级数解

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铁路三次抛物线缓和曲线的级数解计算
《铁道勘察》2025年第2期77-83,105,共8页宣承吾 
现行《铁路线路设计规范》规定,直线与圆曲线间应采用三次抛物线型缓和曲线连接,若采用近似或者数值迭代的计算方法,易导致偏差大或者效率低等问题,故提出一种三次抛物线计算方法。首先,通过三次抛物线缓和曲线方程的一般形式开展计算,...
关键词：高速铁路 缓和曲线 三次抛物线 线间距 
独立覆盖流形法的通用计算公式和通用程序设计——(一)通用计算公式
《长江科学院院报》2025年第4期193-201,210,共10页苏海东 
国家自然科学基金项目(U2340229)。
独立覆盖流形法是偏微分方程数值计算的新方法,在近似函数构造的基础层面上形成了偏微分方程的“分区级数解”,实现了有限元法及一些新方法的主要分析功能,在网格划分的灵活性、计算稳定性等方面还具有一些独特优势,但也意味着其计算公...
关键词：偏微分方程 级数解 网格剖分 精确几何 独立覆盖 数值流形方法 
独立覆盖流形法的通用计算公式和通用程序设计——(二)通用程序设计
《长江科学院院报》2025年第4期202-210,共9页苏海东 杨震 颉志强 祁勇峰 龚亚琦 
国家自然科学基金项目(U2340229)。
在独立覆盖流形法通用计算公式的基础上,给出了计算程序的整体流程。对一维至三维各种几何形体(包括分区、条带和边界面)的积分方式进行总结,基于点、线、面、体的单纯形几何元素开发积分程序,实现网格形状的通用性。提出将积分模块与...
关键词：偏微分方程 级数解 网格剖分 精确几何 独立覆盖 数值流形方法 
独立覆盖流形法的通用计算公式和通用程序设计——(三)算例验证
《长江科学院院报》2025年第4期211-218,共8页苏海东 宋文硕 龚亚琦 韩陆超 韦玉霞 
在前两篇提出的通用计算公式、通用程序设计方法的基础上,通过求解弹性力学运动微分方程、传导方程、波动方程(含稳态和瞬态分析),给出了一至三维包括位移场、温度场、渗流场、声场、静电场和势流场等算例进行全面验证,涵盖了任意形状...
关键词：数值流形方法 独立覆盖 偏微分方程 级数解 网格剖分 精确几何 级数流形元 
壳厚非协同缩比模型水下声散射相似性分析及修正方法
《兵工学报》2025年第3期349-358,共10页李崟浩 彭子龙 宋昊 彭绍康 唐宇航 
国家自然科学基金项目(52201397);装备综合保障技术重点实验室稳定支持项目(WDZC20235250311)。
受加工工艺、水下承压、安全运输等因素的限制,声散射缩比模型的壳厚及三维主尺寸常常难以满足声学相似性设计要求,严重制约模型与实船之间的声散射特性的换算。尝试将壳体局部声学参数的声学相似性分析与修正作为目标整体声散射修正的...
关键词：声散射 相似性理论 Rayleigh简正级数解 分层弹性介质理论 缩比模型 
时变动力学Legendre级数解的Duhamel积分改进算法
《振动与冲击》2024年第17期260-268,共9页金鹏飞 史治宇 彭徐俊 
国家自然科学基金(12272172);南京航空航天大学研究生科研与实践创新计划项目(xcxjh20230102)。
时变系统受迫振动的响应计算理论仍不完善,数值解法不能准确反映振动响应的解析性。利用Legendre多项式逼近法(Legendre polynomial approximation method, LPAM)可以得到时变系统响应的连续近似函数解,但该方法的计算效率较低。将时不...
关键词：时变系统 Legendre多项式逼近 线性叠加 时域响应 
爆破型Volterra积分微分方程的高精度计算
《应用数学》2024年第3期792-804,共13页贾成旺 王雨轩 王同科 
天津师范大学研究生科研创新资助项目(2023KYCX055Y);国家自然科学基金资助项目(11971241)。
本文求解爆破型非线性Volterra积分微分方程,使用Picard迭代求出解在初始点的有限项分数阶级数展开式.使用级数解分离出方程的初始奇点,提出一种高效的Chebyshev配置法.对于爆破问题,使用待定系数法得到方程解在爆破时刻的渐近展开式主...
关键词：积分微分方程 级数解 PADÉ逼近 Chebyshev配置法 爆破时间估计 
基于级数解法进行射角迭代的弹道数值积分方法研究
《火炮发射与控制学报》2024年第3期52-57,共6页范童柏 刘丽冰 范明虎 
中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(PHD2023-015)。
采用基于弹道解算模型积分方式求解弹道诸元时,需要依据射表数据推导出大量的模型和参数,计算出实际射击条件影响的射角初值,使得计算量大且步骤繁杂。弹道级数解法可通过对任意初始射角进行不断迭代,使得积分的弹道快速满足收敛条件,...
关键词：级数法 射击诸元 弹道积分 初始射角 
Science China Technological Sciences 2024年67卷第4期中文摘要
《中国科学：技术科学》2024年第4期I0001-I0004,共4页
独立覆盖流形法的基本原理与研究进展苏海东,林绍忠,颉志强,龚亚琦,祁勇峰针对有限元法和有限体积法等现有数值方法的网格剖分难题、计算稳定性和计算精度控制等问题,基于数学流形思想,提出连续介质力学的数值计算新方法——独立覆盖流...
关键词：网格剖分 偏微分方程 计算稳定性 独立覆盖 级数解 连续介质力学 CAD 几何边界 
软基处理对桩基水平承载力提高的影响研究
《地下空间与工程学报》2024年第2期398-407,共10页莫连华 
浙江省水利科技计划项目(RB2122)。
工程实践证明软土地基加固处理后桩基水平承载力提高显著,但如何在工程前期合理预估其提高值仍需深入研究;基于此,文中参考港口工程桩基规范建立了简化p-y法模型,推导了桩侧土极限水平土抗力P_(u)=m(x+x_(0))^(n)幂函数关系曲线,建立了...
关键词：地基加固处理 桩基水平承载力 p-y法 不排水抗剪强度 级数解 
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