CLIFFORD分析

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泛Clifford分析中具有双LR正则核的奇异积分算子的性质
《数学的实践与认识》2024年第3期213-223,共11页李万营 郭欣 杨贺菊 
国家自然科学基金(11871191);河北省自然科学基金(A2022208007)。
泛Clifford分析是Clifford分析更为一般化的推广.首先研究泛Clifford代数上双LR正则函数的Cauchy积分表示,以及其Cauchy型主值积分的性质.通过定义L正则函数,R正则函数,LR正则函数,双LR正则函数给出泛Clifford分析中双LR正则的核函数,...
关键词：泛Clifford代数 双LR正则函数 奇异积分算子 Cauchy主值积分 
Clifford分析中一类具有加权k-正则核的奇异积分算子的性质
《高校应用数学学报（A辑）》2023年第1期99-110,共12页黄丽坤 盛晓娟 杨贺菊 
国家自然科学基金(11871191);河北省自然科学基金(A2022208007);河北省省级科技计划(21557647D)。
首先定义了Clifford分析中一类具有加权k-正则核的奇异积分算子,然后讨论了这个算子的一致有界性,给出了几个重要的不等式,并用这些不等式证明了这个算子的H?lder连续性,最后证明了这个算子的γ次可积性.这些结论为研究相关偏微分方程...
关键词：加权k-正则核 奇异积分算子 有界性 H?lder连续性 γ次可积性 
Clifford分析中双Hypergenic函数的等价条件
《理论数学》2022年第6期1034-1040,共7页柴晓珂 边小丽 
本文首先以双hypergenic函数的定义为基础,借助Cln+1,0(R)空间中的一种分解,讨论了Cln+1,0(R)中双hypergenic函数的一个等价条件,其与复分析中的Cauchy-Riemann方程比较类似,其次通过对结果中方程的某些量进行变换得到了双hypergenic函...
关键词：CLIFFORD代数 双hypergenic函数 Hypergenic函数 
加权正则函数列的性质
《河北师范大学学报（自然科学版）》2022年第3期224-233,共10页罗利萍 王丽萍 邱芬 李冰心 王龙优 
国家自然科学基金(11401162,11571089,11871191);河北省自然科学基金(A2020205008,A2015205012);河北师范大学重点基金(L2021Z01)。
利用复分析与Clifford分析中的方法以及加权正则函数本身的特征,讨论了加权正则函数列的等度连续性、列紧性以及内闭一致收敛性等.
关键词：CLIFFORD分析 加权正则函数 等度连续性 列紧性 内闭一致收敛性 
Clifford分析中带有精确常数的Schwarz引理
《高校应用数学学报（A辑）》2022年第2期237-245,共9页王海燕 孙宁馨 边小丽 
国家自然科学基金(11601390,11802208)。
利用Cauchy积分公式和Hile引理,建立了Clifford分析中带有精确常数的Schwarz引理,证明了该方法得到的常数优于基于Poisson积分公式得到的结果,并对低维情况通过作图说明.
关键词：SCHWARZ引理 CAUCHY积分公式 精确估计 CLIFFORD分析 
Infra-正则函数和infrapoly-正则函数的性质被引量：1
《数学的实践与认识》2021年第20期221-230,共10页邱芬 罗利萍 王丽萍 
河北省自然科学基金(A2020205008,A2015205012);河北师范大学重点基金(L2021Z01);国家自然科学基金(11401162,11571089,11871191)。
正则函数是Clifford分析中重要的研究对象,infra-正则函数是正则函数的进一步发展,infrapoly-正则函数又是infra-正则函数和k-正则函数的进一步发展,是两类重要的函数类,因此研究infra-正则函数和infrapoly-正则函数具有一定的意义.综...
关键词：CLIFFORD分析 infra-正则函数 infrapoly-正则函数 唯一性定理 平均值定理 
带有infra-正则核的Teodorescu算子的性质
《河北师范大学学报（自然科学版）》2021年第5期433-439,共7页贾珊珊 王丽萍 罗利萍 邱芬 
国家自然科学基金(11401162,11571089,11871191);河北省自然科学基金(A2020205008,A2015205012);河北师范大学重点基金(L2021201)。
正则函数是Clifford分析中重要的研究对象,infra-正则函数是正则函数的推广,也是一类重要函数,因此研究infra-正则函数具有一定的意义.对于正则函数的Teodorescu算子理论的研究已经相对比较成熟,但对于带有infra-正则核的Teodorescu算...
关键词：CLIFFORD分析 infra-正则核 Teodorescu算子 有界性 连续性 可微性 
无界域上一类高阶奇异T算子的Holder连续性及其应用
《高校应用数学学报（A辑）》2021年第1期96-110,共15页张蓓 李莹 付志远 杨贺菊 
国家自然科学基金(11571089,11871191,11601422);北京市自然科学基金(1182008)。
首先定义了R^(n)上一类高阶奇异T算子,然后将该算子分为两部分分别讨论得到了该算子在R^(n)上的Holder连续性,最后给出了这个算子的广义导数并通过导数和正则函数的性质给出了高维空间中的一类广义H_(n)方程组的解.
关键词：高阶奇异T算子 CLIFFORD分析 HOLDER连续性 
Clifford分析中一类高阶奇异积分算子关于区域摄动的稳定性
《数学的实践与认识》2021年第3期200-206,共7页张蓓 付志远 杨贺菊 
国家自然科学基金(11571089,11871191)。
定义了Clifford分析中一类高阶奇异Teodorescu算子,利用几个重要的不等式研究了这类算子关于积分区域的边界摄动的稳定性.
关键词：CLIFFORD分析 高阶奇异Teodorescu算子 摄动 稳定性 
关于Clifford分析中调和函数构造的一些思考被引量：1
《数学的实践与认识》2020年第24期325-328,共4页董宝华 
国家自然科学基金青年基金项目(11901303)。
我们利用Fueter方法构造出了Clifford分析中的调和函数,从而建立了平面上调和函数与Clifford分析中调和函数的一种对应关系.
关键词：调和函数 CLIFFORD分析 构造 
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