BELTRAMI方程

作品数：25被引量：18H指数：3
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广义多解析函数的多种积分表示及应用
《重庆师范大学学报（自然科学版）》2023年第6期78-85,共8页钱菡薇 郭国安 李小雨 
国家自然科学基金青年科学基金(No.12001289)。
积分表示作为复分析基本理论和研究边值问题的重要工具,基于此提出并建立一类更广泛的广义多解析函数类的积分表示及应用理论。利用广义β-解析函数的分解定理,并结合Cauchy-Pompeiu公式、矩阵变换技巧和Fredholm积分方程理论进行研究...
关键词：BELTRAMI方程 广义β-解析函数 高阶Cauchy积分公式 积分表示 高阶Cauchy积分算子 
关于广义Beltrami方程组
《数学物理学报（A辑）》2010年第4期953-958,共6页高红亚 赵丽芳 
国家自然科学基金(10971224);河北省自然科学基金数学研究专项(07M003)资助
该文考虑广义Beltrami方程组D^tf(x)H(x)Df(x)=J(x,f)^(2/n)G(x).(*)利用能量和变分方法,在矩阵H(x),G(x)∈S(n)满足一致椭圆型条件下,得到了(*)式所满足的齐次散度型椭圆方程DivA(x,Df(x))=0,并得到了(*)式的分量函数的弱单调性和Cacci...
关键词：BELTRAMI方程组 散度型椭圆方程 能量泛函 弱单调性 Caccioppoli不等式 
Beltrami方程组弱解分量函数的弱单调性
《数学物理学报（A辑）》2009年第3期651-655,共5页高红亚 王红敏 顾广泽 
河北省自然科学基金数学研究专项(07M003);国家自然科学基金(60572114)资助
该文引入一类新的函数空间,并借助于此空间,研究了A-调和方程很弱解的弱单调性,并得到了空间Beltrami方程组弱解分量函数的弱单调性。
关键词：BELTRAMI方程组 弱单调性 A-调和方程 很弱解 
(K1(x)，K2(x))-有限伸张映射
《数学物理学报（A辑）》2009年第2期456-464,共9页高红亚 王芳 佟玉霞 安敏 
河北省自然科学基金数学研究专项(07M003);河北省教育厅博士基金(B2004103)资助
该文首先给出(K_1(x),K_2(x))-有限伸张映射的定义,然后研究其自我提高的可积性性质.最后利用Caccioppoli型不等式得到可去奇异性结果.
关键词：(K1(x) K2(x))-有限伸张映射 BELTRAMI方程 可去奇异性 Caccioppoli型不等式 拟正则映射. 
双特征Beltrami方程组广义解的Caccioppoli不等式
《数学学报（中文版）》2009年第2期253-258,共6页高红亚 赵丽芳 
河北省自然科学基金数学研究专项资助项目(07M003)
考虑高维区域中的具有两个特征矩阵的Beltrami方程组D^tf(x)H(x)Df(x)=J(x,f)^(2/n)G(x)(*)在矩阵H(x),G(x)∈S(n)的一致椭圆型条件下,利用能量泛函和变分方法,得到了方程组(*)广义解的Caccioppoli不等式.
关键词：双特征Beltrami方程组 能量泛函 Caccioppoli不等式 
双特征Beltrami方程组与有限伸张映射
《河北大学学报（自然科学版）》2007年第2期113-114,117,共3页高红亚 王芳 安敏 
国家自然科学基金资助项目(10471149);河北省教育厅博士基金资助项目(B2004103)
在Rn中的有界区域Ω中,考虑双特征Beltrami方程组.证明了双特征Beltrami方程组的广义解是有限伸张映射,并使能量泛函达到极小.
关键词：双特征 BELTRAMI方程组 有限伸张映射 能量泛函 
μ(z)-同胚的边界性质
《数学物理学报（A辑）》2007年第1期67-73,共7页陈志国 
国家自然科学基金(10671174和10101023)资助
该文讨论μ(z)-同胚的边界性质．给出了一个充分条件,使得上半平面的μ(z)-自同胚可以拓扑地向边界延拓．用μ(z)-同胚的伸张函数估计了ρ-函数．
关键词：BELTRAMI方程 拟共形映射 μ(z)-同胚 ρ-函数 伸张函数 
关于Beltrami方程组的问题(英文)
《应用数学》2003年第3期118-121,共4页高红亚 田会英 
使用Hodge分解得到了下列结果 :若f∈W1,n(1-ε)0 (Ω ,Rn) ,n>33为Beltrami方程组 (1 )的广义解 ,并且ε<14× 1 0 4lognabn/2 ,这里a与b来自 (2 ) ,则f=0 ,a .e.Ω .
关键词：Beltrami方租组 HODGE分解 正则域 广义解 弱拟正则映射 
空间拟正则映射理论与相关问题
《河北大学学报（自然科学版）》2003年第4期440-444,共5页高红亚 高春霞 
分别给出空间拟正则映射与弱拟正则映射的三个定义,并证明了它们的等价性.介绍了(弱)拟正则映射研究的意义及发展历史,并提出了一些尚待研究解决的问题.
关键词：(弱)拟正则映射 BELTRAMI方程 HODGE分解 正则性 
关于双特征Beltrami方程被引量：5
《数学物理学报（A辑）》2002年第4期433-440,共8页高红亚 吴泽民 
国家自然科学基金 (1 95 3 1 0 60 );国家教育部博士点基金 (970 2 4 81 1 );河北大学博士科研启动基金资助项目
该文研究空间 Beltrami方程的推广形式 ,即双特征 Beltrami方程 .利用外微分形式与矩阵的外代数等工具 ,将双特征 Beltrami方程转化为一个非齐次的 p-调和方程 ,转化过程中只用到加于特征矩阵的一致椭圆型条件 .然后验证了算子 A满足的...
关键词：双特征Beltrami方程 P-调和方程 弱单调性 
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