Abel环的一些刻画(Ⅱ)  

Some characterizations of Abelian rings(Ⅱ)

作　　者：周颖[1] 李敏[1] 魏俊潮[1] 

机构地区：[1]扬州大学数学科学学院,江苏扬州225002

出　　处：《扬州大学学报（自然科学版）》2015年第1期1-3,8,共4页Journal of Yangzhou University：Natural Science Edition

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11471282;11171291);江苏省高校自然科学基金资助项目(11KJB110019)

摘　　要：给出Abel环的几个新刻画:1)R为Abel环当且仅当对任意e,g∈E(R),当eg=0时必有ge=0;2)R为Abel环当且仅当对任意e,g∈E(R),有|e∨g|≤3;3)R为Abel环当且仅当对任意e∈E(R),a∈N(R),当ae=0时必有ea=0;4)R为Abel环当且仅当对任意e,g,f∈E(R),当e=gf时必有e=fg.In this paper, some new characterizations of Abelian rings are given： 1） R is an Abelian ring if and only if for each e,g∈E（R）, eg=0 always implies ge=0; 2） R is an Abelian ring if and only if for eache,g∈E（R）, ｜e∨g｜≤3; 3） R is an Abelian ring if and only if for each e∈E（R）, a∈N（R）, ae=0 always implies ea=0; 4） R is an Abelian ring if and only if for each e,g,f∈ E（R）, e=gf always implies e= fg.

关 键 词：ABEL环 左min-Abel环 可交换的正则环 可交换的强正则环 强正则环 

分 类 号：O153.3[理学—数学] O154[理学—基础数学]