基解矩阵

作品数：59被引量：43H指数：3
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常数变易法求解微分方程研究被引量：1
《扬州职业大学学报》2023年第3期47-50,共4页旷雨阳 李兴华 王太荣 
贵州省科技计划项目(黔科合LH字〔2017〕7051)。
探讨常数变易法在解一阶线性微分方程、高阶线性微分方程及方程组中的应用,总结常数变易法求解各类微分方程的共同特点,推演出常数变易法的解题思路。通过典型例题,解析常数变易法解题实质内涵,概括常数变易法解题的一般方法。
关键词：常数变易法 常微分方程 微分方程 通解 基解矩阵 
常数变易法在微分方程求解中的应用探究
《南通职业大学学报》2023年第2期73-75,共3页旷雨阳 李兴华 王太荣 
贵州省科技计划项目(黔科合LH字[2017]7051号)。
常数变易法是解常微分方程行之有效的一种方法,是拉格朗日历经十一年研究的一种特殊的变量代换法。为探究常数变易法的教学拓展,将常数变易法应用于求解线性微分方程组和高阶线性微分方程,通过常数变易过程,给出简洁推演,建立通解公式,...
关键词：常数变易法 线性微分方程组 基解矩阵 高阶线性微分方程 通解 
常数变易法教学研究
《杨凌职业技术学院学报》2023年第2期15-19,共5页旷雨阳 李兴华 王太荣 
贵州省科技计划项目(黔科合LH字[2017]7051号)。
常数变易法是解常微分方程行之有效的一种方法,它是拉格朗日十一年的研究成果,是一种特殊的变量代换法。本文对常数变易法在求解一阶线性微分方程、高阶线性微分方程及其线性微分方程组进行相关研究,探讨出常数变易法在求解各类微分方...
关键词：常微分方程 常数变易法 通解 特解 基解矩阵 教学研究 
基于约束区间运算的区间线性微分方程组零解的稳定性
《运筹与模糊学》2022年第3期1016-1028,共13页智照丹 陶娟 
基于约束区间运算,本文研究了区间线性微分方程组的基本解矩阵,利用约束区间矩阵特征值,给出了区间线性微分方程组零解渐近稳定、稳定、不稳定的充要条件。具体的例子表明,区间线性微分方程零解的稳定性,不仅随着约束区间表达式中参数...
关键词：区间分析 约束区间运算 区间线性微分方程 基解矩阵 稳定性 
浅谈线性常微分方程组的对偶方程及其应用
《高等数学研究》2022年第4期57-58,104,共3页张太雷 刘俊利 
长安大学2019年度高等教育教学改革研究项目(201936);陕西省自然科学基础研究计划项目(2022JM-023,2021JM-445).
本文通过理论分析及相关例子探讨线性微分方程与其对偶方程组之间的关系.
关键词：对偶方程组 基解矩阵 
齐次线性常微分方程组基于过渡矩阵的求解方法
《大学数学》2020年第6期55-62,共8页冯俊娥 张庆乐 
国家自然科学基金(61773371,61877036);山东省自然科学基金(ZR2019MF002)。
研究了齐次线性常微分方程组基于过渡矩阵的求解方法.文章首先讨论了将一个矩阵A化为约当标准型J的过渡矩阵P的代数性质,给出了过渡矩阵P的列向量与矩阵A的特征向量以及广义特征向量之间的关系,在此基础上给出过渡矩阵P的具体求法,并研...
关键词：约当标准型 过渡矩阵 基解矩阵 齐次线性常微分方程组 
基于数学建模原理平行泊车的动力学模型
《喀什师范学院学报》2015年第3期13-16,共4页张明会 
通过对转弯的汽车进行受力分析,利用牛顿第二运动定律,建立了以初速度运动的汽车转弯的动力学模型,并分析了铰接式集装箱货车能否平行泊车的判断标准及小型车辆在平行泊车过程中调整车位的方法.
关键词：动力学模型 微分方程 基解矩阵 特征根 牛顿运动定律 
基于数学建模原理平行泊车的动力学模型
《湖南科技学院学报》2015年第5期16-20,共5页张明会 
通过对转弯的汽车进行受力分析,利用牛顿第二运动定律a=F/m,建立了以初速度v0运动的汽车转弯的动力学模型:X'=AX,其中X=(x'(t)y'(t)),A=(0b-b0),初始条件为(x'(0)y'(0))=(0v0),解以上线性微分方程组,得其基解矩阵为exp(At)=Φ(t)Φ-1(0)...
关键词：动力学模型 微分方程 基解矩阵 特征根 牛顿运动定律 
浅谈微分方程组基解矩阵的解法
《中国科技经济新闻数据库 经济》2015年第2期00091-00091,共1页田俊康任泽容 
在相当广泛的实际应用问题中,比较复杂一点的数学模型都将会导致微分方程组的产生,所以微分方程组的求解在理论和实践上都具有重要的作用.本文主要讨论了常系数微分方程组基解矩阵的解法,最后的数值算例验证了所给解法的可行性和有效性。
关键词：微分方程组(ODEs) 特征值 特征向量 微分算子 
基解矩阵几种解法的要点分析
《高师理科学刊》2014年第2期21-23,46,共4页王晶囡 李冬梅 牛犇 
黑龙江省高等学校教改工程项目(JG2012010254);哈尔滨理工大学教学研究课题(P201100042;C201300011)
基解矩阵是微分方程课程的重要组成部分.通过实例,对基解矩阵的特征向量法、定义法、化对角矩阵法与公式法等解法的要点进行分析,指出在求解基解矩阵时每种解法的适用条件和容易产生的错误,并给出了一个新的三维基解矩阵求解公式.
关键词：基解矩阵 要点分析 特征向量解法 
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