复变函数方法

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无限平板中任意双孔问题的复变函数解法
《工程力学》2025年第3期32-41,共10页曾祥太 王少杰 吕爱钟 刘伟平 
国家自然科学基金项目(41962015,51974124)。
许多工程中都存在含孔洞的结构,外荷载作用下孔边不可避免地产生应力集中,为了保证结构的安全和稳定,准确了解开孔结构的应力分布情况具有重要的工程实践价值。目前对单孔和特定形状双孔问题的研究较多,可以使用一些方法获得解析解,而...
关键词：无限平面 任意双孔 复变函数方法 映射函数 幂级数解法 
三维二十面体准晶圆弧形界面刚性线的平面弹性问题
《应用力学学报》2025年第1期81-90,共10页翟婷 马园园 赵雪芬 
国家自然科学基金资助项目(No.12062021);宁夏高等学校科学研究资助项目(No.NGY2020101);宁夏大学新华学院科学研究资助项目(No.20XHKY03)。
作为颗粒材料去强化基体材料是准晶的重要应用之一,因此研究基体和夹杂(微小颗粒材料可看成是夹杂)界面刚性线问题具有重要的理论和现实意义。基于复变函数方法,研究了平面集中力和无限远处均匀拉伸应力作用下,含界面刚性线的圆形准晶...
关键词：准晶 圆形夹杂 刚性线 复变函数方法 应力奇异因子 
一维六方压电准晶中菱形孔口双裂纹传播问题
《数学的实践与认识》2025年第2期149-157,共9页刘兴伟 杨勇林 王宗奇 
兰州石化职业技术大学:科学研究项目(2023KY-24)。
针对压电效应下一维六方准晶中含菱形孔口双裂纹的传播问题.采用动力学理论,作Galileo变换,通过引入位移势函数和Schwarz-Christoffel映射技术将无限大平面内菱形孔口不对称裂纹映射到数学平面内,进而应用Cauchy公式,给出当裂纹以v匀速...
关键词：复变函数方法 CAUCHY积分 菱形孔口双裂纹 应力强度因子 
一维六方压电准晶双材料椭圆孔边不对称裂纹断裂行为
《科学技术与工程》2024年第29期12422-12430,共9页张炳彩 丁生虎 张保文 张来萍 
宁夏高等学校科学研究项目(NGY2022113);国家自然科学基金(12262033);宁夏自然科学基金(2022AAC03068)。
基于一维六方压电准晶理论,利用复变函数方法研究了一维六方压电准晶双材料椭圆孔边不对称裂纹的反平面问题。利用保角变换将椭圆孔孔边裂纹问题转化为直裂纹问题,结合Stroh公式求解得到电不可通和电可通两种条件下场强度因子和能量释...
关键词：压电准晶双材料 保角变换 复变函数方法 椭圆孔 不对称裂纹 
三维二十面体准晶弹性半平面周期接触问题研究
《力学季刊》2024年第2期555-568,共14页赵雪芬 卢绍楠 李星 孔德凤 
国家自然科学基金(12062021,62062057,12062022);宁夏大学新华学院科学研究基金重点项目(23XHKY01)。
借助平面弹性复变方法,研究了周期刚性压头作用下三维二十面体准晶弹性半平面的周期有限摩擦和周期粘结接触问题.从应力、位移分量的复变函数形式表达式出发,利用半平面Hilbert核积分公式、Plemelj公式,得到两类周期接触问题的解答.针...
关键词：三维二十面体准晶 周期接触 复变函数方法 Hilbert核积分公式 
非圆形隧洞衬砌支护下应力与位移的新解法
《工程地质学报》2024年第1期206-215,共10页吕爱钟 崔耀启 蔡辉 马耀财 
国家自然科学基金项目(资助号:51974124)。
以往在利用平面弹性复变函数方法进行衬砌支护作用下非圆形隧洞的力学分析时,一般将洞室外域保角映射到象平面的单位圆外域,并认为可以利用同一个映射函数将衬砌截面映射到象平面的圆环域内。当衬砌厚度很薄时,这种方法是可行的,而当衬...
关键词：复变函数方法 非圆形压力隧洞 均匀厚度衬砌 两套映射函数 边界配点法 
磁电弹性材料中含有带四条裂纹的正方形孔的反平面断裂问题被引量：1
《工程数学学报》2024年第1期175-185,共11页徐燕 杨娟 
国家自然基金科学基金(12062022);宁夏高等学校科学研究项目(NGY2022112).
针对反平面剪切力作用下,磁电弹性材料中含有带四条裂纹的正方形孔口的断裂问题进行了深入地探索。基于线弹性断裂理论和Riemann-Schwarz解析延拓定理,利用复变函数方法和留数定理,通过构造合适的数值保角映射函数,将解析函数边值问题...
关键词：复变函数方法 磁电弹性材料 正方形孔边裂纹 场强度因子 能量释放率 
磁电弹性材料中圆弧形裂纹的反平面断裂问题被引量：1
《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》2024年第1期17-26,共10页刘欣宇 刘官厅 
国家自然科学基金资助项目“压电准晶材料弹塑性断裂力学模型及广义复变方法研究”(12162027);内蒙古自治区高等学校科学技术研究自然科学重点资助项目“准晶压电材料纳米缺陷断裂力学问题研究”(NJZZ22574);教育部重点实验室无穷维哈密顿系统及其算法应用(内蒙古师范大学)资助项目“哈密顿方法在稀土、石墨烯、准晶等新材料力学问题中的应用”(2023KFZD02)。
利用广义复变函数理论和保角映射技术,研究磁电弹性复合材料中圆弧形裂纹在无穷远处受到沿磁电极化方向的磁/电载荷和反平面机械载荷的共同作用下的反平面问题,给出应力场及位移场的精确解析解,并获得在磁电全非渗透及全渗透边界条件下...
关键词：磁电弹性复合材料 圆弧形裂纹 反平面问题 复变函数方法 
基于改进迭代求解的双孔洞围岩应力场解析研究
《中南大学学报（自然科学版）》2023年第11期4493-4503,共11页蔡鑫 陈立业 周子龙 谭力海 阳俊 
国家重点研发计划项目(2022YFC2903901);国家自然科学基金资助项目(52104111,52274249);湖南省自然科学基金资助项目(2021JJ30819,2020JJ7059)。
针对含双孔洞岩体应力迭代求解计算过程中多余面力的求解难题,提出新的理论解析方法。通过引入最优化技术,直接进行不同坐标系和平面中孔洞边界坐标点的变换,无需在求解过程中引入逆映射函数,避免了逆映射函数求解造成的误差。随后,以...
关键词：复变函数方法 共形映射 应力解析解 双孔洞体系 数值模拟 
一维六方压电准晶双材料界面共线裂纹问题被引量：5
《应用数学和力学》2023年第7期809-824,共16页卢绍楠 赵雪芬 马园园 
国家自然科学基金项目(12062021);宁夏自然科学基金项目(2022AAC03013)。
利用复变函数理论中的解析延拓、奇性主部分析和推广的Liouville定理,求解了一维六方压电准晶双材料在集中载荷作用下界面共线裂纹反平面弹性问题.导出了含有一条和两条有限长界面裂纹的封闭解,同时给出了裂纹尖端场强度因子(包含声子...
关键词：一维六方压电准晶双材料 界面共线裂纹 复变函数方法 场强度因子 
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