺正则环
《南京大学学报（数学半年刊）》2023年第1期45-53,共9页张洪波 
设M是一R-模,End(M)为其自同态环.我们用直和分解的方式给出了End(M)是幺正则环的等价刻画,得到:End(M)是幺正则环当且仅当若有T=M1⊕N1=M2⊕N2,其中的M1∼=M2∼=M,则必有分解M1=M′1⊕(M1∩N2)和M2=M′2⊕M2′′,使得(M1∩N2)∼=M2′′...
关键词：幺正则环 强正则环 稳定度. 
几乎强正则环及其扩张
《数学的实践与认识》2019年第13期219-224,共6页王尧 杨圳 任艳丽 
国家自然科学基金(11071097);江苏省自然科学基金(BK20181406)
在强正则环的基础上引入几乎强正则环的概念,它们是介于局部环和VNL环之间的一类环.给出几乎强正则环的若干例子,讨论它们的扩张.
关键词：几乎强正则环 局部环 VNL环 环扩张 
一类伪polar环（英文）
《数学进展》2018年第4期543-552,共10页崔建 殷晓斌 
supported by NSFC(No.11401009);the Key Natural Science Foundation of Anhui Educational Committee(No.KJ2014A082);Anhui Provincial Natural Science Foundation(No.1408085QA01)
受拟polar环和伪polar环概念的启发,引入根polar环的定义.称环R中的元素α是根polar元,如果存在p^2=p∈R使得p∈comm^2(α),α+p∈U(R)且ap∈J(R);称环R是根polar的,如果R中每个元素都是根polar元.本文研究了根polar环的基本性质并构造...
关键词：根polar环 伪polar环 强正则环 拟polar环 矩阵 
GWCN环的若干性质
《山东大学学报（理学版）》2016年第12期10-16,共7页张子珩 储茂权 殷晓斌 
国家自然科学基金资助项目(11401009)
给出了GWCN环的一些例子,研究了GWCN环的扩张,讨论了GWCN环的正则性和clean性。
关键词：GWCN环 约化环 正则环 强正则环 EXCHANGE环 CLEAN环 
GWCN环的一些研究
《安徽师范大学学报（自然科学版）》2016年第6期530-534,共5页张子珩 储茂权 
国家自然科学基金项目(11401009)
本文主要讨论了GWCN环的若干性质以及它与一些特殊环的关系,研究了GWCN环的强正则性,证明了:若R是有Abelian极大左理想的GWCN环,那么下列条件等价:(1)R是强正则环;(2)R为左GP-V’-环,且R的极大本质左理想均为广义弱理想;(3)R是左GP-V’-...
关键词：GWCN环 约化环 弱半交换环 强正则环 
单边理想是拟理想的环的正则性
《兰州大学学报（自然科学版）》2016年第1期89-92,共4页刘少然 殷晓斌 陈赛男 
国家自然科学基金项目(11401009;11326062);安徽省自然科学基金项目(1408085QA01);安徽省高校省级自然科学研究项目(KJ2014A082)
利用主单边理想或者极大本质单边理想是拟理想的条件,研究了一些特殊环(如GP-V-(GPV'-)环,弱正则环和广义正则环)的强正则性,得到了强正则环的一些等价刻画.
关键词：GP-V′-环 弱正则环 广义正则环 强正则环 拟理想 
Exchange的GCN环被引量：1
《扬州大学学报（自然科学版）》2015年第4期13-15,共3页屈寅春 魏俊潮 
国家自然科学基金资助项目(11471282);江苏省高等职业院校国内高级访问学者计划资助项目(2014FX079)
研究了GCN环的相关性质及应用,并证明了如下结论:1)设R为一个exchange的GCN环,如果R的每个素理想是左本原的,则R为强π-正则环;2)一个环R为强正则环当且仅当R为半素的exchange的GCN环且每个素理想是左本原的;3)完全左幂等的exchange的GC...
关键词：exchange的GCN环 强正则环 完全左幂等环 左V-环 约化环 
Nil-semicommutative的exchange环
《扬州大学学报（自然科学版）》2015年第2期12-14,21,共4页屈寅春 周颖 魏俊潮 
国家自然科学基金资助项目(11471282;11171291);江苏省高校自然科学基金资助项目(11KJB110019);江苏省高等职业院校国内高级访问学者计划资助项目(2014FX079)
设R是nil-semicommutative的exchange环,证明了如下结论:1)对于R的每个左本原理想P,R/P是除环;2)R是左quasi-duo环;3)若每个非零左R-模有一个极大子模,则R/J(R)是强正则环;4)R/J(R)是强正则环当且仅当R/J(R)是同态半本原环;5)若R的每个...
关键词：nil-semicommutative环 EXCHANGE环 左quasi-duo环 左本原理想 强正则环 
Abel环的一些刻画(Ⅱ)被引量：6
《扬州大学学报（自然科学版）》2015年第1期1-3,8,共4页周颖 李敏 魏俊潮 
国家自然科学基金资助项目(11471282;11171291);江苏省高校自然科学基金资助项目(11KJB110019)
给出Abel环的几个新刻画:1)R为Abel环当且仅当对任意e,g∈E(R),当eg=0时必有ge=0;2)R为Abel环当且仅当对任意e,g∈E(R),有|e∨g|≤3;3)R为Abel环当且仅当对任意e∈E(R),a∈N(R),当ae=0时必有ea=0;4)R为Abel环当且仅当对任意e,g,f∈E(R),...
关键词：ABEL环 左min-Abel环 可交换的正则环 可交换的强正则环 强正则环 
ZY环被引量：3
《扬州大学学报（自然科学版）》2014年第2期12-15,共4页周颖 李德才 魏俊潮 
国家自然科学基金资助项目(11171291);江苏省高校自然科学基金资助项目(11KJB110019)
给出ZY环的定义,研究ZY环的一些性质,主要证明了如下结果:设R为ZY环且a∈R,1)若a2=0,则aRaRa=0;2)若a∈aRa,则存在c∈R,使得a=ca2;3)对任意e∈E(R),总有(1-e)aeR(1-e)ae=0;4)设M是R的极大左理想,则对任意e∈E(R),或者e∈M,或者1-e∈M;5)...
关键词：ZY环 正则环 强正则环 nil-semicommutative环 
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