共形映射

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一种基于共形映射与神经网络的拓扑优化方法
《广西大学学报(自然科学版)》2025年第1期137-148,共12页农卫航 曾梓洋 邢志 吴飞 丁江 
国家自然科学基金项目(52475096);广西科技重大专项项目(桂科AA22068055);广西自然科学基金项目(2021GXNSFAA220095);广西自然科学基金项目(2025GXNSFFA069009)。
针对神经网络驱动的拓扑优化方法难以优化非结构化网格中优化对象的问题,本文提出了一种基于共形映射与神经网络的拓扑优化方法,通过共形映射将非结构化网格保角地映射到一个有界的二维平面上。在二维平面上重新划分规则的矩形网格;通...
关键词：拓扑优化 共形映射 非结构化网格 神经网络 重心插值 
基于拟共形映射的三角Bézier参数化
《计算机辅助设计与图形学学报》2024年第12期1863-1869,共7页张珊珊 潘茂东 陈发来 
国家重点研发计划青年科学家项目(2022YFB3302900);国家自然科学基金(12471359,12101308);江苏省自然科学基金(BK20210268).
区域参数化作为等几何分析方法中非常关键的一步,近年来已得到广泛的关注与研究.针对现有参数化方法大都将参数域限定为正方形(体),对于一些特殊(类似三角形状)的区域无法获得高质量的映射的问题,以三角Bézier面片为表示形式,以拟共形...
关键词：区域参数化 等几何分析 三角Bézier面片 拟共形映射 交替优化方法 
拟凸度量空间中的自由拟共形映射
《数学物理学报（A辑）》2024年第5期1127-1135,共9页柴孟岑 代玉霞 
国家自然科学基金(11301162);湖北省教育厅资助项目(D20211005)。
该文研究拟凸度量空间中的自由拟共形映射.证明了拟凸度量空间中自由拟共形映射和粗的拟双曲映射是等价的,并得到了拟凸度量空间中自由拟共形映射的拟对称性质.
关键词：拟双曲度量 自由拟共形映射 拟对称映射 
浅埋隧道分析方法在非开挖定向钻孔施工中的应用
《城市建设理论研究（电子版）》2024年第25期142-144,共3页吕学金 
非开挖定向钻孔导向的关键技术在于管线偏差的调整。为了获得钻孔时孔洞周边的位移场,采用复变函数共形映射方法,半无限空间内单圆孔区域可以被映射为圆环域,圆环域内的复变解析函数可展成Laurent级数的形式;结合洞周不同角度均布面力...
关键词：共形映射 位移场 精准快速导向 
关于实轴自同胚的延拓
《数学进展》2024年第4期707-719,共13页戴译贤 钟裕民 
partially supported by NSFC (No.12071047);partially supported by NSFC (Nos.12071047,11701039);Fundamental Research Funds for the Central Universities (No.500421126)。
逐点伸缩偏差满足一定条件时,实轴保向自同胚可以由Beurling-Ahlfors扩张连续延拓为David映射.利用修改的三角剖分扩张,本文给出实轴保向自同胚连续延拓为David映射的另一个充分条件,该条件去掉了保向自同胚的一个限制.
关键词：拟共形映射 拟对称 自同胚 伸缩商 Carleson盒子延拓 
一维六方压电准晶中唇形孔口次生四条裂纹的反平面问题
《应用数学和力学》2024年第7期886-897,共12页王程颜 刘官厅 
国家自然科学基金(12162027);内蒙古自治区高等学校科学技术研究自然科学重点项目(NJZZ22574)。
通过构造共形映射,利用Stroh型公式,研究了一维六方压电准晶体中唇形孔口次生四条裂纹的反平面问题,并对裂纹尖端处的应力强度因子及能量释放率进行了解析求解.在数值算例中,分析了缺陷的几何参数和外部载荷对应力强度因子及能量释放率...
关键词：共形映射 孔边裂纹 Stroh型公式 应力强度因子 
拟共形映射的Hardy和Bergman空间
《贵州工程应用技术学院学报》2024年第3期30-34,共5页王贤兴 唐树安 
贵州省科技厅基础研究项目“Qp-Teichmuller空间及其相关研究”,项目编号:ZK[2021]一般001。
利用拟共形映射理论,给出了实R^(n)空间中拟共形映射的Hardy和Bergman空间的一些分析和几何刻画。
关键词：拟共形映射 HARDY空间 BERGMAN空间 
唯一极值拟共形映射的Reich序列的显示示例
《运筹与模糊学》2024年第3期550-558,共9页王雅卿 张思汇 
拟共形映射的极值理论主要研究给定边界对应的拟共形映射族中极值映射的存在性、唯一性、以及极值映射的性质、特征的刻画等问题。本文中,我们基于极值拟共形映射,研究了在唯一性与非唯一性交界的情况下的正规Reich序列,给出了在唯一性...
关键词：拟共形映射 唯一极值拟共形映射 Reich序列 
Schwarz-Christoffel变换及其应用分析
《四川水泥》2024年第3期78-80,共3页李浩希 
为了分析Schwarz-Christoffel变换的应用价值,在介绍其基本原理的基础上,分析Schwarz-Christ-offel工具箱及其在实现Schwarz-Christoffel变换方面具有的重要作用,并介绍Schwarz-Christoffel变换在电气领域、流体力学领域和材料领域的应...
关键词：Schwarz-Christoffel变换 共形映射 Schwarz-Christoffel工具箱 
多连通区域到狭缝圆环域的共形映射计算法
《应用数学和力学》2024年第2期245-252,共8页赵鑫 吕毅斌 
国家自然科学基金(11461037);云南省基础研究计划(202101BE070001-050)。
基于模拟电荷法,研究了将具有高连通度的有界区域映射到带有对数螺旋狭缝单位圆环域的共形映射计算法.提出利用BiCR(bi-conjugate residual)算法求解由Dirichlet边界条件建立的约束方程组,得到模拟电荷,进而构造出高精度的近似共形映射...
关键词：共形映射 模拟电荷法 有界高连通度区域 BiCR法 螺旋点涡 
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