特解

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三体运动中稳定解到混沌解的演化
《西安文理学院学报（自然科学版）》2024年第1期8-13,31,共7页任杨 郭亮 罗茜 曹欣伟 
陕西省自然科学基础研究计划资助项目(20JK0872);国家自然科学基金青年基金项目(12205234)
使用改进SPRK(Symplicit Partitioned Runge-Kutta)算法对三体运动过程进行了数值计算,探索了不同初始条件下的运动规律和稳定性.改进的算法在保证算法速度的基础上提高了计算的精确性.研究发现,三体问题的解具有明显的非线性混沌效应,...
关键词：三体问题 SPRK算法 特解 
一类Riccati方程特解的探析被引量：2
《首都师范大学学报（自然科学版）》2023年第6期8-11,共4页赵临龙 
陕西省一流课程建设项目《常微分方程》(2020-156);陕西省科技厅研究项目(2022JM-050);2021年陕西省教育科学研究项目(SGH21Y021)。
Riccati方程在物理学和力学等学科有着广泛的应用,但由于Riccati方程存在的不可积性,使其求解异常困难。现利用Riccati方程的不变量关系,给出一类Riccati方程的解析解,使Riccati方程的不变量解法成为Riccati方程求解的重要路径。
关键词：RICCATI方程 解析解 不变量 解法 
一阶、二阶常微分方程简捷解法
《理论数学》2023年第8期2345-2352,共8页晏建学 张曦丹 朱南丽 
本文针对一阶、二阶可降阶、二阶常系数线性常微分方程的常规解法进行梳理,对题型加以细化,并针对每一种细化题型总结出一套较为独特简捷的解法。创新之处在于针对一阶线性微分方程三种题型直接凑微分,二阶可降阶微分方程不设中间变量...
关键词：凑微分 y′ y凑 y″ y′凑 齐次 非齐次 多项式 指数函数 三角函数 通解 特解 
特殊与一般思想“特”解选填题
《广东教育（高中版）》2023年第7期22-24,共3页冼虹雁 
问题是数学的心脏.那么解题的思想方法就是数学的灵魂.数学家波利亚把一般化、特殊化及类比并列称为“获得发现的伟大源泉”.这里的“一般化”和“特殊化”就是数学的特殊与一般思想.特殊与一般的辩证思想往往贯穿于整个解题过程之中,...
关键词：解题过程 波利亚 一般化 特殊与一般 特殊化 辩证思想 数学家 抽象化 
两向不等压圆形孔口压缩与扩张问题的塑性区半径统一解被引量：1
《水利水电技术（中英文）》2023年第7期193-204,共12页于旭光 郑宏 
国家自然科学基金项目(50678025)。
【目的】在地下工程中,隧道或水平定向钻井过程中的最大泥浆压力分析等所处真实应力场常为远处两向不等压应力场。为了求解两向不等压应力场下圆形孔口压缩和扩张问题的统一解析解,【方法】基于统一强度理论和弹脆塑性模型,借鉴鲁宾涅...
关键词：两向不等压应力场 统一强度理论 弹脆塑性模型 鲁宾涅特解 中间主应力 
常数变易法教学研究
《杨凌职业技术学院学报》2023年第2期15-19,共5页旷雨阳 李兴华 王太荣 
贵州省科技计划项目(黔科合LH字[2017]7051号)。
常数变易法是解常微分方程行之有效的一种方法,它是拉格朗日十一年的研究成果,是一种特殊的变量代换法。本文对常数变易法在求解一阶线性微分方程、高阶线性微分方程及其线性微分方程组进行相关研究,探讨出常数变易法在求解各类微分方...
关键词：常微分方程 常数变易法 通解 特解 基解矩阵 教学研究 
具有外磁场的Landau-Lifshitz方程
《应用数学》2023年第2期319-326,共8页陈旭 苏金 黎泽 
国家自然科学基金(1200010237);浙江省自然科学基金(LY22A010005);2022年浙江省大学生科技创新活动计划暨新苗人才计划(2022R405B073)。
本文研究具有外磁场的Landau-Lifshitz方程的全局动力学,具体包括局部适定性、全局适定性、周期解的存在性.首先,利用移动标架法将Landau-Lifshitz方程转化为半线性Schrodinger方程,从而利用色散方程的技巧得到任意维的局部适定性和一...
关键词：LANDAU-LIFSHITZ方程 适定性 特解 
差分方程的特征根法求数列通项
《中学数学研究（华南师范大学）（下半月）》2023年第5期31-33,共3页潘小峰 聂振荣 
江苏省现代教育技术研究2021年度“基于现代信息技术的高中数学教学模式创新研究”立项课题(编号2021-R-94387)阶段性研究成果;江苏省中小学教学研究2021年度““变式教学”提升高中生数学素养的实践研究”立项课题(编号2021JY14-L13)阶段性研究成果;“姑苏教育人才”2022年度项目“基于‘自研·共习·自求’的中学数学教师协同发展路径的实践研究”(编号RCZZ202209)的阶段性成果。
本文系统的介绍了二阶常系数线性齐次递推关系求通项的解法,通过常规构造等比数列进而抽象出特征方程概念,引出差分方程的特解与通解,探讨特征方程相异实根,相等实根和复根的通解情况.
关键词：数列通项 差分方程 特解 通解 
二阶常系数非齐次线性微分方程特解的一个积分公式
《济源职业技术学院学报》2023年第1期46-48,共3页姬小龙 
在二阶常系数齐次线性微分方程解(通解)的基础上,引入齐次方程基本解的概念,结合非齐次项,给出求二阶常系数线性非齐次微分方程特解的一个积分公式。用该积分公式求特解容易掌握,操作简单,思路清晰,便于教学与应用。
关键词：微分方程 基本解 特解 积分公式 
常系数非齐次线性微分方程特解的新解法
《河南教育学院学报（自然科学版）》2022年第4期39-43,共5页张辉 方晓峰 王静 
陕西省教育厅教育教学课题重点项目(21BZ091);火箭军工程大学教育教学研究一般课题(HJJKTB2021027)。
研究了一种求解n阶常系数非齐次线性微分方程特解的方法——待定多项式法。基于自由项函数的两种情形分别给出了求解特解的思路方法和重要结论,并通过比较说明了此方法的优越性,旨在对常系数非齐次线性微分方程特解的求解有更深的理解...
关键词：线性微分方程 通解 特解 指数函数 多项式 特征方程 
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