李冬梅

作品数：22被引量：25H指数：3
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供职机构：湖南科技大学数学与计算科学学院更多>>
发文主题：准素分解零维理想多项式矩阵GROBNER基H型更多>>
发文领域：理学文化科学冶金工程更多>>
发文期刊：《系统科学与数学》《数学的实践与认识》《当代教育理论与实践》《湖南科技大学学报（自然科学版）》更多>>
所获基金：国家自然科学基金湖南省自然科学基金湖南省普通高等学校教学改革研究项目湖南省教育厅科研基金更多>>
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二元多项式矩阵等价的新结果
《系统科学与数学》2024年第5期1208-1223,共16页李冬梅 陈小权 关剑成 钟春林 
国家自然科学基金(12271154,11971161,12371507);湖南省自然科学基金(2022JJ30234);湖南省教育厅科学研究基金(21A0299,22A0334,20C0790)资助课题。
文章主要研究两类二元多项式矩阵与其Smith型等价的问题,并给出了这两类矩阵与其Smith型等价的充要条件,然后给出了一个例子说明如何把这两类二元多项式矩阵等价地约化到其Smith型.
关键词：二元多项式矩阵 矩阵等价 Smith型 
赋值环上的Suslin稳定性定理
《中国科学：数学》2023年第4期553-564,共12页李冬梅 吴漫 刘金旺 
国家自然科学基金(批准号:11871207,11971161和12271154);湖南省自然科学基金(批准号:2022JJ30234)资助项目。
本文证明了赋值环上的Suslin稳定性定理,研究并得到:当n3时,任意赋值环V上的特殊线性群SL_(n)(V[x])可以由该环上初等矩阵群E_(n)(V[x])生成,即SL_(n)(V[x])中每一个矩阵都可以分解成初等矩阵的乘积.进一步证明了,对于任意算术环R,当n3...
关键词：Suslin稳定性定理 特殊线性群 赋值环 算术环 
多元多项式环上模的中国剩余定理
《中国科学：数学》2022年第9期989-996,共8页刘金旺 吴弢 李冬梅 
国家自然科学基金(批准号:11971161和11871207)资助项目。
中国剩余定理在数论及代数中起着重要的作用.在多元多项式环中,中国剩余定理可以转化为多元多项式同余方程组的求解,借助代数理论,可以找到满足同余方程组的多项式.本文研究多元多项式环上关于模的中国剩余定理,并利用模的Grobner基理...
关键词：中国剩余定理 模的Grobner基 模的交 同余方程组 
赋值环上的Hermite环猜想
《数学学报（中文版）》2022年第2期387-392,共6页刘金旺 李冬梅 吴弢 
国家自然科学基金资助项目(11971161,11871207)。
本文主要研究赋值环上的Hermite环猜想.根据赋值环V上一元多项式环V[x]的性质,研究并得到V[x]上幺模行向量(a_(1)(x),a_(2)(x),…,a_(n)(x))的一系列关于等价的性质,进而证明了赋值环上的Hermite环猜想成立,即对任意的赋值环V,V[x]都是H...
关键词：赋值环 Serre猜想 Hermite环猜想 
多元多项式矩阵等价的进一步结果
《系统科学与数学》2021年第12期3299-3310,共12页李冬梅 桂盈盈 
国家自然科学基金(11871207)资助课题。
多维系统常用多项式矩阵来描述,系统理论中的多维系统等价问题也常被转化为多项式矩阵等价问题进行研究.文章主要研究两类多元多项式矩阵的等价问题,得到这些矩阵分别与其Smith型等价的判别条件.这些条件的检验是比较容易实现的,文章中...
关键词：多维系统 多项式矩阵 矩阵等价 Smith型 
基于实践与程序设计的“离散数学” 教学改革探讨被引量：5
《当代教育理论与实践》2021年第3期63-67,共5页李冬梅 刘莎 
国家自然科学基金面上项目(11871207);2019年湖南省普通高校教学改革研究项目(2019-291-477)。
以提高教学质量为总目标,以夯实基础、开阔视野、培养创新实践能力为出发点的教学改革理念,将离散数学课程知识与计算机编程紧密联系起来,设计并充分利用实践教学环节,从教学内容、教学方法、考核形式等方面对“离散数学”课程教学进行...
关键词：离散数学 计算机程序设计 教学改革 实践能力 
数学观察能力的应用策略案例探析——以高中排列组合复习课为例被引量：1
《当代教育理论与实践》2020年第4期1-5,共5页刘金旺 刘慧琳 李冬梅 
湖南省2019年普通高校教学改革研究项目(2019-291-477)。
中学数学解题教学观察是教学观察中一种具体类型。排列组合问题是高中数学中的一个难点,在解答这类问题时,首先必须仔细观察和分析问题的条件与细节,根据是否存在顺序关系,判断问题的类型是属于排列还是组合;其次要把握问题的本质特征,...
关键词：解题观察力 排列与组合 应用与培养 
二元多项式矩阵Smith型等价问题
《武汉大学学报（理学版）》2020年第3期224-232,共9页李冬梅 梁芮 
国家自然科学基金(11871207)。
二维系统等价是多维系统研究中的重要问题,它常被转化为二元多项式矩阵的等价问题来研究。二元多项式矩阵与其Smith型等价是矩阵等价研究中的重要问题。本文主要研究几类二元多项式矩阵与其Smith型等价问题,给出二元多项式矩阵约化到其S...
关键词：二维系统 二元多项式矩阵 矩阵等价 Smith型 
数学概念多元表征的教学活动设计及其反思
《科教导刊》2020年第13期91-92,共2页李冬梅 刘冉 
湖南省2019年普通高校教学改革研究项目(2019-291-477)。
数学概念是人们对数学关系和空间形式的抽象概括,它的特点就是概括性强、抽象度高,传统教学活动中单一的呈现方式不利于学生深刻理解概念的本质.本文提出基于概念形成与概念同化整合的教学活动设计,这样更利于学生对数学概念的理解,拓...
关键词：多元表征 数学概念 概念形成 概念同化 认知负荷 
二元多项式矩阵Smith型的进一步结果被引量：1
《系统科学与数学》2019年第12期1983-1997,共15页李冬梅 梁芮 刘金旺 
国家自然科学基金(11871207,11971161);湖南省研究生科研创新项目(CX2018B674)资助课题。
系统等价在二维系统研究中发挥重要作用,它与二元多项式矩阵等价问题密切相关.文章主要研究几类二元多项式矩阵与其Smith型等价问题,得到一些新的结果及这几类矩阵分别与其Smith型等价的判别准则.这些准则可以通过计算给定多项式矩阵的...
关键词：二维系统 二元多项式矩阵 矩阵等价 Smith型 
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