整数模n剩余类环上的2阶全矩阵环的交换图  

Commuting Graph of the 2×2 Full Matrix Ring Over the Residue Class Ring of Integers Modulon

作　　者：韦扬江 庞丹丹 赵林利 WEI Yang-jiang;PANG Dan-dan;ZHAO Lin-li

机构地区：[1]南宁师范大学数学与统计学院,广西南宁530100

出　　处：《南宁师范大学学报（自然科学版）》2025年第1期94-101,共8页Journal of Nanning Normal University：Natural Science Edition

基　　金：国家自然科学基金项目“布尔网络的代数结构、图结构和不动点研究”(11961050)。

摘　　要：环R的交换图是以R的所有非中心元为顶点集的简单无向图,图中两个不同的顶点a与b相邻当且仅当a与b在R中交换。该文研究全矩阵环M_(2)(Z_(n))的交换图,确定了其连通分支、直径和半径;对n为素数幂的情形,刻画了M_(2)(Z_(n))的交换图的幂等元导出子图和幂零元导出子图的结构,并确定了幂零元导出子图中各顶点的度。

关 键 词：全矩阵环 交换图 幂等元 幂零元 直径 

分 类 号：O159[理学—数学]