VOLTERRA积分微分方程

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奇异摄动Volterra积分微分方程参数一致的数值方法
《数学物理学报(A辑)》2025年第2期576-583,共8页刘利斌 廖仪戈 隆广庆 
国家自然科学基金(12361087,12261062)。
针对一类奇异摄动Volterra积分微分方程,在Vulanovic-Bakhvalov网格上构造了一个一阶参数一致收敛的有限差分格式.进一步,基于Richardson外推技术,将数值格式的收敛阶从O(N^(-1))提高到O(N^(-2)),其中N是网格剖分数.最后,数值实验证明...
关键词：奇异摄动 VOLTERRA积分微分方程 RICHARDSON外推 Vulanovic-Bakhvalov网格 
爆破型Volterra积分微分方程的高精度计算
《应用数学》2024年第3期792-804,共13页贾成旺 王雨轩 王同科 
天津师范大学研究生科研创新资助项目(2023KYCX055Y);国家自然科学基金资助项目(11971241)。
本文求解爆破型非线性Volterra积分微分方程,使用Picard迭代求出解在初始点的有限项分数阶级数展开式.使用级数解分离出方程的初始奇点,提出一种高效的Chebyshev配置法.对于爆破问题,使用待定系数法得到方程解在爆破时刻的渐近展开式主...
关键词：积分微分方程 级数解 PADÉ逼近 Chebyshev配置法 爆破时间估计 
基于Mohand变换求解模糊Volterra积分微分方程
《西安文理学院学报（自然科学版）》2024年第1期21-26,共6页余乐 陈豫眉 
西华师范大学大学生创新创业训练计划项目(cxcy2023052)
Mohand变换是一种常见的积分变换,具有运算时间少的特点.利用模糊Mohand变换求解模糊Volterra积分微分方程,得到方程以参数形式表达的上解和下解.最后通过数值算例验证了模糊Mohand变换求解模糊Volterra积分微分方程的有效性.
关键词：模糊数 模糊Volterra积分微分方程 模糊Mohand变换 卷积定理 
变分迭代法求解模糊分数阶Volterra积分微分方程
《贵州科学》2023年第6期59-64,共6页陈琴 陈豫眉 
国家自然科学基金面上项目(11971097)。
分别运用Schauder不动点定理和Banach不动点定理证明了模糊分数阶Volterra积分微分方程解的存在性和唯一性;其次,将变分迭代法用于求解该方程的近似解;最后,给出数值算例,表明变分迭代法处理这类方程的有效性和适用性。
关键词：模糊分数阶方程 VOLTERRA积分微分方程 SCHAUDER不动点定理 BANACH不动点定理 变分迭代法 
卷积型Volterra积分微分方程的一种快速算法
《运筹与模糊学》2023年第5期5571-5580,共10页李海洋 胡怀青 刘婧雅 
卷积型Volterra积分微分方程是一类重要问题,广泛应用于生物学、经济学,本文研究了一种快速算法求解卷积型Volterra积分微分方程。该方法采用多步配置方法对卷积型Volterra积分微分方程进行离散,结合卷积核的特性,得到离散方程的线性系...
关键词：VOLTERRA积分微分方程 快速计算 GMRES 广义多步配置方法 
自变量分段连续型Volterra积分微分方程的配置法被引量：2
《黑龙江大学自然科学学报》2022年第4期410-421,共12页何春燕 
国家自然科学基金资助项目(10371077)。
Volterra积分微分方程是近年来学者们研究的重要课题,在物理、生物、激光及人口增长等模型中得到广泛应用。本文对自变量分段连续型Volterra积分微分方程解的唯一性、收敛性、全局和局部超收敛性用配置法进行了研究。
关键词：配置方法 解的存在性 解的收敛性 全局与局部超收敛性 
奇异摄动Volterra积分微分方程的分段Legendre谱配置方法被引量：1
《南宁师范大学学报（自然科学版）》2022年第2期62-67,共6页王子程 杨焕枫 隆广庆 
广西自然科学基金项目(AD20238065);广西自然科学基金重点项目(2018GXNSFDA050014)。
该文讨论一类奇异摄动Volterra积分微分方程,先构造Shishkin网格,然后在该网格上使用分段Legendre谱配置方法.数值实验结果表明该方法能达到较高的精度.
关键词：奇异摄动Volterra积分微分方程 SHISHKIN网格 分段Legendre谱配置方法 
广义随机Volterra积分微分方程的截断Euler-Maruyama方法的强收敛性被引量：1
《河南师范大学学报（自然科学版）》2022年第1期73-81,共9页韦煜明 王艳霞 申芳芳 
广西省科技基地和人才专项(2019AC20186,2018AD19211);广西师范大学科研育人专项(2020YR001)
运用截断Euler-Maruyama(EM)方法研究了广义随机Volterra积分微分方程的强收敛性.首先,在局部Lipschitz条件和Khasminskii型条件下证明了截断EM数值解的p阶矩有界性和强收敛性;其次,在较强的假设条件下讨论了截断EM数值解的收敛率;最后...
关键词：随机积分微分方程 局部LIPSCHITZ条件 Khasminskii型条件 截断EM方法 强收敛性 
奇异摄动Volterra积分微分方程的自适应网格方法的一致收敛性分析
《南宁师范大学学报（自然科学版）》2021年第2期37-42,47,共7页张永 包小兵 刘利斌 梁颖 
Supported by National Science Foundation of China(11761015);Natural Science Foundation of Guangxi(2020GXNSFAA159010).
研究了一类非线性奇异摄动Volterra积分微分方程.采用迎风有限差分格式离散该方程,并对其进行了最大范数下的先验误差分析.在先验误差界的基础上,利用精确解的先验界和等分标准弧长控制函数,建立了与摄动参数无关的一阶收敛速度.
关键词：奇异摄动 VOLTERRA积分微分方程 一致收敛 自适应网格方法 
非线性模糊Volterra积分微分方程的解析解
《杭州电子科技大学学报（自然科学版）》2020年第3期79-83,共5页马逸民 洪世煌 
国家自然科学基金资助项目(71771068,71471051);浙江省自然科学基金资助项目(LY19A050004)。
利用一种新方法,证明了非线性模糊Volterra积分微分方程的解的存在唯一性,并讨论了其特征。然后通过特征定理,将非线性模糊Volterra积分微分方程转化为积分微分方程组,从而给出了该方程的解析解。
关键词：模糊Volterra积分微分方程 特征定理 唯一性 
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