唐善刚

作品数：29被引量：24H指数：2
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供职机构：西华师范大学数学与信息学院更多>>
发文主题：容斥原理计数组合恒等式计数问题计数公式更多>>
发文领域：理学文化科学更多>>
发文期刊：《佳木斯大学学报（自然科学版）》《长春师范学院学报（自然科学版）》《绵阳师范学院学报》《云南大学学报（自然科学版）》更多>>
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四元二次多项式可约的充要条件
《四川轻化工大学学报（自然科学版）》2021年第5期94-100,共7页唐善刚 李伟 
国家自然科学基金项目(11401480);四川省教育厅自然科学重点项目(17ZA0383)。
应用正交变换研究实系数四元二次多项式于实数域及复数域可约的判定方法,通过正交变换将一般的实系数四元二次多项式于实数域及复数域的可约性等价转化为只含有平方项、一次项与常数项的实系数二次多项式的可约性,将实系数四元二次多项...
关键词：实系数四元二次多项式 正交变换 行列式 可约 充要条件 
置换群作用于一类映射集的等价类的计数
《山东大学学报（理学版）》2021年第8期67-75,共9页唐善刚 
国家自然科学基金资助项目(11401480);四川省教育厅自然科学重点项目(17ZA0383)。
应用Burnside-Polya计数定理与容斥原理等组合分析方法研究置换群作用于一类映射集的等价类的计数,具体得到循环置换群与二面体置换群作用下的一类映射集的等价类的显式计数公式及其相关的平面环型错排、空间环型错排的计数公式以及组...
关键词：置换群 容斥原理 Burnside-Polya计数定理 映射 等价类 组合恒等式 
与群作用于集合的等价类计数有关的组合恒等式被引量：2
《中山大学学报（自然科学版）》2019年第5期137-144,共8页唐善刚 
国家自然科学基金(11401480);四川省教育厅自然科学重点项目(17ZA0383)
应用Burnside-Polya计数方法与容斥原理等组合分析方法研究一类与群作用于集合的等价类的计数有关的组合恒等式,具体得到恒等群、循环群与二面体群作用下的一类映射的等价类的计数有关的组合恒等式,拓展了已有文献的研究结果。
关键词：群作用于集合 容斥原理 Burnside-Polya计数法 映射 等价类 组合恒等式 
剩余类环上的轮换多项式的计数被引量：1
《新疆大学学报（自然科学版）》2018年第4期409-415,共7页唐善刚 
国家自然科学基金(11401480);四川省教育厅自然科学重点项目(17ZA0383)
应用广义容斥原理与群作用于集合的等价类的计数方法等组合分析技巧研究剩余类环上的轮换多项式的组合计数问题,得到了与之相应的若干显式计数公式与组合恒等式,拓展了已有的研究结果.
关键词：广义容斥原理 BURNSIDE引理 等价类 轮换多项式 群作用于集合 
容斥原理及在环形错排计数中的应用被引量：4
《云南大学学报（自然科学版）》2018年第3期405-414,共10页唐善刚 
四川省教育厅自然科学重点项目(17ZA0383);国家自然科学基金(11401480)
应用组合分析方法研究赋权有限集上的容斥原理,得到容斥原理的一些新命题,拓广并统一了已有文献的研究结果,将其用于恒等群、循环群与二面体群作用下的环形错排的计数,得到在恒等群、循环群与二面体群作用下的环形错排的显式计数公式与...
关键词：容斥原理 恒等群 循环群 二面体群 环形错排 组合恒等式 
一类限位排列的计数被引量：4
《中山大学学报（自然科学版）》2018年第2期80-86,共7页唐善刚 
四川省教育厅自然科学重点项目(17ZA0383);国家自然科学基金(11401480)
限位排列是组合计数的一个重要研究内容,应用容斥原理等组合分析技巧研究一类限位排列的计数问题,具体给出了计算此类限位排列数的计数方法和计数公式,拓广了已有文献的研究结果。最后,提出有待进一步研究的限位排列的计数问题。
关键词：容斥原理 限位排列 环形排列 计数公式 
Kaplansky计数命题的拓广及应用被引量：1
《华侨大学学报（自然科学版）》2017年第6期892-897,共6页唐善刚 
国家自然科学基金资助项目(11401480);四川省教育厅自然科学基金重点项目(16ZA0173;17ZA0383)
应用组合分析技巧,给出基于线排列与环形排列情形下的经典的Kaplansky计数命题的拓广情形,得到了两个推广后的新的Kaplansky计数命题.通过推广Ménage计数问题以及组合恒等式的证明,所得结果拓展了已有文献的研究结果.
关键词：Kaplansky计数命题 Ménage计数问题 线排列 环形排列 组合恒等式 容斥原理 
对“映射(函数)、排列与组合”内涵的解析
《中学数学杂志（高中版）》2017年第4期20-23,共4页唐善刚 蒲卓林 
以人教B版与北师大版高中数学教材的＂映射（函数）、排列与组合＂为具体的研究对象,通过引入简单、具体的数学案列,从数学概念的逻辑层面论述为什么要从三个维度来解析映射的内涵.最后,用函数来给出排列与组合的一种新的统一化定义,函...
关键词：映射 排列 组合 对立 统一 
关于常系数非齐次线性递推关系特解的注记
《西华师范大学学报（自然科学版）》2017年第1期75-79,105,共6页唐善刚 
国家自然科学基金项目(11401480);四川省教育厅重点项目(16ZA0173)
利用一元多项式重根的代数性质与求解非齐次线性方程组的分块矩阵方法给出常系数非齐次线性递推关系的一类只依赖于常系数的特解计算公式及其证明,所得结果拓宽了已有文献的相应结果,最后,给出两个实例作为常系数非齐次线性递推关系的...
关键词：导数 一元多项式 重根 常系数非齐次线性递推关系 特解 
赋权有限集上的容斥原理及应用被引量：3
《浙江大学学报（理学版）》2014年第2期123-126,137,共5页唐善刚 
西华师范大学校基金项目(11A032)
给出了赋权有限集上具带权表达式的新的容斥原理,并用于推广"夫妻对围坐计数问题",得到了相应的计数公式.
关键词：赋权有限集 权和式 容斥原理 广义夫妻对围坐计数问题 
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