CAUCHY积分公式

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多次正则函数在无界域上的Cauchy积分公式
《高校应用数学学报(A辑)》2025年第1期98-108,共11页李冰心 王丽萍 王龙优 
中央引导地方科技发展资金(246Z7608G);国家自然科学基金(12071479);河北省自然科学基金(A2023205006)。
多次正则函数是k-正则函数和次正则函数的进一步发展,是一类重要的函数.该文利用正则函数在无界域上处理的思路以及多次正则函数本身的特征,研究了多次正则函数在无界域上的Borel-Pompeiu公式和Cauchy积分公式.
关键词：实CLIFFORD分析 多次正则函数 Borel-Pompeiu公式 CAUCHY积分公式 
加双权的双k-正则函数的Cauchy积分公式
《高校应用数学学报（A辑）》2024年第4期451-463,共13页贺硕星 谢永红 高龙 
河北省自然科学基金(A2023205006);河北师范大学2024年重点发展基金(L2024ZD08);国家自然科学基金重点项目(12431005);国家自然科学基金(11871191);河北省研究生创新项目基金(CXZZBS2022066)。
该文首先给出了Clifford分析中加双权的双k-正则函数的定义,其次给出了加双权的双k-正则函数的核函数并研究了它的性质,然后证明了加双权的双k-正则函数的Cauchy-Pompeiu公式、Cauchy积分公式、Cauchy积分定理和平均值定理.
关键词：加双权的双k-正则函数 Cauchy-Pompeiu公式 CAUCHY积分公式 CAUCHY积分定理 
全空间上Hypergenic函数的积分表示
《理论数学》2024年第10期169-174,共6页王清源 
本文首先借助hypergenic函数改进的柯西积分公式,呈现了hypergenic函数改进的柯西积分公式的另一种形式。接着,基于hypergenic函数与对偶的hypergenic函数两者之间的关系,我们推导出了对偶的hypergenic函数所对应的改进的柯西型积分公...
关键词：Hypergenic函数 对偶的Hypergenic函数 CAUCHY积分公式 
广义多解析函数的多种积分表示及应用
《重庆师范大学学报（自然科学版）》2023年第6期78-85,共8页钱菡薇 郭国安 李小雨 
国家自然科学基金青年科学基金(No.12001289)。
积分表示作为复分析基本理论和研究边值问题的重要工具,基于此提出并建立一类更广泛的广义多解析函数类的积分表示及应用理论。利用广义β-解析函数的分解定理,并结合Cauchy-Pompeiu公式、矩阵变换技巧和Fredholm积分方程理论进行研究...
关键词：BELTRAMI方程 广义β-解析函数 高阶Cauchy积分公式 积分表示 高阶Cauchy积分算子 
超空间中次正则函数的Cauchy积分公式
《数学年刊（A辑）》2023年第2期147-162,共16页高龙 杜晓静 谢永红 
国家自然科学基金(No.11871191);河北省研究生创新资助项目(No.CXZZBS2022066);河北省自然科学基金(No.A2022208007,No.A2019106037)的资助。
在本文中,首先给出了超空间中次正则函数(sandwich方程D_(x)fD_(x)=0的解)的一些性质,然后证明了超空间中的Cauchy-Pompeiu公式,最后得到了超空间中的Cauchy积分公式和Cauchy积分定理.
关键词：超空间 次正则函数 Cauchy-Pompeiu公式 CAUCHY积分公式 CAUCHY积分定理 
Clifford分析中带有精确常数的Schwarz引理
《高校应用数学学报（A辑）》2022年第2期237-245,共9页王海燕 孙宁馨 边小丽 
国家自然科学基金(11601390,11802208)。
利用Cauchy积分公式和Hile引理,建立了Clifford分析中带有精确常数的Schwarz引理,证明了该方法得到的常数优于基于Poisson积分公式得到的结果,并对低维情况通过作图说明.
关键词：SCHWARZ引理 CAUCHY积分公式 精确估计 CLIFFORD分析 
变角度纤维复合材料层合斜板的颤振分析被引量：2
《力学季刊》2020年第1期69-79,共11页胡寒 聂国隽 
国家自然科学基金(11772232,11372225)。
假设纤维方向角沿层合板的长度方向线性变化,研究了变角度纤维复合材料层合斜板的颤振.通过坐标变换将斜板变换为正方形板,采用层合板表面连续变化的速度环量来模拟空气对其的作用,速度环量分布利用Cauchy积分公式计算.建立了系统的Lagr...
关键词：变角度纤维复合材料 任意四边形层合板 颤振 CAUCHY积分公式 LAGRANGE方程 
复积分的几种常用计算方法的研究被引量：2
《科技视界》2019年第16期65-68,92,共5页刘丽敏 向修栋 武洪萍 
中国石油大学胜利学院教学改革重点项目“培养创新思维、提炼创新方法”大学数学教学改革的研究与实践(JG201709);中国石油大学胜利学院新工科研究与实践项目石油装备智能制造技术培训中心建设研究与实践(2018231207);中国石油大学胜利学院教学改革重点项目大数据时代《概率论与数理统计》课堂教学的研究与分析(JG201736)
本文主要研究复积分的几种常用计算方法,如参数方程法,Newton-Leibnitz公式,参数方程法的重要结论,Cauchy-Gusa定理,Cauchy积分公式,高阶导数公式,复合闭路定理,留数定理等.选取典型例题,针对每个例子给出相应的方法,比较、分析,归纳总...
关键词：复积分 参数方程法 CAUCHY积分公式 留数定理 
Clifford分析中两类函数的Cauchy积分公式及其相关问题被引量：4
《高校应用数学学报（A辑）》2019年第2期190-202,共13页陈雪 张婷婷 谢永红 
国家自然科学基金(11871191;11571089);河北师范大学重点基金(L2018Z01)
主要研究了两类函数的Cauchy积分公式及其相关问题.首先给出了Clifford分析中右hypergenic函数的Cauchy积分公式,其次研究了右hypergenic函数拟Cauchy型积分的性质,最后给出了Clifford分析中双hypergenic函数的Cauchy积分公式.
关键词：CLIFFORD分析 右hypergenic函数 双hypergenic函数 CAUCHY积分公式 
一种估计边界元非线性特征值数目的数值方法
《西北工业大学学报》2019年第1期28-34,共7页王俊鹏 校金友 文立华 
国家自然科学基金(11102154;11472217);中央高校基本科研业务费专项资金资助
近年来,一些新提出的非线性特征值解法很好地推动了大规模边界元模态分析问题的发展,但这类方法的效率和鲁棒性还普遍依赖于输入参数的选取,特别是与待求解特征值数目相关的参数,这一局限性也明显制约了边界元模态分析方法向实际工程应...
关键词：边界元 模态分析 非线性特征值数目 CAUCHY积分公式 无偏估计 
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