Nil-semicommutative的exchange环  

Nil-semicommutative exchange rings

作　　者：屈寅春[1,2] 周颖[1] 魏俊潮[1] 

机构地区：[1]扬州大学数学科学学院,江苏扬州225002 [2]无锡职业技术学院,江苏无锡214121

出　　处：《扬州大学学报（自然科学版）》2015年第2期12-14,21,共4页Journal of Yangzhou University：Natural Science Edition

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11471282;11171291);江苏省高校自然科学基金资助项目(11KJB110019);江苏省高等职业院校国内高级访问学者计划资助项目(2014FX079)

摘　　要：设R是nil-semicommutative的exchange环,证明了如下结论:1)对于R的每个左本原理想P,R/P是除环;2)R是左quasi-duo环;3)若每个非零左R-模有一个极大子模,则R/J(R)是强正则环;4)R/J(R)是强正则环当且仅当R/J(R)是同态半本原环;5)若R的每个素理想是左本原理想,则R为强π-正则环且R/J(R)是强正则环.Let Rbe an exchange nil-semicommutative ring.Then 1）R/Pis a division ring for each left primitive ideal Pof R;2）Ris a left quasi-duo ring;3）If every nonzero left R-module has a maximal submodule,then R/J（R）is strongly regular;4）R/J（R）is a strongly regular ring if and only if R/J（R）is a homomorphic semiprimitive ring;5）If every prime ideal of Ris left primitive,then Ris a stronglyπ-regular ring if and only if R/J（R）is a strongly regular ring.

关 键 词：nil-semicommutative环 EXCHANGE环 左quasi-duo环 左本原理想 强正则环 

分 类 号：O153.3[理学—数学] O154[理学—基础数学]