摄动

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几何奇异摄动理论及其应用
《四川师范大学学报(自然科学版)》2025年第4期466-476,F0002,共12页张祥 
国家自然科学基金(12471169、12071284和12161131001)。
奇异摄动系统理论因工程应用而诞生,对于其动力学的研究方法早期主要是非标准分析和渐近展开法.随着动力系统几何理论的发展,奇异摄动系统动力学的研究形成了一套完整的几何理论.该理论的基础是Fenichel关于法向双曲的不变流形理论和后...
关键词：奇异摄动系统 Fenichel不变流形理论 折点和转向点理论 交换引理 生物数学 
二维双参数奇异摄动问题的自适应多尺度有限元法探究
《浙江大学学报(理学版)》2025年第3期404-409,共6页孙美玲 陈璐 江山 
国家自然科学基金面上项目(11771224);南通职业大学自然科学研究重点项目(23ZK03)。
研究了二维双参数奇异摄动偏微分方程,因2个跨尺度的小参数可能导致其解跳跃,产生较大误差,故基于双参数的实际跨尺度大小,用迭代算法生成离散化分层网格,提出了自适应多尺度有限元法。该方法在粗网格水平上就能精确高效地逼近跳跃解,...
关键词：奇异摄动 双参数模型 多尺度有限元法 数值效率 
基于改进松鼠搜索算法的奇异摄动反应扩散方程系数反演问题
《应用数学》2025年第2期595-606,共12页麦雄发 卞文贺 刘利斌 毛志 
广西科技计划项目(桂科AD23023003);国家自然科学基金(12361087)。
本文提出一种新的数值算法,用于求解具有最终时间观测数据的奇异摄动反应扩散方程系数反演问题.对于正问题的数值离散,本文使用基于sinh变换的重心有理插值对空间导数进行离散,并使用Crank-Nicholson有限差分对时间导数进行近似.然后,...
关键词：松鼠搜索算法 反应扩散方程 反问题 重心有理插值 奇异摄动 
单比特函数摄动下干扰布尔网络输出调节问题的可解性
《聊城大学学报(自然科学版)》2025年第2期159-169,共11页曹秀君 付世华 赵建立 李新岭 
国家自然科学基金项目(62103176);山东省自然科学基金项目(ZR2022MA030)资助。
研究干扰布尔网络在单比特函数摄动下的输出调节问题。首先,利用矩阵半张量积,分别确立了带干扰的布尔网络以及参考系统的代数形式。其次,通过建立一个增广系统,将输出调节问题转化为增广系统的鲁棒集合稳定性问题。并且,通过构造一系...
关键词：布尔网络 输出调节 干扰输入 单比特函数摄动 矩阵半张量积 
机载光电稳定平台自适应抗扰控制方法
《电光与控制》2025年第4期71-76,共6页郭浩睿 胡磊力 李莉 王建刚 
针对当前机载光电稳定平台所处作战环境温度变化范围大、控制对象参数摄动明显、现有控制方法扰动隔离能力不足的问题,提出一种自适应抗扰控制方法MRALADRC。首先设计模型辅助扩张状态观测器(MLESO)实现扰动观测,并结合广义根轨迹法对...
关键词：机载光电稳定平台 自抗扰控制 自适应控制 参数摄动 
奇异摄动Volterra积分微分方程参数一致的数值方法
《数学物理学报(A辑)》2025年第2期576-583,共8页刘利斌 廖仪戈 隆广庆 
国家自然科学基金(12361087,12261062)。
针对一类奇异摄动Volterra积分微分方程,在Vulanovic-Bakhvalov网格上构造了一个一阶参数一致收敛的有限差分格式.进一步,基于Richardson外推技术,将数值格式的收敛阶从O(N^(-1))提高到O(N^(-2)),其中N是网格剖分数.最后,数值实验证明...
关键词：奇异摄动 VOLTERRA积分微分方程 RICHARDSON外推 Vulanovic-Bakhvalov网格 
有界线性算子的(R)性质及其紧摄动
《兰州大学学报(自然科学版)》2025年第2期278-284,共7页景雨 曹小红 董炯 
国家自然科学基金项目(12101081);山西省基础研究计划项目(20210302124079)。
借助单值延拓性质,给出有界线性算子及其函数演算满足(R)性质的判定.讨论了(R)性质的摄动.
关键词：(R)性质 单值延拓性质 谱 
随机杜芬振子动力响应的摄动解
《建材世界》2025年第2期66-69,共4页高志远 
论文使用随机摄动法求解含有不确定性参数的非线性杜芬振子在外部激励下的动力响应。考虑实际运动过程中杜芬振子弹性模量k的随机性,建立随机杜芬振子的运动平衡方程,通过摄动法计算方程的解并进行统计分析,与蒙特卡洛模拟法(10000次样...
关键词：杜芬振子 随机变量 蒙特卡洛 摄动法 
Sinc配点法与sinh变换求解奇异摄动过渡层问题
《信阳师范大学学报(自然科学版)》2025年第1期92-100,共9页邵文婷 郑烁宇 
国家自然科学基金项目(12001362,11526132);上海市自然科学基金项目(16ZR1412700);上海市教委高校优秀青年教师专项基金项目(ZZEDG15008)。
针对一类奇异摄动过渡层问题,采用具有高精度的Sinc配点法进行离散求解。利用双指数变换,将自然定义在无界区域上的Sinc配点法推广到求解带有齐次Dirichlet边界条件的两点边值问题。对于非齐次Dirichlet边值问题,设计线性函数对未知函...
关键词：过渡层 Sinc配点法 双指数变换 sinh变换 重心形式Sinc插值公式 
参数摄动下欠驱动USV全局积分滑模控制技术研究
《舰船科学技术》2025年第5期112-117,共6页马浩哲 赵江滨 韦海宇 谈威 
国家自然科学基金资助项目(522722474)。
在不确定洋流因素的影响下,通过有效的控制算法对无人船进行控制是其能够实现水下勘察、搜救巡逻等任务的有效前提。本文提出一种存在水动力参数摄动下基于LOS制导律的全局积分滑模轨迹跟踪控制器,首先通过视线法(LOS)设计位姿控制器从...
关键词：水面无人艇 轨迹跟踪 李雅普诺夫稳定性理论 积分滑模控制 参数摄动 
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