丢番图方程x^(3)+1=2247y^(2)的整数解  

Integer Solutions to the Diophantine Equation x^(3)+1=2247y^(2)

作　　者：常青[1] 高丽[1] CHANG Qing;GAO Li(College of Mathematics and Computer Science,Yan'an University,Yan'an 716000,China)

机构地区：[1]延安大学数学与计算机科学学院,陕西延安716000

出　　处：《云南师范大学学报（自然科学版）》2021年第6期18-20,共3页Journal of Yunnan Normal University:Natural Sciences Edition

基　　金：延安大学研究生教改计划资助项目(YDYJG2018022);国家自然科学基金资助项目(61861044).

摘　　要：利用递归序列、同余、平方剩余、Pell方程的解的性质以及分类讨论等方法,证明了丢番图方程x^(3)+1=2247y^(2)仅有平凡整数解(x,y)=(-1,0).The problem of integer solution of Diophantine equation x^(3)+1=2247y^(2) is studied in this paper.By means of recursive sequence,congruence,square residue,properties of solutions of Pell equation and classification discussion,it is proved that the Diophantine equation x^(3)+1=2247y^(2) has only trivial integer solution(x,y)=(-1,0).

关 键 词：丢番图方程 PELL方程 同余方程 整数解 

分 类 号：O156[理学—数学]