积分公式

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多次正则函数在无界域上的Cauchy积分公式
《高校应用数学学报(A辑)》2025年第1期98-108,共11页李冰心 王丽萍 王龙优 
中央引导地方科技发展资金(246Z7608G);国家自然科学基金(12071479);河北省自然科学基金(A2023205006)。
多次正则函数是k-正则函数和次正则函数的进一步发展,是一类重要的函数.该文利用正则函数在无界域上处理的思路以及多次正则函数本身的特征,研究了多次正则函数在无界域上的Borel-Pompeiu公式和Cauchy积分公式.
关键词：实CLIFFORD分析 多次正则函数 Borel-Pompeiu公式 CAUCHY积分公式 
一个高精度梯形校正公式的构造及其渐近性
《南昌航空大学学报(自然科学版)》2024年第4期55-57,共3页郑华盛 明万元 
国家自然科学基金(12461070);江西省研究生优质课程线上转化项目(2020-36);南昌航空大学教改项目(JY21056,JY22071)。
以低阶梯形公式为构筑基础,利用数值积分公式代数精度的概念确定求积系数,构造得到一个新的具有5次代数精度的梯形校正公式,并确定其余项表达式。最后,讨论余项中介值点的渐近性。
关键词：梯形校正公式 数值积分公式 高精度 代数精度 余项 
加双权的双k-正则函数的Cauchy积分公式
《高校应用数学学报（A辑）》2024年第4期451-463,共13页贺硕星 谢永红 高龙 
河北省自然科学基金(A2023205006);河北师范大学2024年重点发展基金(L2024ZD08);国家自然科学基金重点项目(12431005);国家自然科学基金(11871191);河北省研究生创新项目基金(CXZZBS2022066)。
该文首先给出了Clifford分析中加双权的双k-正则函数的定义,其次给出了加双权的双k-正则函数的核函数并研究了它的性质,然后证明了加双权的双k-正则函数的Cauchy-Pompeiu公式、Cauchy积分公式、Cauchy积分定理和平均值定理.
关键词：加双权的双k-正则函数 Cauchy-Pompeiu公式 CAUCHY积分公式 CAUCHY积分定理 
全空间上Hypergenic函数的积分表示
《理论数学》2024年第10期169-174,共6页王清源 
本文首先借助hypergenic函数改进的柯西积分公式,呈现了hypergenic函数改进的柯西积分公式的另一种形式。接着,基于hypergenic函数与对偶的hypergenic函数两者之间的关系,我们推导出了对偶的hypergenic函数所对应的改进的柯西型积分公...
关键词：Hypergenic函数 对偶的Hypergenic函数 CAUCHY积分公式 
两个高精度数值积分公式的构造
《内江科技》2024年第10期60-62,96,共4页黄黎明 陈敏 
分别针对3个节点和4个节点的情况,利用2阶导数和3阶导数,构造了两个高精度数值积分公式。验证了两个公式的代数精度均到达11阶,并且给出了它们的复化公式和加速公式。对每个公式都进行了误差分析,最后还通过数值实验验证了其有效性:数...
关键词：代数精度 数值实验 导数 误差分析 两个公式 数值计算 有效性 节点 
一类仅带边界点偏导数的二重数值积分公式的构造
《保定学院学报》2024年第4期99-104,共6页崔嵬 
2024年度河北省高等学校科学研究项目“基于神经网络的二重数值积分算法研究与应用”(ZC2024097)。
采用化重积分为累次积分的方法,把一个具有3次代数精确度的一元函数积分公式,推广到二重积分情形,得到了一个仅带边界点偏导数的数值积分公式,并给出截断误差余项,最后通过两个数值算例验证了公式的有效性.
关键词：二重积分 数值积分 截断误差 偏导数 
基于复变解析函数的数理方程新解
《进展》2024年第11期183-185,共3页周钰珺 罗雨轩 王瑞 刘创 
中国矿业大学(北京)大学生创新训练项目“微积分算子及微分方程解的探索”的研究成果,编号:202307017。
泊松方程是三大重要的数学物理偏微分方程之一,关于齐次的泊松方程即拉普拉斯方程边值问题的求解,在大多关于数学物理方程的教材中,使用的是分离变量法、积分变换法、格林函数法等方法。本文应用复变解析函数和调和函数之间的关系,复变...
关键词：拉普拉斯方程 无界区域 解析函数 柯西积分公式 
三维二十面体准晶弹性半平面周期接触问题研究
《力学季刊》2024年第2期555-568,共14页赵雪芬 卢绍楠 李星 孔德凤 
国家自然科学基金(12062021,62062057,12062022);宁夏大学新华学院科学研究基金重点项目(23XHKY01)。
借助平面弹性复变方法,研究了周期刚性压头作用下三维二十面体准晶弹性半平面的周期有限摩擦和周期粘结接触问题.从应力、位移分量的复变函数形式表达式出发,利用半平面Hilbert核积分公式、Plemelj公式,得到两类周期接触问题的解答.针...
关键词：三维二十面体准晶 周期接触 复变函数方法 Hilbert核积分公式 
一道全国大学生数学竞赛试题的四种解法
《高等数学研究》2024年第2期64-65,共2页祁锐 翟亚利 纪祥鲲 
国家自然科学基金(42374174).
针对2016年第八届全国大学生数学竞赛决赛的一道试题,利用球坐标公式、高斯公式、曲面的参数方程和三重积分的分部积分公式等方法,给出了4种解法.
关键词：球坐标 高斯公式 曲面的参数方程 分部积分公式 
复变函数与积分变换的渐进式教学研究——以含奇点复积分解法为例
《科技风》2024年第5期97-99,共3页池建成 
安徽省教育厅教研重点项目:基于竞赛—创新机制下公共数学课程教学综合改革与实践研究(编号:2022jyxm481)。
文章主要通过复合闭路定理、柯西积分公式、留数定理三种方法去处理几类积分路径内含有奇点的积分问题,并对它们的适用条件进行了比较.在教学中,有助于对这三个知识点的引入与讲解.
关键词：奇点 复合闭路定理 柯西积分公式 留数定理 
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