重心有理插值

作品数：57被引量：68H指数：4
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基于改进松鼠搜索算法的奇异摄动反应扩散方程系数反演问题
《应用数学》2025年第2期595-606,共12页麦雄发 卞文贺 刘利斌 毛志 
广西科技计划项目(桂科AD23023003);国家自然科学基金(12361087)。
本文提出一种新的数值算法,用于求解具有最终时间观测数据的奇异摄动反应扩散方程系数反演问题.对于正问题的数值离散,本文使用基于sinh变换的重心有理插值对空间导数进行离散,并使用Crank-Nicholson有限差分对时间导数进行近似.然后,...
关键词：松鼠搜索算法 反应扩散方程 反问题 重心有理插值 奇异摄动 
向量值重心有理插值
《普洱学院学报》2024年第6期42-48,共7页张玉武 彭杰 
安徽省高校自然科学重点研究项目“向量值重心有理插值构造方法研究”(2023AH053249);国家自然科学基金项目“有理插值新方法及其在三维数字模型信息保护中的应用研究”(60973050);安徽省高校优秀拔尖人才培育资助项目(gxgnfx2021196);安徽省质量工程重点教学研究项目“数字化背景下高职高等数学‘三教’改革与实践”(2023jyxm1442)。
基于重心有理插值构造的向量值重心有理插值函数,不用计算向量的Samelson逆,计算量比向量值连分式插值明显减少,构造方法更为简单灵活。向量值重心有理插值在增加或减少插值节点时,不需要重新计算插值基函数,相比向量值连分式插值具有...
关键词：向量 插值 重心有理插值 误差 
基于重心插值配点法求解变系数广义Poisson方程被引量：1
《兰州文理学院学报（自然科学版）》2024年第3期24-29,共6页王磊磊 
提出了一种求解二维变系数广义Poisson方程的重心插值配点法,重心插值配点法是一种真正的无网格配点方法,其在计算域内不用划分网格,得出的数值解在一定误差范围内可以无限接近精确解,同时具有很好的数值稳定性.本文中的数值算例均采用...
关键词：重心有理插值 重心Lagrange插值 配点法 POISSON方程 
基于Lebesgue常数最小保水平渐近线的重心有理插值
《合肥学院学报（综合版）》2024年第2期28-31,36,共5页赵前进 杨帆 
国家自然科学基金项目“有理插值新方法及其在三维数字模型信息保护中的应用研究”(60973050);安徽理工大学环境友好材料与职业健康研究院(芜湖)研发专项资金“基于大数据的家庭近视眼防控关键技术及系统研发”(ALW2021YF09)。
提出了一种保水平渐近线的重心有理插值方法。首先研究重心有理插值保水平渐近线的条件,进一步以Lebesgue常数最小为目标函数,同时以重心有理插值函数没有极点、没有不可达点、插值函数保水平渐近线以及重心权的规范化等为约束条件,建...
关键词：LEBESGUE常数 重心有理插值 插值权 保水平渐近线 
Fredholm积分-微分方程的高精度数值方法研究
《商丘师范学院学报》2024年第3期8-13,共6页林楠 张新东 
新疆维吾尔自治区自然科基金-杰出青年基金项目(2022D01E13);国家自然科学基金(11861068);新疆师范大学优秀青年科研启动基金(XJNU202012,XJNU202112)
研究积分项包含未知函数导数的Fredholm积分-微分方程的重心插值配点法.首先,利用重心Lagrange插值配点法和重心有理插值配点法构造Fredholm积分-微分方程的数值格式.其次,分别选取等距节点和第二类Chebyshev节点进行数值计算,并对两种...
关键词：Fredholm积分-微分方程 重心Lagrange插值 重心有理插值 Chebyshev节点 等距节点 
构造矩形网格上二元有理插值的新格式
《大学数学》2024年第1期8-15,共8页郑涛 李运利 张红爱 崔佑源 
构造了一种基于重心有理插值与连分式插值的二元混合有理插值格式,这种新的混合有理插值不但继承了连分式插值表达式简洁计算简单的优点,而且继承了重心插值计算量小和数值稳定性好等特点,同时避免了计算过程中出现不可达点的情况,接着...
关键词：广义重心坐标 重心有理插值 插值权因子 连分式 逆差商 
二元Neville型重心有理插值
《南阳师范学院学报》2023年第4期27-31,53,共6页张玉武 彭杰 
国家自然科学基金项目(60973050);安徽省高校优秀拔尖人才培育资助项目(gxgnfx2021196、gxgnfx2021194);安徽省职业与成人教育学会教学研究重点项目(AGZ18015)。
基于Neville算法构造二元Neville型重心有理插值,首先把整个插值点集划分为若干子集,在子集上构造二元重心有理插值,通过Neville算法构造二元插值函数,不断重复上述过程,最终获得整个插值点集的插值函数。通过合理选择插值权,二元Nevill...
关键词：二元重心有理插值 Neville算法 逼近 
复合重心有理插值的保形方法
《哈尔滨商业大学学报（自然科学版）》2023年第2期208-211,共4页马登攀 
国家自然科学基金项目(60973050);校级重点自然科学研究项目(2022XJZD027).
传统的插值方法存在无法避免极点、不可达点等问题,为了提高有理插值逼近的精确度,考虑重心有理插值的优点,提出了复合重心插值的保形方法.将误差平方和最小作为目标函数,保形条件、没有极点和插值权不为零等作为限制要求,建立插值函数...
关键词：Padé-type逼近 重心插值 极点 插值权 保形 优化模型 
Volterra积分-微分方程的高精度数值算法研究
《南阳师范学院学报》2023年第1期19-25,共7页陈炎 张新东 
国家自然科学基金项目(11861068);新疆维吾尔自治区自然科学基金-杰出青年基金项目(2022D01E13);新疆师范大学优秀青年科研启动基金(XJNU202012,XJNU202112)。
提出了求解Volterra积分-微分方程的一种高精度数值解法:重心插值配点法,即重心有理插值配点法和重心Lagrange插值配点法.该方法分为两步,首先,对Volterra积分-微分方程采用重心插值配点法进行离散,构造出相应的离散格式;其次,依次选取...
关键词：Volterra积分-微分方程 重心Lagrange插值 重心有理插值 Chebyshev节点 等距节点 
基于Padétype逼近的复合重心有理插值
《湖州师范学院学报》2022年第4期19-24,共6页马登攀 赵前进 
国家自然科学基金项目(60973050).
当函数有较多插值节点时,有理函数插值既不稳定,又无法避免出现极点问题.而重心有理插值不但能够满足已知的插值条件,而且计算量较小,能够很好地保证数值的稳定性,同时利用插值权的合理选取,能够有效避免出现极点.将重心有理插值与Padé...
关键词：Padétype逼近 重心插值 极点 插值权 
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