CAUCHY积分

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多次正则函数在无界域上的Cauchy积分公式
《高校应用数学学报(A辑)》2025年第1期98-108,共11页李冰心 王丽萍 王龙优 
中央引导地方科技发展资金(246Z7608G);国家自然科学基金(12071479);河北省自然科学基金(A2023205006)。
多次正则函数是k-正则函数和次正则函数的进一步发展,是一类重要的函数.该文利用正则函数在无界域上处理的思路以及多次正则函数本身的特征,研究了多次正则函数在无界域上的Borel-Pompeiu公式和Cauchy积分公式.
关键词：实CLIFFORD分析 多次正则函数 Borel-Pompeiu公式 CAUCHY积分公式 
一维六方压电准晶中菱形孔口双裂纹传播问题
《数学的实践与认识》2025年第2期149-157,共9页刘兴伟 杨勇林 王宗奇 
兰州石化职业技术大学:科学研究项目(2023KY-24)。
针对压电效应下一维六方准晶中含菱形孔口双裂纹的传播问题.采用动力学理论,作Galileo变换,通过引入位移势函数和Schwarz-Christoffel映射技术将无限大平面内菱形孔口不对称裂纹映射到数学平面内,进而应用Cauchy公式,给出当裂纹以v匀速...
关键词：复变函数方法 CAUCHY积分 菱形孔口双裂纹 应力强度因子 
加双权的双k-正则函数的Cauchy积分公式
《高校应用数学学报（A辑）》2024年第4期451-463,共13页贺硕星 谢永红 高龙 
河北省自然科学基金(A2023205006);河北师范大学2024年重点发展基金(L2024ZD08);国家自然科学基金重点项目(12431005);国家自然科学基金(11871191);河北省研究生创新项目基金(CXZZBS2022066)。
该文首先给出了Clifford分析中加双权的双k-正则函数的定义,其次给出了加双权的双k-正则函数的核函数并研究了它的性质,然后证明了加双权的双k-正则函数的Cauchy-Pompeiu公式、Cauchy积分公式、Cauchy积分定理和平均值定理.
关键词：加双权的双k-正则函数 Cauchy-Pompeiu公式 CAUCHY积分公式 CAUCHY积分定理 
全空间上Hypergenic函数的积分表示
《理论数学》2024年第10期169-174,共6页王清源 
本文首先借助hypergenic函数改进的柯西积分公式,呈现了hypergenic函数改进的柯西积分公式的另一种形式。接着,基于hypergenic函数与对偶的hypergenic函数两者之间的关系,我们推导出了对偶的hypergenic函数所对应的改进的柯西型积分公...
关键词：Hypergenic函数 对偶的Hypergenic函数 CAUCHY积分公式 
广义多解析函数的多种积分表示及应用
《重庆师范大学学报（自然科学版）》2023年第6期78-85,共8页钱菡薇 郭国安 李小雨 
国家自然科学基金青年科学基金(No.12001289)。
积分表示作为复分析基本理论和研究边值问题的重要工具,基于此提出并建立一类更广泛的广义多解析函数类的积分表示及应用理论。利用广义β-解析函数的分解定理,并结合Cauchy-Pompeiu公式、矩阵变换技巧和Fredholm积分方程理论进行研究...
关键词：BELTRAMI方程 广义β-解析函数 高阶Cauchy积分公式 积分表示 高阶Cauchy积分算子 
超空间中次正则函数的Cauchy积分公式
《数学年刊（A辑）》2023年第2期147-162,共16页高龙 杜晓静 谢永红 
国家自然科学基金(No.11871191);河北省研究生创新资助项目(No.CXZZBS2022066);河北省自然科学基金(No.A2022208007,No.A2019106037)的资助。
在本文中,首先给出了超空间中次正则函数(sandwich方程D_(x)fD_(x)=0的解)的一些性质,然后证明了超空间中的Cauchy-Pompeiu公式,最后得到了超空间中的Cauchy积分公式和Cauchy积分定理.
关键词：超空间 次正则函数 Cauchy-Pompeiu公式 CAUCHY积分公式 CAUCHY积分定理 
Clifford分析中带有精确常数的Schwarz引理
《高校应用数学学报（A辑）》2022年第2期237-245,共9页王海燕 孙宁馨 边小丽 
国家自然科学基金(11601390,11802208)。
利用Cauchy积分公式和Hile引理,建立了Clifford分析中带有精确常数的Schwarz引理,证明了该方法得到的常数优于基于Poisson积分公式得到的结果,并对低维情况通过作图说明.
关键词：SCHWARZ引理 CAUCHY积分公式 精确估计 CLIFFORD分析 
二类区域函数的Cauchy积分
《南阳理工学院学报》2020年第4期119-120,128,共3页赵成兵 刘慧慧 刘丹秀 
安徽省教育厅自然科学基金重点项目(KJ2018A0517,KJ2011A061);安徽省教育厅自然科学基金项目(KJ2018JD21)。
本论文主要研究函数可以展开成傅立叶级数形式的Cauchy积分,考虑在二种一般区域情况下的Cauchy积分的表达式,得到她们的Cauchy积分表达式,丰富了单位圆情况下的结果。
关键词：CAUCHY积分 傅立叶级数 单位圆 区域 
一类曲线上Cauchy积分在尖点处奇异性的探究
《高师理科学刊》2020年第6期10-15,共6页贾婕 刘华 边小丽 
天津职业技术师范大学研究生创新基金项目(YC19-37);国家自然科学基金项目(11802208)。
把开口曲线上的Riemann边值问题解在端点处的奇异性结论推广到2条封闭曲线相切相交产生尖点的情形.验证了3条及n条相切相交带尖点曲线上尖点处Cauchy积分具有类似性质,利用合理剖开封闭曲线给出了几类不同性质的积分核在这类多条相切相...
关键词：带尖点曲线 CAUCHY型积分 跳跃问题 典则函数 
变角度纤维复合材料层合斜板的颤振分析被引量：2
《力学季刊》2020年第1期69-79,共11页胡寒 聂国隽 
国家自然科学基金(11772232,11372225)。
假设纤维方向角沿层合板的长度方向线性变化,研究了变角度纤维复合材料层合斜板的颤振.通过坐标变换将斜板变换为正方形板,采用层合板表面连续变化的速度环量来模拟空气对其的作用,速度环量分布利用Cauchy积分公式计算.建立了系统的Lagr...
关键词：变角度纤维复合材料 任意四边形层合板 颤振 CAUCHY积分公式 LAGRANGE方程 
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